山西省陽泉市盂縣西煙鎮(zhèn)西煙中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

山西省陽泉市盂縣西煙鎮(zhèn)西煙中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.若向量u=,v=,w=,則下列結(jié)論中錯誤的是

(

)A.u

v

B.v//w

C.w=u-3v

D.對任一向量,存在實數(shù)使=

u+v參考答案：C2.函數(shù)與函數(shù)在同一坐標系中的大致圖象正確的是（）參考答案：B3.已知（

）A． B．

C．

D．參考答案：B略4.在f（m，n）中，m，n，f（m，n）∈N*，且對任何m，n都有：（Ⅰ）f（1，1）=1，（Ⅱ）f（m，n+1）=f（m，n）+2，（Ⅲ）f（m+1，1）=2f（m，1）．給出下列三個結(jié)論：①f（1，5）=9；

②f（5，1）=16；

③f（5，6）=26．其中正確的結(jié)論個數(shù)是（）個．A．3 B．2 C．1 D．0參考答案：B【考點】進行簡單的合情推理．【分析】通過觀察f（1，1）=1，f（m，n+1）=f（m，n）+2推出f（m，n）=f（m，1）+（n﹣1）?2然后得到f（m，1）=f（1，1）?2n﹣1=2n﹣1，即可求解①f（1，5）=9；

②f（5，1）=16；

③f（5，6）=26．得到結(jié)果．【解答】解：由f（1，1）=1，f（m，n+1）=f（m，n）+2?f（m，n）=f（m，1）+（n﹣1）?2又由f（m+1，1）=2f（m，1）?f（m，1）=f（1，1）?2n﹣1=2n﹣1，所以f（m，n）=2n﹣1+（n﹣1）?2，f（1，5）=f（1，1）+（5﹣1）?2=9；f（5，1）=f（1，1）?24=24=16；f（5，6）=f（5，5+1）=f（5，5）+2=f（1+4×1，5）+2=244f（1，5）+2=16×9+2=146≠26．故選：B．5.若角的終邊經(jīng)過點且，則m的值為（

）A． B.

C.

D.參考答案：B6.若f(x)＝2tanx－，則f的值是()A．－

B．－4

C．4

D．8參考答案：A7.若弧長為4的弧所對的圓心角是2，則這條弧所在的圓的半徑等于（

）

A．8

B．4

C．2

D．1參考答案：C略8.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

（

）A．

B．C．

D．參考答案：D9.若，則的值為（）（A）

（B）

（C）

(D)

參考答案：C略10.若函數(shù)的定義域為，值域為，則函數(shù)的圖象可能是(▲)參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.命題“”的否定為________．參考答案：12.直線被圓截得的弦長為

．參考答案：13.若直線與曲線有兩個交點，則k的取值范圍是

。參考答案：略14.（5分）已知點A（﹣2，2），B（﹣1，﹣1），若直線y=kx﹣2k+1與線段AB有公共點，則k的取值范圍是

．參考答案：[-1/4,2/3]考點： 恒過定點的直線．專題： 直線與圓．分析： 由直線方程求得直線所過定點P，然后求得PA，PB的斜率得答案．解答： 解：由y=kx﹣2k+1，得y=k（x﹣2）+1，∴直線y=kx﹣2k+1過定點P（2，1），又A（﹣2，2），B（﹣1，﹣1），如圖，∴，．∴滿足直線y=kx﹣2k+1與線段AB有公共點的k的取值范圍是．故答案為[-1/4,2/3]．點評： 本題考查了直線系方程，考查了數(shù)學(xué)結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．15.用清水漂洗衣服，每次能洗去污垢的，若要使存留污垢不超過原有的1%，則至少需要漂洗

次．參考答案：5【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【專題】方程思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；等差數(shù)列與等比數(shù)列．【分析】當(dāng)漂洗n次時，存留污垢=，解出≤1%，即可得出．【解答】解：由題意可得：當(dāng)漂洗n次時，存留污垢=，要使≤1%，則n≥5．故答案為：5．【點評】本題考查了指數(shù)冪的運算性質(zhì)、等比數(shù)列的通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．16.已知集合A={2,m}，B={2m,2}.若A=B，則實數(shù)m=__________.參考答案：0由集合相等的性質(zhì)，有，17.已知向量，若向量與平行，則m=

．參考答案：向量，若與平行，可得：，解得.

三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知關(guān)于的方程與直線．（Ⅰ）若方程表示圓，求的取值范圍；（Ⅱ）若圓與直線交于兩點，且(為坐標原點)，求的值.

參考答案：解：（I）令

得

的取值范圍為……

（II）設(shè)

……①

由

消得

……

……②

又

……

代入⑤得，

滿足②,故為所求

……略19.計算下列各式：（1）參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】（1）利用指數(shù)冪的運算性質(zhì)即可得出．【解答】解：（1）原式=﹣1++×=10﹣1+8+8×32=89．20.已知實數(shù)，數(shù)列的前n項和，，對于任意正整數(shù)m，n且m>n，恒成立．（1）證明數(shù)列是等比數(shù)列；（2）若正整數(shù)i，j，k成公差為3的等差數(shù)列，，，按一定順序排列成等差數(shù)列，求q的值．參考答案：解;（1）令m=1，，，兩式相減得：，令n=2，，所以數(shù)列是等比數(shù)列，（2）不妨設(shè)，若成等比數(shù)列，，，q=1，若成等比數(shù)列，，，，，若成等比數(shù)列，，，，

21.若關(guān)于x的方程22x+2x?a+a+1=0有實根，試求a的取值范圍．參考答案：【考點】51：函數(shù)的零點．【分析】先令t=2x，則關(guān)于t方程為t2+at+a+1=0有實根，結(jié)合二次方程根的分布即可解出實數(shù)a的取值范圍．【解答】解：令2x=t＞0，原方程即為t2+at+a+1=0則原方程有實根等價于關(guān)于t的方程t2+at+a+1=0至少有一正根．于是