2022年山東省威海市文登汪疃中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析

2022年山東省威海市文登汪疃中學(xué)高一數(shù)學(xué)文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.函數(shù)y=ln|x|與y=﹣在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】函數(shù)的圖象．【分析】根據(jù)函數(shù)y=ln|x|是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，排除A、B；再根據(jù)y=﹣表示一個半圓（圓位于x軸下方的部分），可得結(jié)論．【解答】解：由于函數(shù)y=ln|x|是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，故排除A、B；由于y=﹣，即y2+x2=1（y＜0），表示一個半圓（圓位于x軸下方的部分），故選：C．【點評】本題主要考查函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．2.集合，集合Q=，則P與Q的關(guān)系是（）P=Q

B．PQ

C．

D．參考答案：C3.函數(shù)的值域是（

）A．

B．

C．

D．

參考答案：C解析：當(dāng)是第一象限角時，；當(dāng)是第二象限角時，；當(dāng)是第三象限角時，；當(dāng)是第四象限角時，4.函數(shù)y=的定義域是（﹣∞，1）∪[2，5），則其值域是（）A．（﹣∞，0）∪（，2] B．（﹣∞，2] C．（﹣∞，）∪[2，+∞） D．（0，+∞）參考答案：A【考點】函數(shù)的值域．【分析】先利用x∈（﹣∞，1）∪[2，5），求出x﹣1的取值范圍，再取倒數(shù)即可求出函數(shù)y=的值域．【解答】解：∵x∈（﹣∞，1）∪[2，5），則x﹣1∈（﹣∞，0）∪[1，4）．∴∈（﹣∞，0）∪（，2]．故函數(shù)y=的值域為（﹣∞，0）∪（，2]故選A．5.要得到的圖象,只要把的圖象A．向左平移個單位

B．向右平移個單位C．向左平移個單位

D．向右平移個單位參考答案：C略6.若sinα＜0且tanα＞0，則α是（）A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角參考答案：C【考點】三角函數(shù)值的符號．【分析】由正弦和正切的符號確定角的象限，當(dāng)正弦值小于零時，角在第三四象限，當(dāng)正切值大于零，角在第一三象限，要同時滿足這兩個條件，角的位置是第三象限，實際上我們解的是不等式組．【解答】解：sinα＜0，α在三、四象限；tanα＞0，α在一、三象限．故選：C．7.化簡的結(jié)果為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略8.設(shè)直線和平面,下列四個命題中，正確的是（

）

A.若，則

B.，則C.若，則

D.，則參考答案：D9.甲、乙兩人在相同的條件下各射靶10次，他們的環(huán)數(shù)的方差分別為：，，則射擊穩(wěn)定程度是

(

)A.甲高

B.乙高

C.兩人一樣高

D.不能確定參考答案：A試題分析：因為，方差越小，表示越穩(wěn)定，所以射擊穩(wěn)定程度是甲高考點：方差與穩(wěn)定性

10.已知函數(shù)，則（

）A．2log23－2

B．log27－1

C．2

D．log26參考答案：B因為，所以，故選B.

二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.=．（其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.718828…）參考答案：7【考點】有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值．【分析】根據(jù)指數(shù)的運算法則求值即可．【解答】解：=3+=3+=7，故答案為：7．12.方程組的解集為

_____

參考答案：｛﹙1,2﹚｝13.設(shè)集合A=[﹣1，+∞），B=[t，+∞），對應(yīng)法則f：x→y=x2，若能夠建立從A到B的函數(shù)f：A→B，則實數(shù)t的取值范圍是．參考答案：（﹣∞，0]【考點】映射．【分析】由題意得y≥0，利用B=[t，+∞），從而求出t的范圍．【解答】解：∵集合A=[﹣1，+∞），f：x→y=x2，為A到B的映射∴y≥0∵B=[t，+∞），∴t≤0．故答案為：（﹣∞，0]．14.已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2+2x，則當(dāng)x＜0時，f（x）=．參考答案：﹣x2+2x【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．【分析】當(dāng)x＜0時，﹣x＞0，由已知表達式可求得f（﹣x），由奇函數(shù)的性質(zhì)可得f（x）與f（﹣x）的關(guān)系，從而可求出f（x）．【解答】解：當(dāng)x＜0時，﹣x＞0，則f（﹣x）=（﹣x）2+2（﹣x）=x2﹣2x．又f（x）是R上的奇函數(shù)，∴當(dāng)x＜0時f（x）=﹣f（﹣x）=﹣x2+2x．故答案為：﹣x2+2x．【點評】本題考查函數(shù)解析式的求解及奇函數(shù)的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．15.冪函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過點（4，），則f()=

．參考答案：216.已知函數(shù)f(x)=lg(－2x)+1，則f(lg2)+f(lg)=．參考答案：2【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)．【分析】利用f（﹣x）+f（x）=2即可得出．【解答】解：f（﹣x）++lg+1=lg1+2=2，則=f（lg2）+f（﹣lg2）=2．故答案為：2．17.圓心在直線2x+y＝0上，且與直線x+y－1＝0切于點（2，－1）的圓的方程是

.參考答案：(x－1)2＋(y+2)2=2三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知．（1）化簡f（α）；（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．參考答案：【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值．【分析】（1）由條件利用誘導(dǎo)公式進行化簡所給的式子，可得結(jié)果．（2）利用誘導(dǎo)公式求得sinα=﹣，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得cosα的值，可得f（α）的值．【解答】解：（1）==﹣cosα．（2）由α是第三象限角，且，可得﹣sinα=，即sinα=﹣，∴cosα=﹣=﹣，故f（α）=﹣cosα=．19.（12分）在銳角三角形中,分別是角所對的邊，且.

(1)確定角的大??；

(2)若，且的面積為，求的值.參考答案：（1），由正弦定理20.已知tanθ=3，求2sin2θ﹣3sinθcosθ﹣4cos2θ的值．參考答案：【考點】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用．【分析】由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得所給式子的值．【解答】解：=．21.已知函數(shù)f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的圖象過點（0，﹣3），（2，0）．（1）求a與b的值；（2）求x∈[﹣2，4]時，f（x）的最大值與最小值．參考答案：【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義．【分析】（1）利用函數(shù)的圖象經(jīng)過的點，列出方程組，求解即可．（2）利用函數(shù)的單調(diào)性求解函數(shù)的最值即可．【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=ax+b（a＞0，a≠1）的圖象過點（0，﹣3），（2，0）．，解得a=2，b=﹣4；（2）函數(shù)f（x）=2x﹣4．函數(shù)是增函數(shù)，x∈[﹣2，4]時，f（x）的最大值為：24﹣4=12；最小值2﹣2﹣4=﹣．22.已知二次函數(shù)，（Ⅰ）若，且對，函數(shù)f(x)的值域為(－∞,0]，求g(x)的表達式；（Ⅱ）在(Ⅰ)的條件下，函數(shù)在R上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)，，且f(x)為偶函數(shù)，證明.參考答案：（Ⅰ）∵，∴.

………1分又對，函數(shù)的值域為，∴解得

………3分所以.即

………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知

………………5分由時，單調(diào)遞減故，