2013年各地高三數(shù)學(xué)備考交流材料在解題中學(xué)會(huì)

方略求穩(wěn)、基礎(chǔ)求牢、視野求寬、思維求活---新課程高考考什么、怎樣考、如何辦寧夏銀川一中

馬金貴一.感悟新課程高考,探尋高考命題軌跡.1.

回顧新課程高考的歷程,探尋改革的足跡.2007年首次新課程高考寧夏、海南實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過(guò)渡、題型結(jié)構(gòu)12+4+5+1，適度考查新增內(nèi)容,支持和促進(jìn)課程改革.

74.65

0.498(60.23

0.402)2008年第二次新課程高考寧夏、海南結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,調(diào)整難度,探索過(guò)程與方法、情感、態(tài)度與價(jià)值觀的考查.63.85

0.426(56.50

0.377)2009年第三次新課程高考寧夏、海南(遼寧:平穩(wěn)過(guò)渡)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,難度穩(wěn)定,強(qiáng)化“過(guò)程與方法.”的考查，關(guān)注“情感、態(tài)度與價(jià)值觀”，加大對(duì)圖表語(yǔ)言、應(yīng)用意識(shí)和探究能力考查力度.60.72

0.405

(50.36 0.336

)2010年第四次新課程高考寧夏、海南、吉林、黑龍江平穩(wěn)過(guò)渡，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,難度穩(wěn)定,應(yīng)用問(wèn)題的考查有所調(diào)整.新增內(nèi)容的考查有所探索.

65.91

0.439(57.8

0.385)2011年第五次新課程高考寧夏、海南、吉林、黑龍江、新疆、河南、山西平穩(wěn)過(guò)渡，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定.新增內(nèi)容的考查進(jìn)一步探索.88.37

0.589

(70.31

0.469)2012年第六次新課程高考寧夏、海南、吉林、黑龍江、新疆、河南、山西、河北、內(nèi)蒙、云南.平穩(wěn)過(guò)渡，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定,調(diào)整難度.2013年第七次新課程高考寧夏、海南、吉林、黑龍江、新疆、河南、山西、河北、內(nèi)蒙、云南、甘肅、青海.？ 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定.2.

新課程高考改革的趨勢(shì)隨著全國(guó)各省、自治區(qū)逐步實(shí)施新課程高考，新課程課堂教學(xué)的改革將進(jìn)一步深化，新課程高考的改革也將平穩(wěn)漸進(jìn)的推進(jìn).由平穩(wěn)實(shí)現(xiàn)“大綱卷”到“課標(biāo)卷”的過(guò)渡，逐步轉(zhuǎn)化為強(qiáng)化新課程理念，體現(xiàn)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)“三維目標(biāo)”的要求(以知識(shí)與技能為主干，兼顧過(guò)程與方法，體現(xiàn)情感態(tài)度與價(jià)值觀)，推動(dòng)新課程的課堂教學(xué)改革.-----------課程改革改到哪里，高考改革就改到哪里.新課程的基本理念對(duì)高考命題有宏觀指導(dǎo)作用,正確理解新課程理念,有助于把握高考改革的趨勢(shì).關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展是新課程教學(xué)的核心理念關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)：情緒狀態(tài)交往狀態(tài)思維狀態(tài)把以學(xué)科為本位，旨在傳授知識(shí)的知識(shí)性教學(xué)轉(zhuǎn)向以人為本位，旨在促進(jìn)人的發(fā)展的發(fā)展性教學(xué)新課程認(rèn)為參與狀態(tài)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)品質(zhì)，這既是教學(xué)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的“生長(zhǎng)點(diǎn)”，又是“核心點(diǎn)”。2.1

從整體教育層面看高考對(duì)新課程理念的落實(shí)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展①發(fā)展層次：現(xiàn)有發(fā)展（自主解決）最近發(fā)展（互動(dòng)合作交往解決）每個(gè)人都在各自的基礎(chǔ)上有所發(fā)展。教學(xué)關(guān)系：現(xiàn)有發(fā)展區(qū)：基本獨(dú)立、完全獨(dú)立

相對(duì)獨(dú)立最近發(fā)展區(qū)：完全依賴、基本依賴不斷把最近發(fā)展區(qū)轉(zhuǎn)化為現(xiàn)有發(fā)展區(qū)，把不會(huì)的變成會(huì)的。發(fā)展是一個(gè)主動(dòng)的建構(gòu)的過(guò)程；

發(fā)展是有差異的。注重挖掘課程（教材）中蘊(yùn)含的知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀度。（靜態(tài)、凝固、共性）注重開發(fā)課堂教學(xué)中生成的知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀度。（動(dòng)態(tài)、流動(dòng)、個(gè)性）（正確價(jià)值觀的導(dǎo)向）以什么樣的情感、態(tài)度、價(jià)值觀處理教學(xué)內(nèi)容、開展教學(xué)活動(dòng)。拓展學(xué)科（課程）的育人價(jià)值②發(fā)展內(nèi)容知識(shí)、技能過(guò)程、方法情感、態(tài)度、價(jià)值觀新課程認(rèn)為：只有三個(gè)方面的有機(jī)整合才能實(shí)現(xiàn)發(fā)展。提出了：“知識(shí)與技能，過(guò)程與方法，情感態(tài)度與價(jià)值觀”三維目標(biāo),強(qiáng)調(diào):情景、過(guò)程、探索、發(fā)現(xiàn).倡導(dǎo):教學(xué)目標(biāo)應(yīng)是多元的；課程內(nèi)容應(yīng)是整合的；知識(shí)學(xué)習(xí)應(yīng)是建構(gòu)的；學(xué)生個(gè)體應(yīng)是發(fā)展的；教師應(yīng)是反思型的；教學(xué)過(guò)程應(yīng)是互動(dòng)的；學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)是主動(dòng)的；教學(xué)手段應(yīng)是多媒體的；教學(xué)評(píng)價(jià)應(yīng)是連續(xù)的.2.2

從數(shù)學(xué)教育層面看高考對(duì)新課程理念的落實(shí)新課程強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)（而不僅僅是數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)果的教學(xué)）.強(qiáng)調(diào)

觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)；強(qiáng)調(diào)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索和合作交流；強(qiáng)調(diào)

學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富于挑戰(zhàn)性的；強(qiáng)調(diào)

師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展．高中數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》10條基本理念：●構(gòu)建共同基礎(chǔ)，提供發(fā)展平臺(tái)一是為學(xué)生的現(xiàn)代生活及未來(lái)發(fā)展提供必需的數(shù)學(xué)素養(yǎng);二是為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)提供必要的數(shù)學(xué)準(zhǔn)備?！裉峁┒鄻诱n程，適應(yīng)個(gè)性選擇學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué),獲得不同的發(fā)展.●倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式接受與探究的融合，強(qiáng)調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性、積極性，獨(dú)立思考和合作學(xué)習(xí)的結(jié)合●注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程為載體的學(xué)生認(rèn)知過(guò)程，以學(xué)生為主體的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，強(qiáng)調(diào)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的展開、深度參與.●發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)數(shù)學(xué)與我有關(guān),與實(shí)際生活有關(guān),數(shù)學(xué)是有用的,我要用數(shù)學(xué),我能用數(shù)學(xué)（教學(xué)注重從生活實(shí)際中引入課題，教學(xué)注重從學(xué)生經(jīng)驗(yàn)出發(fā)）高中數(shù)學(xué)《課程標(biāo)準(zhǔn)》10條基本理念：●與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)“雙基”重新審視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和能力的內(nèi)涵，形成適合時(shí)代要求的新“雙基”.強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度的形式化在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該“返璞歸真”，努力揭示數(shù)學(xué)的本質(zhì).數(shù)學(xué)課程“要講推理，更要講道理”，通過(guò)典型例子的分析，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論、方法、思想，追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡，把形式化數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài).●體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值●注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合提倡使用信息技術(shù)（如計(jì)算器、計(jì)算機(jī)）來(lái)改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和教師的教學(xué)把算法思想作為構(gòu)建高中數(shù)學(xué)課程的基本線索之一●建立合理、科學(xué)的評(píng)價(jià)機(jī)制創(chuàng)設(shè)為了學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，實(shí)現(xiàn)考試向評(píng)價(jià)的躍升3.

新課程高考數(shù)學(xué)考什么,怎么考.3.1

考知識(shí)模塊.①文科必考內(nèi)容：共20個(gè)模塊，約258課時(shí)、180個(gè)知識(shí)點(diǎn)．●數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）．●數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步．●數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率．●數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）、平面上的向量、三角恒等變換．●數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式．●選修1-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用．●選修1-2：統(tǒng)計(jì)案例、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入、框圖．選考內(nèi)容主要有：●選修4-1：幾何證明選講．●選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．●選修4-5：不等式選講．考試說(shuō)明②理科必考內(nèi)容：共21個(gè)模塊，約290課時(shí)、210個(gè)知識(shí)點(diǎn)．●數(shù)學(xué)1：集合、函數(shù)概念與基本初等函數(shù)Ⅰ（指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)）．●數(shù)學(xué)2：立體幾何初步、平面解析幾何初步．●數(shù)學(xué)3：算法初步、統(tǒng)計(jì)、概率．●數(shù)學(xué)4：基本初等函數(shù)Ⅱ（三角函數(shù)）、平面向量、三角恒等變換．●數(shù)學(xué)5：解三角形、數(shù)列、不等式．●選修2-1：常用邏輯用語(yǔ)、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何．●選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入．●選修2-3：計(jì)數(shù)原理、統(tǒng)計(jì)案例、概率．選考內(nèi)容主要有：●選修4-1：幾何證明選講．●選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程．●選修4-5：不等式選講．考試說(shuō)明選考題2007年2008年2009年

2010年

2011年幾何證明選講0．5240．4120.1040.6350.532坐標(biāo)系與參數(shù)方程0．5020．4980.5360.3630.501不等式選講0．1780．5800.4040.5860.7093.2.1新課程高考試題對(duì)選考內(nèi)容的命題，體現(xiàn)了《考試說(shuō)明對(duì)該部分內(nèi)容的能力要求，題型結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定.三個(gè)選考題的命題應(yīng)做到各選考專題的試題分值相等,難度控制在中等難度,并保持客觀難度平衡,為考生創(chuàng)設(shè)公平競(jìng)爭(zhēng)的機(jī)會(huì),保證考試客觀、公正.新課程高考數(shù)學(xué)選考試題(理)難度統(tǒng)計(jì):選考題是解答題中的容易題，試題描述體現(xiàn)選考內(nèi)容數(shù)學(xué)特征，復(fù)習(xí)不提高標(biāo)準(zhǔn)3.2

對(duì)選考模塊的考查要求2007年新課程高考選考試題4-52008年新課程高考選考試題4-5f

(x)

=

2x

+1

-

x

-

422．Ｃ

選修4-5

不等式選講設(shè)函數(shù)．（I）解不等式f

(x)>2已知函數(shù)f

(x)=|

x

-8

|

-|

x

-4

|（1）作出函數(shù)y

=f

(x)（2）解不等式|

x

-8

|

-|

x

-4

|>2（II）求函數(shù)y

=f

(x)的最小值。．24.選修4－5：不等式選講的圖像；xy2009年新課程高考選考試題4-5yy如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，B，M為數(shù)軸上三點(diǎn)，C為線段OM上的動(dòng)點(diǎn).設(shè)表示C與原點(diǎn)的距離，y

表示C到A距離的4倍與C到B距離的6倍的和.

（I）將表示為

x的函數(shù)；

（Ⅱ）要使的值不超過(guò)70，x

應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？3.2.2選考模塊難度控制0.1780.5800.490f

(x)

?

3x

+

2設(shè)函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)a

=1時(shí)，求不等式的解集；f

(x)

￡

0的解集為

{x

|

x

￡

-1

}，求a的值.2011年新高考選考試題4—5；不等式選講f

(x)

=

x

-

a

+

3x

,其中

a

>

0

.（Ⅱ）若不等式（Ⅰ）當(dāng)a=-3時(shí)，求不等式f

(x)?3

的解集；（2）若

f

(x)

￡?|

x

-

4

|

的解集包含[1,2]，求a的取值范圍．2012年新高考選考試題4—5；不等式選講已知函數(shù)

f

(x)

=|

x

+

a

|

+

|

x

-

2

|0.5863.3

對(duì)知識(shí)的考查要求新課程《考試說(shuō)明》對(duì)知識(shí)的要求依次是知道(了解、模仿),理解(獨(dú)立操作)、掌握(運(yùn)用、遷移)三個(gè)層次．并對(duì)這三個(gè)層次的含義作了新的定義，給出了這一層次所涉及的行為動(dòng)詞.教師應(yīng)認(rèn)真體會(huì)和理解這些變化,準(zhǔn)確把握備考難度.《考試說(shuō)明》規(guī)定的各個(gè)層次是順序量表，沒(méi)有相等的單位，沒(méi)有絕對(duì)的零點(diǎn).高考對(duì)各層次的考查不以識(shí)記和再認(rèn)為重點(diǎn),注重在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用,在應(yīng)用中掌握.3.3.3.新課程高考試題準(zhǔn)確把握了《考試說(shuō)明》對(duì)知識(shí)的三個(gè)層次的能力要求,對(duì)中學(xué)教學(xué)具有積極的導(dǎo)向作用,教師在指導(dǎo)高考備考過(guò)程中,應(yīng)認(rèn)真研讀《考試說(shuō)明》,研究高考試題,復(fù)習(xí)不超越能力要求（尤其是“知道”和“理解”層次），減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高備考效率.x2

y2-9

16=1(2008年高考試題理14)雙曲線的右頂點(diǎn)為A，右焦點(diǎn)為F.過(guò)點(diǎn)F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點(diǎn)B，則(0.179)△AFB的面積為

.(對(duì)于文科就超出了解的要求)- =

1x

2

y

24

12(09年高考試題理4)

雙曲線3.3.4

《考試說(shuō)明》對(duì)“知道(了解,模仿)”的要求是：要求對(duì)所列知識(shí)的含義有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會(huì)）在有關(guān)的問(wèn)題中識(shí)別和認(rèn)識(shí)它．這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：了解，知道、識(shí)別，模仿，會(huì)求、會(huì)解等.比如1:《考試說(shuō)明》對(duì)雙曲線的要求是:了解雙曲線的定義，幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道它的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率、漸近線）．(2007年高考試題理13)．已知雙曲線的頂點(diǎn)到漸近線的距離為2，焦點(diǎn)到漸近線的距離為6，則該雙曲線的離心率為

．(0.525)的焦點(diǎn)到漸近線的距離為(0.910)3

6x2

y2=1x2

y2-

=14

5x2

y2-

=16

3x2

y2-

=15

4(2010高考理12）已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，F(xiàn)（3,0）是E的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中(

0.382)（B）（C）（D）點(diǎn)為N（-12,-15）,則E的方程為x（A）

-23（2011年高考理7）設(shè)直線L過(guò)雙曲線CC的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，（B）

（C）2（D）3（A）對(duì)稱軸垂直，L與CC交于A

,B兩點(diǎn)，AB則C的離心率為(0.548)22（2012年高考理8）等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，C與拋物線B．

2C．4

D．83y

2=16x的準(zhǔn)線交于A，B兩點(diǎn)，|

AB

|=4，則C的實(shí)軸長(zhǎng)為A.（C）p1p2y

=

2x

+

2-22q3q411q4q2q4比如2:《考試說(shuō)明》對(duì)‘常用邏輯用語(yǔ)’中邏輯聯(lián)結(jié)詞的要求是：了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”，“且”，“非”的含義.（10年5）已知命題：函數(shù)y

=2x

-2-x

在R為增函數(shù)，：函數(shù)q

，：p

，

q2

：

p1

p

，：和q

，

q3（B）q2

，

q3，（D）x

，在R為減函數(shù)則在命題q1

：p1(

p1

)

p2p1

(

p2

)中，真命題是（A）(0.697)比如3:《考試說(shuō)明》對(duì)三角函數(shù)圖象的要求是：“了解函數(shù)的物理意義；數(shù)能根據(jù)給出函 的圖象，了解參數(shù)A，y

=

Asin(w

x

+f)y

=

A

sin(w

x

+f)y

=

Asin(w

x

+f)ω，φ對(duì)函數(shù)圖象變化的影響.(08\09版考試說(shuō)明)（2008年高考試題1）已知函數(shù)y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在區(qū)間[0，2π]的圖像如下）B.

2 C.

?

D.

1/3那么ω=（A.1(0.802)y

=

sin(w

x

+

j

)(w

>

0,-p

￡

j

<

p

)（2009年高考試題14）已知函數(shù)的圖象如圖所示，則

j

=

.(0.253)比如4:《考試說(shuō)明》對(duì)正態(tài)分布的要求是：借助直觀直方圖認(rèn)識(shí)分布曲線的特點(diǎn)及曲線所表示的意義.（2012年新課標(biāo)試題15）某一部件由三個(gè)電子元件按下圖方式連接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，則部件正常工作。設(shè)三個(gè)電子元件的使用壽命（單位：小時(shí)）均服從正態(tài)分布N（1000,502），且各個(gè)元件能否正常工作互相獨(dú)立，那么該部件的使用壽命超過(guò)1000小時(shí)的概率為

．3.3.5

《考試說(shuō)明》對(duì)“理解(獨(dú)立操作)”的要求是：要求對(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的理性認(rèn)識(shí),知道知識(shí)間的邏輯關(guān)系,能夠?qū)λ兄R(shí)作正確的描述說(shuō)明并用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá),能夠利用所學(xué)知識(shí)內(nèi)容對(duì)有關(guān)問(wèn)題進(jìn)行比較、判斷討論，具備利用所學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題的能力．這一層次所涉及的主要行為動(dòng)詞有：描述，說(shuō)明，表達(dá)、表示，推測(cè)、想象，比較、判斷、初步應(yīng)用等.aＡ．

p

:

$x

?

R

，

sin

x≥1Ｂ．

p

:

"x

?

R

，

sin

x

≥1Ｃ．

p

:

$x

?

R

，

sin

x

>1比如:《考試說(shuō)明》對(duì)‘常用邏輯用語(yǔ)’中全稱量詞和存在量詞的要求是：理解全稱量詞和存在量詞的意義.能正確地對(duì)含一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定.（2007年高考試題1）1．已知命題

p

:

"x

?

R

，

sin

x

≤1，則（

）Ｄ．

p

:

"x

?

R

，

sin

x

>1(0.863)2

2

21x

=

1p

:

$x

?

R,

sin2

x

+cos2p2

:

$x,

y

?

R,

sin(x

-

y)

=

sin

x

-

sin

y23p

:

"

x

?

[0,p

],24:

sin

x

=

cos

y

x

+

y

=

p1

-

cos

2x

=

sin

xpp1

,

p4p2

,

p4p1

,

p3其中的假命題是（B）（C）（D）p2

,

p3（2009年高考試題5）有四個(gè)關(guān)于三角函數(shù)的命題：（A）0.4983.4

考數(shù)學(xué)能力3.4.1新課程的能力框架課標(biāo)版《考試說(shuō)明》對(duì)能力的成分和要求作了新的調(diào)整,建構(gòu)了新的能力框架.將思維能力分解為抽象概括能力和推理論證能力;將運(yùn)算能力改為運(yùn)算求解能力;增加了數(shù)據(jù)處理能力;新課程高考的能力框架為:運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力以及應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).近年來(lái)新課程高考試題根據(jù)新的能力框架、對(duì)能力的考查呈現(xiàn)了一定的規(guī)律和方法.3.4.2

能力考查的原則確立“以能力立意”的命題指導(dǎo)思想,強(qiáng)調(diào)由知識(shí)測(cè)量型向能力測(cè)量型轉(zhuǎn)變,更加注重考查考生繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能,基礎(chǔ)文化素質(zhì)和創(chuàng)新能力.體現(xiàn)以下三個(gè)原則.①以數(shù)學(xué)內(nèi)容為基點(diǎn),以基本的推理能力和思維要求為立足點(diǎn),突出考查學(xué)生一般能力的表現(xiàn),測(cè)量學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.一般能力在學(xué)科的表現(xiàn)和考查要求主要有:記憶、識(shí)別學(xué)科的基本知識(shí)；正確理解各種概念、原理和規(guī)律；應(yīng)用基本理論解決實(shí)際問(wèn)題；應(yīng)用學(xué)科術(shù)語(yǔ)條理清楚、邏輯嚴(yán)密地表述.②以多元化、多途徑、開放式的設(shè)問(wèn)背景，比較客觀、全面地測(cè)量學(xué)生觀察、試驗(yàn)、聯(lián)想、猜測(cè)、歸納、類比、推廣等思維活動(dòng)的水平，激發(fā)學(xué)生探索精神、求異創(chuàng)新思維.③以源于社會(huì)、源于生活的問(wèn)題考查學(xué)生，有效地測(cè)量學(xué)生抽象、概括以及建立數(shù)學(xué)模型的能力，對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)世界、把握問(wèn)題本質(zhì)、靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力提出了要求.3.4.3.1運(yùn)算求解能力會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；能根據(jù)問(wèn)題的條件尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算.對(duì)考生運(yùn)算求解能力的考查,主要是對(duì)算理和邏輯推理的考查，以含字母的式的運(yùn)算為主.3.4.3

能力考查的規(guī)律和方法3+

2i

-

3

-

2i

=2

-

3i

2

+

3i2i（A）0

（B）2（C）（D）-

2i(09高考2)

復(fù)數(shù)3

+i2(1-

3i)zz

z1412，z是的共軛復(fù)數(shù)，則（A）（B）（C）1（D）

2=（10高考2）已知復(fù)數(shù)z

=i2

+

i33i5-i（11高考1）復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（C）（D）1

-

2i（A）

-

5

i

（B）i0.7920.7040.805的四個(gè)命題.（12高考3）

下面是關(guān)于復(fù)數(shù)1P

:|

z

|=

2P

:

z2

=

2iz

=-1+

i2P3

:z

的共軛復(fù)數(shù)為1

+i其中真命題為2P4

:z的虛部為-1A.

P2

,

P3B.

P1

,

P2C.

P2

,

P4D.

P3

,

P4a1

=

1,則S4

=(09高考7）等比數(shù)列

{an

}

的前

n項(xiàng)和為Sn

,且4a1,2a2

,

a3成等差數(shù)列，若（A）

7（C）

15（B）8（D）16na1

=

2bn

=

nanSn{a

}滿足，（Ⅰ)求數(shù)列{an

}的通項(xiàng)公式：，求數(shù)列{bn

}的前n項(xiàng)和.=

3

22n-1.nn+1a

-

a（Ⅱ）令(10年高考17)設(shè)數(shù)列0.2860.715=2n

-1，則數(shù)列數(shù)列{an

}滿足an+1

+

(-1)

ann{an

}的前

60

項(xiàng)之和為

.(2012年高考16)(2012年高考5)已知{an}為等比數(shù)列，

a4+a7=2

a5a6＝-8

則a1+a10

=A．7

B．5

C.-5

D．-7a

=b

=-3,求f

(x)f

(x)在(-￥

,a

),(2,b)(a

,2),(b,+￥

)b

-a

>

6.(2009高考21）已知函數(shù)f

(x)

=

(x3

+

3x

2

+

ax

+

b)e-x（I）若的單調(diào)區(qū)間；單調(diào)增加，在單調(diào)減少，證明（Ⅱ）若0.126(2010高考21)設(shè)函數(shù)f

(x)=ex

-1

-x

-ax2若a

=0,求f

(x)的單調(diào)區(qū)間;若當(dāng)x

?0

時(shí)，f

(x)?0

,求a

的取值范圍.0.317a

ln

x

bf

(x)

=

+x

+1

xy

=

f

(x)(1,

f

(1))(2011年21)已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為x

+2

y

-3

=0（Ⅰ）求（Ⅱ）如果當(dāng)x

>0，且x

?1

時(shí)，的取值范圍。a

、b的值；f

(x)>ln

x

+k

，求kx

-1

x0.296已知函數(shù)滿足(1)求f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間；的最大值．2f

(x)

=

f

'

(1)e

x-1

-

f

(0)x

+

1

x

2f

(x)2(2)若

f

(x)

?

1

x

2

+

ax

+

b

，求(a

+1)b(201２年21)3.4.3.2

數(shù)據(jù)處理能力的考查能理解問(wèn)題所提供的文字、數(shù)字、圖形、圖表等信息，并能從中提取有關(guān)信息，對(duì)它們進(jìn)行分析和處理.評(píng)價(jià)學(xué)生收集、處理和運(yùn)用信息的能力，能分辨問(wèn)題所提供的信息哪些是有用的，哪些是多余的，并能對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)和圖形進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析.數(shù)據(jù)處理能力的考查方法：主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問(wèn)題.新課程高考試題通過(guò)分析樣本數(shù)字特征，考查數(shù)據(jù)處理能力，要求考生依據(jù)所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)和方法，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，形成有實(shí)際意義的結(jié)論，試題所提供的數(shù)據(jù)具有真實(shí)的實(shí)際背景，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值.甲的成績(jī)乙的成績(jī)環(huán)數(shù)78910環(huán)數(shù)78910頻數(shù)5555頻數(shù)6446如1：（07年高考11）．甲、乙、丙三名射箭運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射箭20次，三人的測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤肀某煽?jī)環(huán)數(shù)78910頻數(shù)4664分別表示甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員這次測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，s1，s2，s3則有（

）s3

>

s1

>

s2s2

>

s1

>

s3s1

>

s2

>

s3s2

>

s3

>

s1評(píng)價(jià)0.387比如2:(2008年高考理科16）試題考查數(shù)據(jù)處理能力,創(chuàng)設(shè)開放情景,考查探究能力,其設(shè)計(jì),體現(xiàn)了新課程中倡導(dǎo)的積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式,關(guān)注過(guò)程與方法的理念,探索高考試題對(duì)“三維目標(biāo)”的考查.)16．從甲、乙兩品種的棉花中各抽測(cè)了25

根棉花的纖維長(zhǎng)度（單位：mm），結(jié)果如下：甲品種：271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品種：284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337343356根據(jù)以上莖葉圖，對(duì)甲、乙兩品種棉花的纖維長(zhǎng)度作比較，寫出兩個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)論：①

；②

．3

1

277

5

5

0

28

45

4

2

29

2

58

7

3

3

1

30

4

6

79

4

0

31

2

3

5

5

6

8

88

5

5

3

32

0

2

2

4

7

97

4

1

33

1

3

6

734

32

35

6由以上數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)了如下莖葉圖甲乙p0.3913.4.3.3空間想象能力的考查能根據(jù)條件作出正確的圖形,根據(jù)圖形想像出直觀圖象;能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系;能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合.新課程標(biāo)準(zhǔn)在立體幾何部分的教學(xué),無(wú)論在教學(xué)內(nèi)容的編排,教學(xué)能力要求都和傳統(tǒng)的立體幾何教學(xué)有較大變化.課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“從空間幾何體的整體觀察入手，認(rèn)識(shí)空間幾何體”，“遵循從整體到局部，具體到抽象的原則”培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.三視圖內(nèi)容的增加,為新課程高考考查空間想象能力提供了更多的素材.新課程高考正確把握立體幾何的變化,在命題上積極探索呈現(xiàn)出一些基本特點(diǎn).如(2008年理科12)某幾何體的一條棱長(zhǎng)為這條棱的投影是長(zhǎng)為俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線段，則a+b的最大值為(C)

47

，在該幾何體的正視圖中，的6線段，在該幾何體的側(cè)視圖與(A)

2

2(B)

2

3(D)

2

50.214如:(2009高考試題11）一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：cm2）為（C）（B）48

+12

248

+

24

236

+12

2（D）

36

+

24

2（A）0.382試題文,理的題干部分都是給出了一個(gè)幾何體的正視圖,同樣是考查三視圖的概念,考查空間相象能力,但問(wèn)題的給出形式不一樣.文科試題是要求從下列若干個(gè)幾何題中選擇,而理科試題為考生提供一個(gè)開放的問(wèn)題情景,一個(gè)自主探究的問(wèn)題平臺(tái),使考生在這個(gè)環(huán)境中自主設(shè)計(jì),主動(dòng)發(fā)揮,發(fā)展考生的創(chuàng)新意識(shí).這兩道試題在設(shè)計(jì)理念上都是相同的,但開放的程度有所區(qū)別,理科試題要求自主探索,自己相象符合條件的幾何體;文科試題則設(shè)計(jì)了6種幾何體供考生選擇,給考生以提示,考生可以利用柱,錐,臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,從中識(shí)別出正視圖為一個(gè)三角形的幾何體,降低了文科試題的難度.兩種設(shè)問(wèn)方式體現(xiàn)了文,理科要求的不同.2010年理科14題:正視圖為一個(gè)三角形的幾何體可以是(寫出三個(gè)).0.522010年文科15題:一個(gè)幾何體的正視圖為一個(gè)三角形,則這個(gè)幾何體可能是下列幾何體中的

.(填入所有可能的幾何體前的編號(hào))①三棱錐;②四棱錐;③三棱柱;④四棱柱;⑤圓錐;⑥圓柱0.422（2011年高考理6）在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為正視圖俯視圖0.498（2012年高考理7）如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為A．6

B．9

C．12

D．18一個(gè)六棱柱的底面是正六邊形，其側(cè)棱垂直底面.已知該六棱柱的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，且該六棱柱的體積為

9

，底面周長(zhǎng)8為3，那么這個(gè)球的體積為

（2008年高考理15）0.244如:(11高考試題15)已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面上,且AB

=

6,

BC

=

2

3,則棱錐O-ABCD的體積為

如:(10高考試題10)設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,所有棱長(zhǎng)都為a,頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則該球的表面積為(

)(

A)

pa

23(B)

7

pa

23(C)11pa

2(D)

5pa20.5620.57466232已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為

2D．A．

2

B．

3

C．(12高考試題11)DBACA，B，C，DAB

=

2，AC

=

BC

=

2如．（07年高考試題18）如圖，為空間四點(diǎn)．在△ABC

中,．等邊三角形ADB

以AB

為軸運(yùn)動(dòng)．平面ABC（Ⅰ）當(dāng)平面ADB

^

時(shí)，求CD

；（Ⅱ）當(dāng)△ADB

轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，是否總有

AB^

CD

？證明你的結(jié)論．P0.3642008年高考18如圖，已知點(diǎn)P在正方體ABCD－A1B1C1D1的對(duì)角線BD1上，∠PDA=60°.求DP與CC1所成角的大??；求DP與平面AA1D1D所成角的大小.0.1632如圖，正方體ABCD

-A1

B1C1

D1

的棱長(zhǎng)為1，線段B1

D1上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E、F.且EF

=2，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是如:(09高考試題8)（A）

AC

^

BE（B）EF//平面ABCD三棱錐A—BEF的體積為定值異面直線AE，BF所成的角為定值(文)2EF

=

1（D）△AEF的面積與△BEF

的面積相等0.484（Ⅰ)（Ⅱ）若(10年18)如圖，己知四棱錐P-ABCD

的底面為等腰梯形，垂足為H,PH

是四棱錐的高，E

為AD

中點(diǎn).AC

^

BD證明：PE

^

BC;—

APB

=

—

ADB

=

60.求直線PA與平面PEH所成角的正弦值.AB

//

CD.0.1563.4.3.4推理論證能力的考查推理是思維的基本形式之一,它由前提和結(jié)論兩部分組成,論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論正確的一連串的推理過(guò)程.新課程高考試題,力圖以新增算法內(nèi)容為材料,考查推理論證能力.算法的學(xué)習(xí),在具體數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中,學(xué)習(xí)程序框圖的基本邏輯結(jié)構(gòu)和語(yǔ)句,不簡(jiǎn)單處理成程序語(yǔ)言的學(xué)習(xí)和程序設(shè)計(jì),應(yīng)著重強(qiáng)調(diào)使學(xué)生體會(huì)算法思想,提高邏輯思維能力.(08高考試題5)右面的程序框圖，如果輸入三個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c，要求輸出這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，那么在空白的判斷框中，應(yīng)該填入下面四個(gè)選項(xiàng)中的（

）c

>

xx

>

cc

>

bb

>

c是否開始輸入a,b,cx=ab>x輸出x結(jié)束x=bx=c否是0.75554456N

=5

，則輸出的數(shù)等于（A）（B）6（C）

55（D）(2010高考試題7）如果執(zhí)行右面的框圖，輸入0.793（2011年3）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是（A）120（B）720（C）1440（D）50400.828（2012年6）如果執(zhí)行右邊的程序圖，輸入正整數(shù)N（N≥2）和實(shí)數(shù)a1．a(chǎn)2,…aN，輸出A,B,則A．A+B為a1a2,…,aN的和2C．A和B分別是a1,a2,…aN中最大的數(shù)和最小的數(shù)D．A和B分別是a1,a2,…aN中最小的數(shù)和最大的數(shù)B．

A

+B

為a1，a2，…，aN的算式平均數(shù)3.4.3.5

應(yīng)用意識(shí):依據(jù)現(xiàn)實(shí)的生活背景,提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系,將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,構(gòu)造數(shù)學(xué)模型,并加以解決.命題時(shí)堅(jiān)持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則.強(qiáng)調(diào)

要把握好提出問(wèn)題所設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的深度和廣度，要結(jié)合中學(xué)教學(xué)的實(shí)際，讓應(yīng)用問(wèn)題的難度更加符合考生的水平，引導(dǎo)考生自覺(jué)置身于現(xiàn)實(shí)社會(huì)的大環(huán)境中，關(guān)心自己身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)和實(shí)踐中形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).如:(09高考試題17)為了測(cè)量?jī)缮巾擬，N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)（如示意圖）.飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：①指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；②用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟.p0.295（08年高考19題）A、B兩個(gè)投資項(xiàng)目的利潤(rùn)率分別為隨機(jī)變量X1和X2.根據(jù)市場(chǎng)分析，X1和X2的分布列分別為X1

5%10%X2

2%8%12%P0.80.2P0.20.50.3在A、B兩個(gè)項(xiàng)目上各投資100萬(wàn)元，Y1和Y2分別表示投資項(xiàng)目A和B所獲得的利潤(rùn)，求方差DY1、DY2；將x（0≤x≤100）萬(wàn)元投資A項(xiàng)目，100－x萬(wàn)元投資B項(xiàng)目，f(x)表示投資A項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差與投資B項(xiàng)目所得利潤(rùn)的方差的和.求f(x)的最小值，并指出x為何值時(shí)，f(x)取到最小值.（注：D(aX

+

b)

=

a2

DX

）0.188生產(chǎn)能力分組人數(shù)生產(chǎn)能力分組人數(shù)[100,110)4[110,120)8[130,140)5[140,150)3[120,130)x[100,120)6[130,140)36[140,150)18[120,130)y（i）先確定x,y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖，就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更小？（不用計(jì)算，可通過(guò)觀察直方圖直接回答結(jié)論）(2009年高考18題)某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外

750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)（秒為B類工人）?，F(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工零件數(shù)）.求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2.表1：（ii）分別估計(jì)A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）.0.240(10年19)為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：（Ⅰ)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；（Ⅱ）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說(shuō)明理由.0.391(2011年理19)

某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤(rùn)記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.（以試驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率）分別估計(jì)用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)y（單位：元）與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤(rùn)記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.（以試驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率）0.805某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售。如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理。（Ⅰ）若花店一天購(gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y（單位：元）關(guān)于當(dāng)天需求量n（單位：枝，n∈N）的函數(shù)解析式。（Ⅱ）花店記錄了100天玫瑰花的日需求量（單位：枝），整理得下表：以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率。（?。┤艋ǖ暌惶熨?gòu)進(jìn)16枝玫瑰花，X表示當(dāng)天的利潤(rùn)（單位：元），求X的分布列、數(shù)學(xué)期望及方差；（ⅱ）若花店計(jì)劃一天購(gòu)進(jìn)16枝或17枝玫瑰花，你認(rèn)為應(yīng)購(gòu)進(jìn)16枝還是17枝？請(qǐng)說(shuō)明理由。（12年高考18題）能力考查試題的設(shè)計(jì)試題包括立意、情景、設(shè)問(wèn)三個(gè)方面，立意是試題的考查目的，情景是實(shí)現(xiàn)立意的材料和介質(zhì)，設(shè)問(wèn)是試題的呈現(xiàn)形式.以能力立意命題首先要確定試題的能力考查目標(biāo).根據(jù)能力考查的要求,選擇適宜的學(xué)科內(nèi)容.根據(jù)能力要求和知識(shí)內(nèi)容選定試題表述形式.情景與設(shè)問(wèn)服務(wù)于能力考查的立意.3.4.4.3

以能力立意命題,在命題理念上要體現(xiàn)從學(xué)習(xí)能力測(cè)試評(píng)價(jià)學(xué)生.在試卷結(jié)構(gòu)上要突出全面的能力因素(理解,應(yīng)用,分析和綜合),多元化的能力層次結(jié)構(gòu)和合理的難度分布.在命題構(gòu)思上要堅(jiān)持用數(shù)學(xué)基本方法解決數(shù)學(xué)問(wèn)題,強(qiáng)化能力點(diǎn)的設(shè)計(jì),淡化煩瑣的運(yùn)算和冗長(zhǎng)的邏輯推理.3.4.4.4.對(duì)相同內(nèi)容的考查,試題的不同設(shè)問(wèn)設(shè)計(jì),編排對(duì)試題難度的控制起重要作用.設(shè)問(wèn)方式的不同可以命制不同題型的試題以有效控制難度.1q

?

0,

2p

3

2P

:

a

+

b

>1q

?

2p

,p

33P

:

a

-

b

>1q

?

0,

p

3

4P

:

a

-

b

>1q

?

p

,p

3

1

4P1

,

P3P2

,

P3（2011新課標(biāo)10）已知a與b均為單位向量，其夾角為q，有下列其中的真命題是（B）（C）（D）

P2

,

P4四個(gè)命題:

P

:

a

+

b

>1（A）

P

,

PC.232(2011全國(guó)12)設(shè)向量a，b，c滿足|

a

|=|

b

|=

1,

a b

=

-

1，

a

-

c

與b

-c

的夾角為600

，則|

c

|

的最大值等于B.D.

1A．22

-12，則|

a

+b

-c

|

的最大值為()B．1C．D．2(2011遼寧10)

若a，b

，c

均為單位向量，且a b

=

0

，(a

-

c) (b

-

c)

￡

0A．3.5

考思想方法3.5.1

基本數(shù)學(xué)思想函數(shù)與方程的基本數(shù)學(xué)思想．（通過(guò)函數(shù)題）

2

p

，p

4f

(x)=sin(w

x

+p

)在(2012年高考9）已知ω＞0，函數(shù)單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是D．（0,2],

]2

4A．[,

]2

41

5

1

3B．[21C．(0,

]已知函數(shù)，則y=f（x）的圖像大致為(2012年高考10）ln(x

+1)

-

x1f

(x)

=(2012年高考12）2設(shè)點(diǎn)P在曲線

y

=

1

ex上，點(diǎn)Q在曲線

y

=

ln(2x)

上，2(1

-

ln

2)2(1

+

ln

2)B．則|PQ|的最小值為A．1

-

ln

2C．1

+

ln

2D．?dāng)?shù)形結(jié)合的基本數(shù)學(xué)思想已知向量a，b夾角為45°，且|a|=1,|2a-b|=10，則|b|=

．(2012新課標(biāo)13)0.658P2

,

P3P1

,

P31q

?

0,

2p

3

2P

:

a

+

b

>1q

?

2p

,p

3

3P

:

a

-

b

>1q

?

0,

p

3

4P

:

a

-

b

>1q

?

p

,p

3（2011新課標(biāo)10）已知a與b均為單位向量，其夾角為q，有下列其中的真命題是（C）（D）

P2

,

P4四個(gè)命題:

P

:

a

+

b

>1（A）

P1,

P4

（B）x

?

0y

?

0x

-

y

?

-1

x

+

y

￡

3則z

=x

-2

y的取值范圍為

．(2012新課標(biāo)14)

設(shè)x，y滿足約束條件

6

￡

x

-

y

￡

9,則

z

=

x

+

2

y的最小值為

.(2011新課標(biāo)13)

若變量

x,

y

滿足約束條件

3

￡

2x

+

y

￡

9,0.6382010年課標(biāo)高考試題20:x2

y2a2

+

b2=1AF2BF2(20)設(shè)

F1,

F2

分別是橢圓E:（a>b>0）的左、右,AB

,（Ⅰ）求E的離心率；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P（0,-1）滿足PA

=PB

,求E的方程.焦點(diǎn)，過(guò)F1

斜率為1的直線L與E

相交于A,B兩點(diǎn)，且成等差數(shù)列.0.116試題把直線的斜率設(shè)為1,簡(jiǎn)化了運(yùn)算,以控制必要的運(yùn)算量.設(shè)計(jì)直線過(guò)橢圓的焦點(diǎn),目的是為考生創(chuàng)設(shè)利用坐標(biāo)方法解決與橢圓有關(guān)的簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題的環(huán)境,使考生在解答問(wèn)題的過(guò)程中完整展示應(yīng)用解析幾何思想方法的能力,這里對(duì)過(guò)F1斜率為1的直線L與E

相交于

A,B兩點(diǎn)的不同認(rèn)識(shí)會(huì)形成不同的解決方法,是考生能力的反映.用坐標(biāo)方法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題,是解析幾何教學(xué)的基本要求,高考解析幾何試題的的設(shè)計(jì)圍繞解析幾何的思想方法展開,突出數(shù)形結(jié)合的思想,側(cè)重對(duì)方法的理解和應(yīng)用,應(yīng)該強(qiáng)調(diào)的是,良好的運(yùn)算求解能力是學(xué)習(xí)解析幾何的基本方法.2334分類與整合的基本數(shù)學(xué)思想．（通過(guò)綜合題，排列組合題，參數(shù)討論題）(2011新課標(biāo)4)

有3個(gè)興趣小組，甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組，每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同，則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為1

2B．

C．D．A．130.866

a

1

5

則該展開式中常數(shù)項(xiàng)為A．-40

B．-20C．20D．40(2011新課標(biāo)8)

x

+

x

2x

-

x

的展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為2，0.570(2012新課標(biāo)2)將2名教師，4名學(xué)生分成2個(gè)小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每個(gè)小組由1名教師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有A．12種

B．10種

C．9種

D．8種(2012新課標(biāo)1)

已知集合A={1，2，3，4，5}，則B中所含元素的個(gè)數(shù)A．3

B．6B={（x，y）|

x∈A，y∈A，x-y∈A

}，C．8

D．10化歸與轉(zhuǎn)化的基本數(shù)學(xué)思想．（通過(guò)綜合題）●特殊與一般的基本數(shù)學(xué)思想．（通過(guò)綜合題）●有限與無(wú)限的基本數(shù)學(xué)思想．（通過(guò)微積分、函數(shù)題）●或然與必然的基本數(shù)學(xué)思想．（通過(guò)概率、統(tǒng)計(jì)題）3.5.2

解題方法待定系數(shù)法．●換元法．●配方法．●反證法．●代入法．●消元法．●數(shù)學(xué)歸納法．4.高考命題的依據(jù)和對(duì)策4.1

高考命題的依據(jù)是《考試說(shuō)明》.但最根本的依據(jù)是教材.課程標(biāo)準(zhǔn)考試大綱考試說(shuō)明教材是課程的載體和具體化,是高考中、低檔試題的直接來(lái)源，因此,高考命題最根本的依據(jù)是教材.試題考什么?依據(jù)《考試說(shuō)明》制定.試題內(nèi)容怎么呈現(xiàn)?依據(jù)教材.依綱靠本,依據(jù)教材編題,不易偏離教材,不易產(chǎn)生偏題、怪題或過(guò)難的題.易切合學(xué)生實(shí)際,有利于檢查知識(shí),考查能力,穩(wěn)定心態(tài),正常發(fā)揮.易實(shí)現(xiàn)考試目標(biāo).4.2.如何應(yīng)對(duì)高考試題解答高考試題的基本方向是：化歸為課堂上已經(jīng)解決的問(wèn)題，包括課本已經(jīng)解決的問(wèn)題和往年高考試題.高考復(fù)習(xí)應(yīng)以考試規(guī)律為指導(dǎo)，以近年高考命題的穩(wěn)定性風(fēng)格為導(dǎo)向；依綱靠本；以解題訓(xùn)練為中心，以中檔綜合題為重點(diǎn)，立足中下題目,以近年新課標(biāo)高考試題為基本素材．①中檔綜合題區(qū)分度好，訓(xùn)練價(jià)值高，教師講得清楚，學(xué)生聽得明白，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高.②中下題目是命題原則的主要體現(xiàn)，是試題構(gòu)成的主要成分，是考生得分的主要來(lái)源，是高校錄取的主要依據(jù)，是進(jìn)一步解高難題的基礎(chǔ)．③壓軸題要有，但控制數(shù)量，重在講清“怎樣解”，從何處下手、向何方前進(jìn)．④在編制模擬試題時(shí),每題考查的目標(biāo)不要太多；知識(shí)點(diǎn)要突出。解答題分步設(shè)問(wèn)，梯度遞進(jìn)，每題的第一問(wèn)，應(yīng)讓大部分學(xué)生能夠解答.①新課程高考試題是解題訓(xùn)練的優(yōu)質(zhì)素材；②新課程高考試題突出課程重點(diǎn)內(nèi)容與要求,突出重要方法與考查形式,有利于全面覆蓋，又有利于突出重點(diǎn);③新課程高考試題體現(xiàn)命題風(fēng)格,命題熱點(diǎn),命題方向,有利于考生適應(yīng)高考情境,提高復(fù)習(xí)的針對(duì)性.4.4.3

高考復(fù)習(xí)的難度，在于如何用好教材(挖掘教材例題和習(xí)題所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法,研究高考試題是如何提煉教材,體現(xiàn)教材思想和方法)；高考復(fù)習(xí)的成功，在于真正用好教材．如圖，課本是整個(gè)瓶子，其結(jié)構(gòu)易、重、難（由下而上）大致為6：3：1或7：2：1；高考試題內(nèi)容就是瓶?jī)?nèi)的裝物（空白部分），其結(jié)構(gòu)易、重、難（由下而上）大致為5：3：2．不抓瓶子就抓不住高考，但抓住瓶子卻倒不出里面的裝物，就

是沒(méi)有駕馭教材的能力，就是拿著書看不出里面的數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)，就是“睜眼瞎”．因此，高考研討的中心，應(yīng)是如何用好教材；高考復(fù)習(xí)的難度，在于如何用好教材；高考復(fù)習(xí)的成功，在于真正用好教材．設(shè)操作1:2009年課標(biāo)高考數(shù)學(xué)12題:用

min{a,

b,

c}表示a,

b,

c

三個(gè)數(shù)中的最小值.

，(x>0)則f(x)

的最大值為（A）4

（B）5

（C）6

（D）74.4.4

高考試題如何依綱靠本,備考復(fù)習(xí)如何回歸教材依據(jù)《考試說(shuō)明》：“掌握指數(shù)函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn)，會(huì)畫底數(shù)為2，3，10，1/2，1/3的指數(shù)函數(shù)的圖象.會(huì)運(yùn)用基本初等函數(shù)的圖象分析函數(shù)的性質(zhì).依據(jù)教材:在同一直角坐標(biāo)系作出幾個(gè)函數(shù)圖象,比較圖象的變化.在“幾類不同增長(zhǎng)的函數(shù)模型”中體現(xiàn)了這種思想(必修1.106頁(yè)例1,2等).0.50操作2:2010年課標(biāo)高考數(shù)學(xué)11題:2|

lg

x

|,0

<

x

￡

10f

(x)

=

-

1

x

+

6,

x

>

10已知函數(shù)

,若a,b,c互不相等,且f

(a)=f

(b)=f

(c)

,則abc的取值范圍是(A)

(1,10)

(B)

(5,6)

(C)

(10,12)

(D)

(20,24)依據(jù)《考試說(shuō)明》：“掌握對(duì)數(shù)函數(shù)圖象通過(guò)的特殊點(diǎn)，會(huì)畫底數(shù)為2，10,1/2的對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.了解簡(jiǎn)單分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.會(huì)運(yùn)用基本初等函數(shù)的圖象分析函數(shù)的性質(zhì).依據(jù)教材:在同一直角坐標(biāo)系作出幾個(gè)函數(shù)圖象,比較圖象的變化必修1,1.2.2函數(shù)的表示法例5,練習(xí)3題,必修4等都出現(xiàn)含絕對(duì)值函數(shù)圖象的畫法.

必修1, 2.2.2練習(xí)1題0.608操作3:2011年課標(biāo)高考數(shù)學(xué)12題:函數(shù)y

=1

-

x1的圖象與函數(shù)

y

=

2sinpx

(-2

￡

x

￡

4)圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和等于(

)(A)

2

(B)

4 (C)

6

(D)

8依據(jù)《考試說(shuō)明》：理解正弦函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn),會(huì)畫函數(shù)圖象,了解參數(shù)A，ω，φ對(duì)函數(shù)圖象y

=

Asin(w

x

+f)變化的影響.會(huì)運(yùn)用基本初等函數(shù)的圖象分析函數(shù)的性質(zhì).依據(jù)教材:必修1,2.3冪函數(shù)y=1/x

的圖象和性質(zhì),1.3.1

例4,3.1.1函數(shù)與方程中,利用函數(shù)圖象判斷函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)(或方程有沒(méi)有根,有幾個(gè)根)的問(wèn)題中涉及f(x+a)圖象的畫法.必修4習(xí)題1.4A組11題,B組3題,1.6例4.0.23操作4:2009課標(biāo)高考數(shù)學(xué)試題10.如果執(zhí)行右邊的程序框圖，輸入

x

=

-2,

h

=

0.5，那么輸出的各個(gè)數(shù)的和等于（A）3（C）4（B）3.5（D）4.5依據(jù)《考試說(shuō)明》：了解簡(jiǎn)單分段函數(shù)，并能簡(jiǎn)單應(yīng)用.理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu):順序、條件，循環(huán)結(jié)構(gòu).依據(jù)教材:畫分段函數(shù)求值的程序框圖,源于必修3復(fù)習(xí)參考題A

組1題0.709PA PB

=

PB PC

=

PC

PA已知點(diǎn)O、N、P在DABC所在平面內(nèi)，且|

OA

|=|

OB

|=|

OC

|,NA

+NB+NC

=0

，，則點(diǎn)O、N、P依次是DABC的（A）重心、外心、垂心（C）外心、重心、垂心（B）重心、外心、內(nèi)心（D）外心、重心、，內(nèi)心操作5:2009年課標(biāo)高考試題9.（注：三角形的三條高線交于一點(diǎn)，此點(diǎn)稱為三角形的垂心）依據(jù)《考試說(shuō)明》：掌握向量加、減法運(yùn)算，理解其幾何意義。掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義,理解兩個(gè)向量共線的含義.會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問(wèn)題.依據(jù)教材:必修4平面向量復(fù)習(xí)參考題B組5題(O,N),8題(P):必修2直線和平面垂直的判定,練習(xí)2題(外心,垂心).復(fù)習(xí)參考題B組2題(重心).0.435操作6:2009年課標(biāo)高考試題17:為了測(cè)量?jī)缮巾擬，N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)（如示意圖）.飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：①指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；②用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟.依據(jù)《考試說(shuō)明》：能夠運(yùn)用正弦定理、余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.依據(jù)教材:必修5解三角形習(xí)題1.2第7題,1.3實(shí)習(xí)作業(yè),復(fù)習(xí)參考題A組7,B組1題.0.295操作7:2010年課標(biāo)高考試題4:（4）如圖，質(zhì)點(diǎn)P在半徑為2的圓周上逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，其初始位置為P0

2,-

2

，角速度為1，那么點(diǎn)P

到x

軸距離d

關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖像大致為y

=

Asin(w

x

+f)依《考試說(shuō)明》：會(huì)畫函數(shù)的圖象.會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)三角函數(shù)是描述周期性變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型.依據(jù)教材:必修4.習(xí)題1.5B組3題,1.6例2.0.720

p

2

，p

的取值范圍是C．D．0,2]單調(diào)遞減，則wB．A．操作8:2010年課標(biāo)高考試題9:4(9）已知w

>0

，函數(shù)f

(x)=sin(wx

+p

)在依《考試說(shuō)明》：理解正弦函數(shù)在[0,2π]上的性質(zhì).依據(jù)教材:

必修4

1.4.2.2正弦函數(shù),余弦函數(shù)的性質(zhì),例5,練習(xí)6,復(fù)習(xí)參考題B組8操作9:2010年課標(biāo)高考試題9:4521+

tan

a1-

tan

a2-

1（9)若cosa

=-，a

是第三象限的角，則

2

=（A）1（B）2（D）

-2（C）

2依《考試說(shuō)明》：能運(yùn)用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換（包括導(dǎo)出積化和差、和差化積、半角公式，但不要求記憶）.依據(jù)教材:必修4.

3.2例1.練習(xí)1題0.286操作10:2011年課標(biāo)高考試題16:(16)在

DABC

中，B

=

60，

AC

=3

，則AB

+2BC的最大值為

.依《考試說(shuō)明》：能運(yùn)用兩角和與差的三角函數(shù)公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換.能夠運(yùn)用正弦定理，余弦定理等知識(shí)和方法解決一些與測(cè)量和幾何計(jì)算有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題.依據(jù)教材:必修4

3.2簡(jiǎn)單的三角恒等變換例4習(xí)題3.2B組60.096na1

=

2bn

=

nanSn{a

}滿足，（Ⅰ)求數(shù)列{an

}的通項(xiàng)公式：，求數(shù)列{bn

}的前n項(xiàng)和.=

3

22n-1.nn+1a

-

a（Ⅱ）令(10年高考17)設(shè)數(shù)列操作11:2010年課標(biāo)高考試題17:依《考試說(shuō)明》：理解等差數(shù)列,等比數(shù)列的概念,掌握等差數(shù)列,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式,能在具體的問(wèn)題情景中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用等差數(shù)列,等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題.依據(jù)教材:必修5第2章復(fù)習(xí)參考題B組1題，習(xí)題2.5

A組4(3)題0.286bn

=

log3

a1

+log3

a2

+......

+log3

an

,

1

等比數(shù)列{an

}的各項(xiàng)均為正數(shù)，且2a

+

3a

=1,

a

2

=

9a

a

.1

2

3

2

6（Ⅰ）求數(shù)列

{an

}的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)

求數(shù)列

b

操作12:2011年課標(biāo)高考試題17:

n

的前n項(xiàng)和.依《考試說(shuō)明》：理解等差數(shù)列,等比數(shù)列的概念,掌握等差數(shù)列,等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式,能在具體的問(wèn)題情景中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系或等比關(guān)系,并能用等差數(shù)列,等比數(shù)列的有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題.依據(jù)教材:必修5第2章復(fù)習(xí)參考題B組1題，習(xí)題2.3B組4題0.678操作13:2009年課標(biāo)高考試題20:x已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系xOy它的一個(gè)頂點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1。求橢圓C的方程；若P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，M為過(guò)P且垂直于軸的直線上的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x

軸上，的點(diǎn)，

|

OP

|

=

l，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說(shuō)明軌跡是什么曲線.|

OM

|依據(jù)《考試說(shuō)明》：掌握橢圓、拋物線的定義、幾何圖形、標(biāo)準(zhǔn)方程及簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、離心率）．理解數(shù)形結(jié)合的思想.依據(jù)教材:選修2-1圓錐曲線習(xí)題2.1A組2題(3),B組1題,例2.習(xí)題2.5B組2題.0.243操作14:2010年課標(biāo)高考試題20:x2

y2a2

+

b2=1AF2BF2(20)設(shè)

F1,

F2

分別是橢圓E:（a>b>0）的左、右,AB

,（Ⅰ）求E的離心率；（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P（0,-1