演示文稿湍流模型講解

（優(yōu)選）第五章湍流模型當(dāng)前第1頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)湍流是什么?非定常，無規(guī)律(無周期)運(yùn)動，輸運(yùn)量(質(zhì)量,動量,組分)在時間和空間中波動湍流漩渦.增強(qiáng)的混合（物質(zhì)，動量能量，等等）效果流動屬性和速度呈現(xiàn)隨機(jī)變化統(tǒng)計(jì)平均結(jié)果湍流模型包括一個大范圍的湍流漩渦尺寸(比例頻譜).大渦的尺寸和速率與平均流動在一個量級大渦流動從平均流動中得到能量能量從大渦向小渦轉(zhuǎn)移在最小尺度的渦中，湍流能量隨著粘性耗散轉(zhuǎn)移為內(nèi)能當(dāng)前第2頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)流動是否為湍流外部流動內(nèi)部流動自然對流沿著表面沿著障礙物wherewhere其它因素比如自由流動湍流,，表面條件，擾動等，在低雷諾數(shù)下可能導(dǎo)致轉(zhuǎn)變?yōu)槲闪鱥stheRayleighnumberisthePrandtlnumber當(dāng)前第3頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)湍流結(jié)構(gòu)EnergyCascadeRichardson(1922)SmallstructuresLargestructures當(dāng)前第4頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)計(jì)算方法總覽雷諾時均N-S模型(RANS)解總體均值（或者時間均值）納維－斯托克斯方程在RANS方法中，所有湍流尺度都進(jìn)行模擬在工業(yè)流動計(jì)算中使用得最為廣泛大渦模擬(LES)解算空間平均N-S方程，大渦直接求解,比網(wǎng)格尺度小的渦通過模型得到計(jì)算消耗小于DNS，但是對于大多數(shù)的實(shí)際應(yīng)用來說占用計(jì)算資源還是太大了直接數(shù)值模擬(DNS)理論上來說，所有的紊流流動能夠由數(shù)值解出所有的N-S方程來模擬解出尺寸頻譜，不需要任何模型花費(fèi)太高!對工程流動不實(shí)用，目前DNS在Fluent中不可用?，F(xiàn)在沒有一種簡單而實(shí)用的湍流模型能夠可靠的預(yù)測出具有充分精度的所有湍流流動當(dāng)前第5頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)可用的湍流模型基于RANS的模型1－方程模型

Spalart-Allmaras2－方程模型標(biāo)準(zhǔn)k–εRNGk–εrealizablek–ε

標(biāo)準(zhǔn)k–ωSSTk–ω雷諾德應(yīng)力模型分離渦模擬大渦模擬

增加每個計(jì)算迭代步消耗當(dāng)前第6頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)RANS模擬–

時間平均將N－S方程中的瞬時變量分解成平均量和脈動量:Reynolds-averaged動量方程如下Reynolds應(yīng)力是由附加的平均過程引起的，因此為了封閉控制方程組，必須對Reynolds應(yīng)力建模波動項(xiàng)時均項(xiàng)Example:完全發(fā)展湍流管流速度分布瞬時項(xiàng)(Reynolds應(yīng)力張量)當(dāng)前第7頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)方程封閉RANS模型能夠用下列方法封閉

(1)渦粘模型(通過Boussinesq假設(shè))Boussinesq假設(shè)

–Reynolds應(yīng)力通過使用渦流粘性（湍流粘性）μT模擬，對簡單湍流剪切流來說假設(shè)是合理的，例如邊界層、圓形射流、混合層、管流等等。（S-A，k–ε

）

(2)雷諾應(yīng)力模型(通過雷諾應(yīng)力輸運(yùn)方程)RSM對復(fù)雜的3D湍流流動更有效，但是模型更加復(fù)雜，計(jì)算強(qiáng)度更大，比渦粘模型更難收斂當(dāng)前第8頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)基于量綱分析，μT

能夠由湍流時間尺度(或速度尺度)和空間尺度來決定湍流動能[L2/T2]湍流耗散率[L2/T3]比耗散率[1/T]每種湍流模型用不同的方法計(jì)算μTSpalart-Allmaras解模擬湍流粘性的輸運(yùn)方程標(biāo)準(zhǔn)k–ε,RNGk–ε,Realizablek–ε解關(guān)于k和ε的輸運(yùn)方程.標(biāo)準(zhǔn)k–ω,SSTk–ω解關(guān)于k和ω的輸運(yùn)方程.計(jì)算湍流粘性當(dāng)前第9頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)Spalart-Allmaras模型Spalart-Allmaras是一種低耗的求解關(guān)于改進(jìn)的渦粘輸運(yùn)方程的RANS模型主要用于空氣動力學(xué)/渦輪機(jī)，比如機(jī)翼上的超音速/跨音速流動,邊界層流動等等對于有壁面邊界空氣動力學(xué)流動應(yīng)用較好在有逆壓梯度的情況下給出了較好的結(jié)果在渦輪機(jī)應(yīng)用中很廣泛相對較新的模型還沒有應(yīng)用于各種復(fù)雜的工程流動對流動尺度變換較大的流動不太合適（平板射流，自由剪切流）當(dāng)前第10頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)k–ε

湍流模型標(biāo)準(zhǔn)k–ε(SKE)模型在工程應(yīng)用中使用最為廣泛的湍流模型穩(wěn)定而且相對精確包括可壓縮性、浮力、燃燒等子模型局限性ε方程包括一個不能在壁面上計(jì)算的項(xiàng)，因此必須使用壁面函數(shù)在流動有強(qiáng)分離、大壓力梯度情況下結(jié)果不太準(zhǔn)確RNGk–ε模型k–ε

方程中的常數(shù)通過renormalizationgroup定理得到包括以下子模型解決低雷諾數(shù)下的differentialviscosity（差異粘度）模型由解析方法得到的Prandtl/Schmidt數(shù)的代數(shù)公式旋流修正對更復(fù)雜的剪切流來說比SKE表現(xiàn)更好，比如剪切流、旋渦和分離流當(dāng)前第11頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)Realizablek–ε(RKE)模型realizable

意味著這個模型滿足在雷諾應(yīng)力上的特定數(shù)學(xué)約束,與物理湍流流動一致.法向應(yīng)力為正關(guān)于Reynolds剪切應(yīng)力的Schwarz’不等式:耗散率更能體現(xiàn)能量在譜空間的傳輸優(yōu)點(diǎn)：對平面射流和圓形射流的散布率預(yù)測得更加精確.對包括旋轉(zhuǎn)、逆壓梯度下的邊界層、分離,循環(huán)流動提供較好性能三種模型區(qū)別：計(jì)算湍流粘性方法不同；控制湍流擴(kuò)散的Pr數(shù)不同；耗散項(xiàng)的形式不同當(dāng)前第12頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)k–ω

湍流模型得到廣泛特點(diǎn)：模型方程不包括在壁面上沒有定義的項(xiàng)，例如不需要壁面函數(shù)可以在壁面積分對于有壓力梯度的大范圍邊界層流動是精確穩(wěn)定的FLUENT提供k–ω模型下的兩個子模型標(biāo)準(zhǔn)k–ω(SKW)模型在航天和渦輪機(jī)械領(lǐng)域得到最廣泛的應(yīng)用幾個k–ω子模型選項(xiàng)：壓縮效果，轉(zhuǎn)錑，剪切流修正.剪切應(yīng)力輸運(yùn)k–ω(SSTKW)模型(Menter,1994)SSTk–ω模型使用混合函數(shù)從壁面附近的標(biāo)準(zhǔn)k–ω模型逐漸過渡到邊界層的外部的高雷諾數(shù)k–ε模型.包含修正的湍流粘性公式來解決湍流剪應(yīng)力引起的輸運(yùn)效果當(dāng)前第13頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)雷諾應(yīng)力模型(RSM)RSM是最復(fù)合物理現(xiàn)象的模型:各向異性，輸運(yùn)中的雷諾應(yīng)力可以直接計(jì)算出來RSM對控制方程需要更多的建模（其中壓應(yīng)力是最關(guān)鍵和有難度的參數(shù)之一）RSM比2方程模型需要時間長且較難收斂適合有大彎曲流線、漩渦和轉(zhuǎn)動的3維流動TurbulentdiffusionStressproductionRotationproductionPressureStrainDissipationModelingrequiredfortheseterms當(dāng)前第14頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)大渦模擬(LES)過濾NS方程中的湍流渦頻譜：通過網(wǎng)格尺寸篩選比網(wǎng)格尺寸小的渦被忽略，用subgridscale(SGS)建模較大尺度渦用數(shù)值方法直接求解NS方程Filter,Δ修正N-S方程N(yùn)-S方程SubgridScaleResolvedScaleInstantaneouscomponent(SubgridscaleTurbulentstress)當(dāng)前第15頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)大渦模擬(LES)LES非常成功的應(yīng)用于RANS模型不能滿足要求的高端應(yīng)用對N-S方程在物理空間進(jìn)行過濾，大渦直接求解，小渦各向同性模擬方法亞網(wǎng)格尺度(SGS)湍流模型Smagorinsky-Lilly模型Wall-AdaptingLocalEddy-Viscosity(WALE)壁面適應(yīng)局部渦粘模型DynamicSmagorinsky-Lilly模型DynamicKineticEnergyTransport動能傳輸分離渦(DES)模型LES在FLUENT中對所有燃燒模型適用有基本統(tǒng)計(jì)學(xué)工具：對求解值進(jìn)行時均分析，內(nèi)置快速傅立葉變換(FFT)在運(yùn)行LES之前,參考幫助中對LES方法的指導(dǎo)(包括網(wǎng)格建議，亞網(wǎng)格模型，數(shù)值方法，邊界條件等)當(dāng)前第16頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)分離渦流模擬(DES)產(chǎn)生原因?qū)τ诟呃字Z數(shù)壁面邊界流動，LES在解近壁面區(qū)域時顯得比較耗費(fèi)時間在近壁面區(qū)域使用RANS可以降低對網(wǎng)格的要求基于Spalart-Allmarasturbulence模型的RANS/LES混合模型:一方程SGS湍流模型在平衡狀態(tài)下，簡化為代數(shù)模型在高雷諾數(shù)的外部空氣動力流動方面，DES是LES的有效替代當(dāng)前第17頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)RANS湍流模型描述模型描述Spalart–Allmaras單一輸運(yùn)方程模型，直接解出修正過的湍流粘性，用于有界壁面流動的航空領(lǐng)域（需要較好的近壁面網(wǎng)格）；可以使用粗網(wǎng)格。Standardk–ε基于兩個輸運(yùn)方程模型解出k和ε.；默認(rèn)的k–ε模型，系數(shù)由經(jīng)驗(yàn)公式給出；只對完全湍流有效；包含粘性熱，浮力，壓縮性選項(xiàng)。RNGk–ε標(biāo)準(zhǔn)k–ε

模型的變形，方程和系數(shù)是來自解析解，在ε方程中改善了模擬高應(yīng)變流動的能力；包含選項(xiàng)用來預(yù)測渦流和低雷諾數(shù)流動。Realizablek–ε標(biāo)準(zhǔn)k–ε

模型的變形，用數(shù)學(xué)約束改善模型性能。Standardk–ω兩個輸運(yùn)方程求解k和ω；對于有界壁面和低雷諾數(shù)流動性能較好；包含轉(zhuǎn)錑，自由剪切，壓縮性選項(xiàng)。SSTk–ω標(biāo)準(zhǔn)k–ω

模型的變形；使用混合函數(shù)將SKW與SKE結(jié)合起來；包含了轉(zhuǎn)錑和剪切流選項(xiàng)。ReynoldsStress直接使用輸運(yùn)方程來解出雷諾應(yīng)力,避免了其它模型的粘性假設(shè).；用于強(qiáng)旋流。當(dāng)前第18頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)模型用法Spalart-Allmaras計(jì)算量小，對一定復(fù)雜程度的邊界層問題有較好效果。計(jì)算結(jié)果沒有被廣泛測試，缺少子模型。Standardk–ε應(yīng)用多，計(jì)算量適中，有較多數(shù)據(jù)積累和相當(dāng)精度。對于曲率較大、較強(qiáng)壓力梯度、有旋問題等復(fù)雜流動模擬效果欠缺。RNGk–ε能模擬射流撞擊、分離流、二次流、旋流等中等復(fù)雜流動。收到渦旋粘性各向同性假設(shè)限制。Realizablek–ε和RNG基本一致，還可以更好的模擬圓孔射流問題。收到渦旋粘性各向同性假設(shè)限制。Standardk–ω對于壁面邊界層、自由剪切流、的雷諾數(shù)流動性能較好。適合于逆壓梯度存在情況下的邊界層流動和分離、轉(zhuǎn)錑。SSTk–ω基本與標(biāo)準(zhǔn)k–ω相同。由于對壁面距離依賴性強(qiáng)，因此不太適用于自由剪切流。ReynoldsStress是最復(fù)合物理解的RANS模型。避免了各向同性的渦粘假設(shè)。占用較多的CPU時間和內(nèi)存。較難收斂。對于復(fù)雜3D流動較適用（例如彎曲管道，旋轉(zhuǎn)，旋流燃燒，旋風(fēng)分離器）。RANS湍流模型用法當(dāng)前第19頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)壁面和近壁面處理原則壁面對湍流有明顯影響whereyisthenormaldistancefromthewall近壁區(qū)域分為粘性底層，過渡區(qū)和完全湍流層。處理方法：半經(jīng)驗(yàn)公式（壁面函數(shù)）以及改進(jìn)湍流模型Wallshearstress當(dāng)前第20頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)壁面邊界條件

k–ε系列模型和RSM模型在近壁面區(qū)域不可用，而Spalart-Allmaras和k–ω模型對所有區(qū)域都有效(假設(shè)網(wǎng)格足夠好)壁面函數(shù)法標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法利用對數(shù)校正法提供了必需的壁面邊界條件（對于平衡湍流邊界層）非平衡壁面函數(shù)法用來改善高壓力梯度、分離、再附、滯止等情況下的結(jié)果對能量和組分方程采用同樣的方法優(yōu)點(diǎn)：壁面函數(shù)允許在近壁面區(qū)域上使用相對較粗的網(wǎng)格增強(qiáng)壁面處理選項(xiàng)把混合邊界模型和兩層邊界模型結(jié)合起來.對低雷諾數(shù)流動或者復(fù)雜近壁面現(xiàn)象很適合湍流模型在內(nèi)層上得到修正.innerlayerouterlayer當(dāng)前第21頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)動量邊界條件遵循Launder-Spaulding的關(guān)于壁面的法則對于能量和組分使用相同方法附加公式考慮到k,ε,.和當(dāng)流動偏離預(yù)先假定的條件時，會產(chǎn)生誤差例如，變化大的p或接近壁面的非平衡流動，高度蒸騰和大的體積力，低雷諾數(shù)和高速三維流動等where當(dāng)前第22頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)應(yīng)用較多，計(jì)算量小，有較好精度適合高雷諾數(shù)流動，對低雷諾數(shù)流動問題，有壓力梯度，強(qiáng)體積力及強(qiáng)三維性問題不合適非平衡壁面函數(shù)考慮了壓力梯度，可以計(jì)算分離，再附著以及撞擊問題對低雷諾數(shù)流動問題，有較強(qiáng)壓力梯度，強(qiáng)體積力及強(qiáng)三維性問題不適合雙層區(qū)模型不依賴壁面法則，對于復(fù)雜流動，特別是低雷諾數(shù)流動很適合要求網(wǎng)格密，因而要求計(jì)算機(jī)處理時間長，內(nèi)存大幾種壁面處理方法比較當(dāng)前第23頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)第一個網(wǎng)格點(diǎn)的布置對于標(biāo)準(zhǔn)或者非平衡的壁面函數(shù)法，每個壁面相鄰的單元體中心必須位于對數(shù)層（log－lawlayer）中對于增強(qiáng)的壁面處理(EWT),每個與壁面相鄰的單元體中心應(yīng)該位于粘性亞層上在生成網(wǎng)格之前怎樣估計(jì)壁面相鄰的單元體大小:表面摩擦系數(shù)可以從經(jīng)驗(yàn)公式中估算出來:在建立好流動模型之后使用后處理工具（XY圖或者等值線圖）來仔細(xì)檢查近壁面網(wǎng)格布置平板：管道：當(dāng)前第24頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)近壁面建模：推薦策略對于大多數(shù)高雷諾數(shù)情況使用標(biāo)準(zhǔn)的或者非平衡的壁面函數(shù)(Re>106)在分離、再附著或者射流流動中使用非平衡壁面函數(shù)考慮使用加強(qiáng)壁面處理（EWT）的情況：特征雷諾數(shù)很低或者貼體特征需要解出來大部分壁面區(qū)域上y+變化明顯.使用大小合適的網(wǎng)格，避免將近壁面網(wǎng)格放置在過渡區(qū)中(5<y+<30).當(dāng)前第25頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)

入口和出口邊界條件根據(jù)所選湍流模型，需要在入口或者出口給定湍流邊界條件。直接或者間接的定義湍流參數(shù)的四種方式：直接輸入k,ε,ω這是唯一允許定義分布的方式通過幫助文件查看詳細(xì)設(shè)置湍流強(qiáng)度和長度尺度長度尺度與包含的大渦尺度相關(guān).對于邊界層流動l0.4δ99對于網(wǎng)格下游的流動l

openingsize湍流強(qiáng)度和水力直徑和內(nèi)部流動(管流)相匹配湍流強(qiáng)度和湍流粘性比對外部流動1<mt/m<10湍流強(qiáng)度依賴于上游條件當(dāng)前第26頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)湍流模型選項(xiàng)近壁面處理無粘,層流,或者湍流附加選項(xiàng)BoundaryConditions…Define湍流模型的GUIViscous…DefineModels當(dāng)前第27頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)示例1–流過平面湍流使用四種不同的湍流模型可以模擬湍流通過一個鈍平面8,700四邊形網(wǎng)格,在前沿和再附著位置加密網(wǎng)格非平衡邊界層處理N.DjilaliandI.S.Gartshore(1991),“TurbulentFlowAroundaBluffRectangularPlate,PartI:ExperimentalInvestigation,”JFE,Vol.113,pp.51–59.RecirculationzoneReattachmentpoint當(dāng)前第28頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)示例1–流過平面湍流InletOutletWallWallSymmetry當(dāng)前第29頁\共有34頁\編于星期二\11點(diǎn)RNGk–εStandardk–εReynoldsStressRealizablek–ε湍流動能云圖(m2/s2)0.000.070.140.210.280.350.420.490.560.630.70示例