簡諧振動演示文稿

簡諧振動演示文稿當(dāng)前第1頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)簡諧振動當(dāng)前第2頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)第一節(jié)簡諧振動機(jī)械振動－物體在平衡位置附近作往復(fù)運(yùn)動，

振動－任一物理量在某一定值附近往復(fù)變化如電流、電壓、溫度等如秋千，鐘擺當(dāng)前第3頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)簡諧運(yùn)動

最簡單、最基本的振動.簡諧運(yùn)動復(fù)雜振動合成分解彈簧振子（光滑水平面）當(dāng)前第4頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)一、簡諧振動的運(yùn)動方程1、簡諧振動的運(yùn)動方程推導(dǎo)當(dāng)前第5頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)令簡諧振動的運(yùn)動方程當(dāng)前第6頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)積分常數(shù)，根據(jù)初始條件確定振幅：A相位：初相位：角頻率：周期：T由振動系統(tǒng)本身決定，固有頻率當(dāng)前第7頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)位移：有限、單值并周期性變化簡諧振動的運(yùn)動方程簡諧振動－能用簡諧振動方程描述的運(yùn)動圖當(dāng)前第8頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)例1一運(yùn)動質(zhì)點(diǎn)的位移與時間的關(guān)系為：求振動的振幅、周期、初相解：對比簡諧運(yùn)動方程注意單位當(dāng)前第9頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)2、簡諧振動方程的矢量表示時以

為原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動.當(dāng)前第10頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)

旋轉(zhuǎn)矢量的端點(diǎn)在軸上的投影點(diǎn)的運(yùn)動為簡諧運(yùn)動.當(dāng)前第11頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)例2寫出矢量圖所示的簡諧振動的振動方程當(dāng)前第12頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)用旋轉(zhuǎn)矢量圖畫簡諧運(yùn)動的

圖（旋轉(zhuǎn)矢量旋轉(zhuǎn)一周所需的時間）當(dāng)前第13頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)速度比位移相位超前，但落后于加速度3、位移、速度和加速度的關(guān)系當(dāng)前第14頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)相位差若頻率相同，其相位差：同相反相超前落后當(dāng)前第15頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)圖圖圖取當(dāng)前第16頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)相位：表征物體的運(yùn)動狀態(tài)當(dāng)前第17頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)1）存在一一對應(yīng)的關(guān)系;討論：相位3）初相位

描述質(zhì)點(diǎn)初始時刻的運(yùn)動狀態(tài).(取或)2）相位在內(nèi)變化，質(zhì)點(diǎn)無相同的運(yùn)動狀態(tài)；相差為整數(shù)

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動狀態(tài)全同.（周期性）圖當(dāng)前第18頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)4、常數(shù)和的確定初始條件對給定振動系統(tǒng)，周期由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定，振幅和初相由初始條件決定.當(dāng)前第19頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)取已知求例3當(dāng)前第20頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)0例4

用旋轉(zhuǎn)矢量法求初相位當(dāng)前第21頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)兩種方法來求簡諧振動的初相位（1）將速度方程式寫出，計算或者判別（2）通過旋轉(zhuǎn)矢量法判別當(dāng)前第22頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)例5一物體沿x軸做簡諧振動，振幅A＝0.12m，周期T=2.0s，當(dāng)t=0時，物體的位移為x0=0.060m，且向x軸正向移動，求（1）簡諧振動的表達(dá)式（2）t=T/4時物體的位置、速度和加速度（3）從初始時刻開始第一次通過平衡位置的時刻解：(1)t=0當(dāng)前第23頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)t=T/4t=T/4t=T/4（2）t=T/4時物體的位置、速度和加速度當(dāng)前第24頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)平衡位置x=0第一次通過平衡位置：（3）從初始時刻開始第一次通過平衡位置的時刻當(dāng)前第25頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)

例6

如圖所示，一輕彈簧的右端連著一物體，彈簧的勁度系數(shù)，物體的質(zhì)量.

（1）把物體從平衡位置向右拉到處停下后再釋放，求簡諧運(yùn)動方程；

（2）求物體從初位置運(yùn)動到第一次經(jīng)過處時的速度；0.05（3）如果物體在處時速度不等于零，而是具有向右的初速度，求其運(yùn)動方程.no當(dāng)前第26頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)解（1）由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知0.05`11`當(dāng)前第27頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)解

由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知

（2）求物體從初位置運(yùn)動到第一次經(jīng)過處時的速度；當(dāng)前第28頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)（3）如果物體在處時速度不等于零，而是具有向右的初速度，求其運(yùn)動方程.解因為，由旋轉(zhuǎn)矢量圖可知當(dāng)前第29頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)二、簡諧振動的能量當(dāng)前第30頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)以彈簧振子為例動能彈性勢能簡諧振動過程中總能量守恒！當(dāng)前第31頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)第二節(jié)簡諧振動的合成一、同方向簡諧振動的合成設(shè)兩個同一直線上的頻率相同的簡諧振動1、兩個同方向、同頻率的簡諧振動的合成當(dāng)前第32頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)兩個同方向同頻率簡諧運(yùn)動合成后仍為簡諧運(yùn)動當(dāng)前第33頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)3）一般情況1）相位差相互加強(qiáng)2）相位差相互削弱相位差當(dāng)前第34頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)2、多個同方向同頻率簡諧運(yùn)動的合成多個同方向同頻率簡諧運(yùn)動合成仍為簡諧運(yùn)動當(dāng)前第35頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)3、兩個同方向、不同頻率的簡諧振動的合成兩矢量的夾角變化，合矢量大小變化且轉(zhuǎn)動的角頻率也變化，合振動不是簡諧振動（見課本圖形）當(dāng)前第36頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)例6已知兩個同方向簡諧振動如下：求（1）它們合振動的振幅和初相（2）另有一同方向簡諧振動為何值時

振幅最大，為何值時，振幅最小解：（1）當(dāng)前第37頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)為何值時

振幅最大，為何值時，振幅最小當(dāng)前第38頁\共有40頁\編于星期三\9點(diǎn)練習(xí)題

例1圖中所畫的是兩個簡諧振動的振動曲線.