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文檔簡介

勾股定理初中數(shù)學(xué)填空：1.若a2=36,則a=

2.一個三角形的六要素是指3.直角三角形三個角中有一個角是直角，兩個銳角的關(guān)系是

ABC

435試用三角板畫一個直角三角形，使兩直角邊的長分別為5cm和12cm，然后用刻度尺去驗(yàn)證一下，這樣的直角三角形的斜邊的平方是否等于52+122？問題1.如圖△ABC中∠C=900,AC=7cm,BC=4cm,觀察下列圖形,驗(yàn)證一下該三角形的斜邊長的平方是否等于42+72?

問題2.ABC任意的一個直角三角形兩直角邊長的平方和是否也等于斜邊長的平方呢？問題3：

第一個正方形的面積可表示為:第二個正方形的面積可表示為:或(a+b)2或(a+b)2a2+b2+4×—ab12C2+4×—ab21a2+b2=c2勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方CABabc股勾弦34510601520練習(xí)1：△ABC中，AB=c，BC=a，AC=b1.若∠C=900，c2=49，則c=2.若∠C=900，a=6,b=8,則c=3.若∠C=900，c=61,a=11,則b=4.若∠A=900，c=9,b=12,則a=5.若∠B=900，b=25,a=15,則c=7例1.如圖，∠A=∠DBC=900，AD=3cm，

AB=4cm，CD=13cm，求BC的長ＡＤＣＢ∟∟解：在△ABD中∠A=900∴AD2+AB2=BD2

即BD2=32+42=25在△BCD中∠DBC=900∴BD2+BC2=CD2

=132—25=144又∵BC﹥0∴BC=12(cm)即BC2=CD2－BD2如圖△ABC中AD⊥BC，AC=20,DC=16,BD=9,求AB的長。ABCD∟練習(xí)2:小結(jié)：

作業(yè)：1.了解用面積法證明直角三角形勾股定理

2.理解并掌握勾股定理:兩直角邊的平方和等于斜邊的平方,即a2+b2=c23.能將勾股

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