一次函數(shù)的圖像 省賽獲獎

5.4一次函數(shù)的圖像（2）1.作函數(shù)圖象有幾個步驟？2.正比例函數(shù)圖象有什么特點？列表描點連線

正比例函數(shù)的圖象是過原點（0，0）的一條直線.探索一：1.一次函數(shù)的圖象是什么？2.如何畫一次函數(shù)的圖象？一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是一條直線。

作一次函數(shù)的圖象時，只要確定兩個點，再過這兩個點做直線就可以了．

與x軸交點：令y=03.如何求一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點？

與y軸交點：令x=0探索一：

(1)(2)(3)(4)

1、這四個函數(shù)中，隨著x值的增大，

y的值分別如何變化？觀察你所畫的四個函數(shù)圖像思考下列問題探索二：-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40······

這四個函數(shù)中，隨著x值的增大，

y的值分別如何變化？議一議

函數(shù)名稱

函數(shù)解析式和自變量的取值范圍

圖象

性質(zhì)

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)x取一切實數(shù)k＞0k＜0

當(dāng)k＜0時，y隨x的增大而減小

當(dāng)k＞0時，y隨x的增大而增大xyoxyo概括1.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）D.y=–2x-7C.y=3x–4A.y=–3xC2.一次函數(shù)y=(a+1)x+5中，y的值隨x的值增大而減小，則a滿足________.a<–1B.y=–0.5x+14.對于一次函數(shù)y=x+3,

當(dāng)1≤x≤4時,y的取值范圍是___________.y=-x+3,4≤y≤7-1≤y≤2o654321-1-2-3x-17-3-2143265yy=x+3y=-x+33.設(shè)下列函數(shù)中，當(dāng)x=x1時，y=y1，當(dāng)x=x2時，

y=y2，用“<”，“>”填空：①對于函數(shù)y=5x，若x2>x1，則y2___y1②對于函數(shù)y=-3x+5，若x2__x1，則y2<y1>>

當(dāng)x>4時,y____;<-1<1當(dāng)x____時,y>2.;③已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函數(shù)y=-2x+b圖象上的三點，用“<”連接y1,y2,y3為_________.y2<y1<y3

(1)(2)(3)(4)

2、一次函數(shù)y=kx+b的圖像所經(jīng)過的象限與k、b有何關(guān)系？觀察你所畫的四個函數(shù)圖像思考下列問題探索三：-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40-1xy12341234-1-2-3-4-2-3-40······一次函數(shù)y=kx+b的圖像所經(jīng)過的象限與k、b有何關(guān)系？y=kx+b

圖象

性質(zhì)直線經(jīng)過的象限

增減性

K>0b>0y

oxb=0yoxb<0

yox第一、三象限y隨x增大而增大第一、二、三象限y隨x增大而增大第一、三、四象限y隨x增大而增大(0,b)(0,b)(0,0)k>0時，圖像定經(jīng)過第一、第三象限y=kx+b

圖象

性質(zhì)直線經(jīng)過的象限增減性K<0b>0yoxb=0y

oxb<0y

ox第二、四象限y隨x增大而減小第一、二、四象限y隨x增大而減小第二、三、四象限y隨x增大而減小(0,b)(o,b)(0,0)k<0時，圖像定經(jīng)過第二、第四象限一次例函數(shù)的性質(zhì)：(1)k>0，y的值隨x值的增大而增大(2)當(dāng)k<0時，y的值隨x值的增大而減?、賐>0時，直線經(jīng)過一、三、二象限；②b<0時，直線經(jīng)過一、三、四象限。①b>0時，直線經(jīng)過二、四、一象限；②b<0時，直線經(jīng)過二、四、三象限。探索四：1.一次函數(shù)的圖象經(jīng)過

象限。y隨x的增大而

,它的圖象與x軸、y軸的坐標(biāo)分別為___________________。2．函數(shù)y=(k-1)x+2，當(dāng)k＞1時，y隨x的增大而______,當(dāng)k＜1時，y隨x的增大而_____。一、二、四減小（2，0）增大減?。?，4）

1、下列函數(shù)圖像經(jīng)過哪些象限？y隨x的增大而怎樣變化？1、y=-3x–12、y=-5x+33、y=3x–2.34、y=x+4

2、判斷下列各圖中的函數(shù)k、b的符號.0k>0b>0k<0b>0k>0b<0003、寫出m的3個值，使相應(yīng)的一次函數(shù)的值都是隨著x的增大而減小。由此你能想到什么？分析：問題中的變量是什么？二者有怎樣的關(guān)系？（用怎樣的函數(shù)解析式來表示）本例所求的y值是一個確定的值還是一個范圍？當(dāng)P≥6100時，S如何變化？當(dāng)P≤6200時，S如何變化？每年新增造林面積P造林總面積SS=6P+12000（6100≤

P≤6200）（6100≤

P≤6200）5、我國某地區(qū)現(xiàn)有人工造林面積12萬公頃，規(guī)劃今后10年平均每年新增造林6100～6200公頃，請估算6年后該地區(qū)的造林總面積達(dá)到多少萬公頃？解：設(shè)P表示今后10年平均每年造林的公頃數(shù)，則6100≤P≤6200。設(shè)6年后該地區(qū)的造林面積為S公頃，則S=6P+120000∴K=6>0，s隨著p的增大而增大∵6100≤P