專題八帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)

專題八帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)1第一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六近幾年高考試題中,涉及本講內(nèi)容的頻度極高，特別是計(jì)算題，題目難度大，涉及面廣.試題多把電場和磁場的性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律、功能關(guān)系揉合在一起.主要考查考生的空間想象能力、分析綜合能力以及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力.以考查考生綜合分析和解決復(fù)雜問題的能力.考情預(yù)測與分析第二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六2009年高考理綜(物理)試題對本部分考查的情況如下表：全國卷Ⅰ考查內(nèi)容分值26.計(jì)算題.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)全國卷Ⅱ浙江卷19選擇題.帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)25.靜電場和磁場結(jié)合帶電粒子偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)問題21分6分22分第三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六電場帶電粒子受力分析合外力為0時(shí)，粒子靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)合外力與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反，粒子將做直線運(yùn)動(dòng)合外力大小恒定，充當(dāng)向心力時(shí)，粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)合外力的大小和方向均不變，且與初速度方向成一夾角時(shí)，帶電粒子做拋體運(yùn)動(dòng)合外力的大小、方向隨時(shí)間或空間變化時(shí)，要分段分解處理，化復(fù)雜問題為多個(gè)簡單問題的組合磁場重力考點(diǎn)知識(shí)結(jié)構(gòu)第四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六帶電粒子在復(fù)合場中的直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)量為m，電荷量為+q的小球以初速度與水平方向成θ角斜向上射出，如果在空間加上一定大小的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場后，能保證小球沿方向做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，試求所加勻強(qiáng)電場的最小值和勻強(qiáng)磁場的方向，加了這兩個(gè)場后，經(jīng)多長時(shí)間速度變?yōu)榱?第五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六

2．如圖所示，在一正交的電場和磁場中，一帶電荷量為＋q、質(zhì)量為m的金屬塊沿傾角為θ的粗糙絕緣斜面由靜止開始下滑．已知電場強(qiáng)度為E，方向豎直向下；磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里；斜面的高度為h．金屬塊滑到斜面底端時(shí)恰好離開斜面，設(shè)此時(shí)的速度為v，則(

)

A．金屬塊從斜面頂端滑到底端的過程中，做的是加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)

B．金屬塊從斜面頂端滑到底端的過程中，機(jī)械能增加了qEh

C．金屬塊從斜面頂端滑到底端的過程中，機(jī)械能增加了mv2－mgh

D．金屬塊離開斜面后將做勻速圓周運(yùn)動(dòng)

[答案]

C第六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六帶電粒子在復(fù)合場中的拋體運(yùn)動(dòng)如圖5-2-4所示，在豎直平面的xOy坐標(biāo)系內(nèi)，Oy表示豎直向上方向.該平面內(nèi)存在x軸正向的勻強(qiáng)電場.一個(gè)帶電小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出，初動(dòng)能為4J，不計(jì)空氣阻力.它達(dá)到的最高點(diǎn)位置如圖中M(3,2)點(diǎn).求：

(1)小球在M點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E1；(2)小球落回落到x軸上的N點(diǎn)時(shí)，N點(diǎn)的坐標(biāo)位置；(3)小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E2.圖5-2-4考點(diǎn)二第七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六高頻點(diǎn)三帶電粒子在分區(qū)域組合場中的運(yùn)動(dòng)第八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場，如圖6－7所示.不計(jì)粒子重力，求：(1)M、N兩點(diǎn)間的電勢差UMN；(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r；(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間t.

例三第九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六第十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六第十一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六帶電粒子在組合場中運(yùn)動(dòng)類題目，屬于多過程、多知識(shí)點(diǎn)的綜合問題，解決該類問題的關(guān)鍵要準(zhǔn)確分析研究對象在不同階段的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，明確運(yùn)動(dòng)速度、洛倫茲力、正壓力和摩擦力之間的相互影響關(guān)系，恰當(dāng)選擇有關(guān)規(guī)律列方程進(jìn)行求解.

第十二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六第十三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六第十四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六第十五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六

4．如圖所示，在第Ⅱ象限內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，在第Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)分別存在如圖所示的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等．有一個(gè)帶電粒子以垂直于x軸的初速度v0從x軸上的P點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場中，并且恰好與y軸的正方向成45°角進(jìn)入磁場，又恰好垂直進(jìn)入第Ⅳ象限的磁場．已知OP之間的距離為d，則帶電粒子在磁場中第二次經(jīng)過x軸時(shí)，在電場和磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為多少？

第十六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六高頻點(diǎn)三帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)第十七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六在地面附近的真空中，存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的磁場，磁場隨時(shí)間的變化情況如圖甲所示.該區(qū)域中有一條水平直線MN，D是MN上的一點(diǎn).在t＝0時(shí)刻，有一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為＋q的小球(可看做質(zhì)點(diǎn))，從M點(diǎn)開始沿著水平方向以速度v0做勻速直線運(yùn)動(dòng)，t0時(shí)刻恰好到達(dá)N點(diǎn)，如圖乙所示.經(jīng)過觀測發(fā)現(xiàn)，小球在t＝2t0至t＝3t0時(shí)間內(nèi)的某一時(shí)刻，又豎直向下經(jīng)過直線MN上的D點(diǎn).求：(t0未知)

(1)電場強(qiáng)度E的大??；(2)小球從M點(diǎn)進(jìn)入該區(qū)域到第二次經(jīng)過D點(diǎn)所用的時(shí)間.第十八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六

[思路點(diǎn)撥]

在沒有磁場的時(shí)間內(nèi)，小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力為零，而在有磁場的時(shí)間內(nèi)，小球所受的合力為洛倫茲力，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，要保證小球豎直向下通過D點(diǎn)，t0與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T間必有一定的關(guān)系.第十九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六

[解析]

(1)小球從M到N做勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件可得：qE＝mg解得E＝.(2)如圖6－11所示，由題意可知，小球從M點(diǎn)到達(dá)N點(diǎn)所用時(shí)間t1＝t0小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，空間加上磁場，小球受到的合外力就是洛倫茲力，因此小球從N點(diǎn)開始做勻速圓周運(yùn)動(dòng).根據(jù)題意，小球從沿水平方向經(jīng)過N點(diǎn)，變成沿豎直方向經(jīng)過D點(diǎn)，需要經(jīng)過個(gè)圓周到達(dá)P.所以做圓周運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t2＝t0第二十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六第二十一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六

(1)帶電粒子在復(fù)合場中做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，要判斷是否為勻速直線運(yùn)動(dòng)，如果有洛倫茲力存在的直線運(yùn)動(dòng)，一般為勻速直線運(yùn)動(dòng).(2)帶電粒子在復(fù)合場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，往往是除洛倫茲力以外，其他力的合力為零的情況，這時(shí)要注意挖掘潛在條件.第二十二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六3.如圖6－12所示，直線PO與x軸成45°角，x軸上方有水平向右的勻強(qiáng)電場E1，下方有豎直向下的勻強(qiáng)電場E2，已知電場強(qiáng)度E1＝E2＝10N/C，x軸下方還存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝10T.現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1.0×10－5kg的帶電粒子，帶電荷量q＝－1.0×10－5C.粒子由P點(diǎn)無初速度釋放，PO＝d＝0.14m(重力加速度g＝10m/s2).求：

(1)粒子剛進(jìn)入磁場區(qū)域時(shí)的速度v；

(2)粒子第一次在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t和位移的大小.第二十三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六解析：粒子在兩個(gè)電場中所受的電場力大小相同，為F＝qE1＝qE2＝1.0×10－4

N.粒子所受的重力為G＝mg＝1.0×10－4

N可見在兩個(gè)電場中粒子所受電場力大小均等于重力大小.第二十四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六(1)在x軸上方的電場中，粒子沿PO做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)合外力大小為

合外力方向：tanθ＝，θ＝45°，即合外力與場強(qiáng)方向的夾角為45°，粒子將從原點(diǎn)O進(jìn)入x軸下方的復(fù)合場中.加速度a＝粒子剛進(jìn)入x軸下方復(fù)合場時(shí)的速度為v＝≈2m/s.第二十五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六(2)在x軸下方的復(fù)合場中，因?yàn)榱Ｗ铀艿闹亓碗妶隽ζ胶?，所以粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其周期T＝＝0.628s由對稱性可知，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)四分之三周期，所用時(shí)間為t＝3T/4≈0.47s粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r＝＝0.2m粒子離開磁場時(shí)速度方向?yàn)榕cx軸成45°角，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的位移為L＝≈0.28m.答案：(1)2m/s

(2)0.47s

0.28m第二十六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六高頻點(diǎn)四復(fù)合場的實(shí)際應(yīng)用第二十七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六磁流體發(fā)電技術(shù)是目前世界上正在研究的新興技術(shù).如圖6－13所示是磁流體發(fā)電機(jī)示意圖，發(fā)電管道部分長為l、高為h、寬為d.前后兩個(gè)側(cè)面是絕緣體，上下兩個(gè)側(cè)面是電阻可忽略的導(dǎo)體電極.兩個(gè)電極與負(fù)載電阻R相連.整個(gè)管道放在勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直前后側(cè)面向后.現(xiàn)有平均電阻率為ρ的電離氣體持續(xù)穩(wěn)定地向右流經(jīng)管道.實(shí)際情況較復(fù)雜，為了使問題簡化，設(shè)管道中各點(diǎn)流速相同，電離氣體所受摩擦阻力與流速成正比，無磁場時(shí)電離氣體的恒定流速為v0，有磁場時(shí)電離氣體的恒定流速為v.

(1)求流過電阻R的電流的大小和方向；

(2)為保證持續(xù)正常發(fā)電，無論有無磁場存在，都對管道兩端電離氣體施加附加壓強(qiáng)，使管道兩端維持一個(gè)水平向右的恒定壓強(qiáng)差Δp，求Δp的大??；(3)求這臺(tái)磁流體發(fā)電機(jī)的發(fā)電效率.

第二十八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六

[思路點(diǎn)撥]

解答本題時(shí)應(yīng)注意把握以下幾點(diǎn)：

(1)磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢為不接用電器時(shí)兩板的電勢差.(2)電源內(nèi)阻的表達(dá)式.(3)管道兩端電離氣體的壓力差與摩擦阻力等大反向.第二十九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六

[解析]

(1)電離氣體在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由左手定則知，上極帶正電，下極帶負(fù)電，所以電流由M經(jīng)過R到N.

電離氣體在磁場和電場作用下平衡有＝Bqv

電動(dòng)勢E＝Bhv

內(nèi)電阻r＝根據(jù)歐姆定律I＝解得I＝

(2)已知摩擦力與流速成正比，設(shè)比例系數(shù)為k，取管道內(nèi)全部氣體為研究對象，根據(jù)力的平衡，無磁場時(shí)Δphd＝kv0有磁場時(shí)Δphd＝kv＋BIh解得Δp＝第三十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六(3)輸入功率P入＝Δphdv電源功率P＝EI發(fā)電效率η＝1－.第三十一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期六速度選擇器、電磁流量計(jì)、磁流體發(fā)電機(jī)及霍爾效應(yīng)都是應(yīng)用了電場力與洛倫茲力平衡，即