二元一次方程

第2章二元一次方程組2.1二元一次方程二元一次方程的概念例1方程2x-=0，3x+y=0，2x+xy=1，2x+5y，x2-x+1=0中，二元一次方程的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)分析：根據(jù)二元一次方程的定義，從二元一次方程的未知數(shù)的個(gè)數(shù)和次數(shù)方面辨別.解：2x-=0是分式方程，不是二元一次方程；3x+y=0是二元一次方程；2x+xy=1不是二元一次方程，因?yàn)槠湮粗獢?shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2；2x+5y是代數(shù)式，不是方程；x2-x+1=0不是二元一次方程，因?yàn)槠湮粗獢?shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)為2，且只含一個(gè)未知數(shù)，故選A.注意點(diǎn)：二元一次方程必須符合以下三個(gè)條件：（1）方程中只含有2個(gè)未知數(shù)；（2）含未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)為一次；（3）方程是整式方程.二元一次方程的解例2若是關(guān)于x，y的二元一次方程ax-3y=1的解，則a的值為（）A.-5 B.-1C.2 D.7分析：根據(jù)題意得，只要把代入ax-3y=1中，即可求出a的值.解：把代入ax-3y=1中，∴a-3×2=1，a=1+6=7，故選D.注意點(diǎn)：方程的解就是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，所以只要把解代入方程，組成一個(gè)關(guān)于a的一元一次方程即可求解．用一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)例3

已知方程4a+3b=16.（1）用含a的代數(shù)式表示b；（2）求當(dāng)a=-2，0，1時(shí)，對(duì)應(yīng)的b值，并寫出方程4a+3b=16的三個(gè)解.分析：（1）由4a+3b=16得到3b=16-4a，然后兩邊除以3即可.（2）把a(bǔ)的值分別代入（1）中所得式子即可求得相應(yīng)的b的值.解：（1）∵3b=16-4a，∴注意點(diǎn)：解題的關(guān)鍵是解一個(gè)含有字母系數(shù)的一元一次方程，變形的依據(jù)仍是等式的性質(zhì).∴方程的三個(gè)解為（2）∵當(dāng)a=-2，0，1時(shí)，b=8，，4，例下列方程中，是二元一次方程的是（）A.xy+x2=3 B.C.π-x=5 D.3x+2y=8錯(cuò)答：A或B或C正答：D錯(cuò)因：錯(cuò)誤的原因是沒有理解二元一次方程的定義.A項(xiàng)中含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，所以不是二元一次方程；B項(xiàng)中的