人教最小公倍數(shù)解決實(shí)際問題

例3

最小公倍數(shù)解決實(shí)際問題分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)1、求出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)．

①3和22

②17和68③12和18一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入最大公因數(shù)：1最小公倍數(shù)：66最大公因數(shù)：17最小公倍數(shù)：68最大公因數(shù)：6最小公倍數(shù)：362、如果a=2×3×3×5，b=2×3×5×7,那么a和b的最大公因數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。最大公因數(shù)：相同質(zhì)數(shù)的乘積。2×3×5=3030最小公倍數(shù)：相同質(zhì)數(shù)×剩下的質(zhì)數(shù)。2×3×5×3×7=630630二、創(chuàng)設(shè)情境，引出研究問題1.請(qǐng)仔細(xì)看看小明家裝修的要求，你獲得了哪些有價(jià)值的信息？

①要用這種長(zhǎng)是3dm，寬是2dm的墻磚鋪一個(gè)正方形。

②使用的墻磚必須都是整塊的，不能切割開用半塊的。

③問題是鋪好的正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米，最小是多少分米？如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形（用的墻磚必須都是整塊），正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米？最小是多少分米？2.我們先來研究正方形的邊長(zhǎng)可以是多少分米。你有辦法解決這個(gè)問題嗎？3.學(xué)具：長(zhǎng)是3dm，寬是2dm的長(zhǎng)方形紙片動(dòng)手來實(shí)踐。3dm2dm二、創(chuàng)設(shè)情境，引出研究問題三、小組合作，探究解決問題1.要求：

①用長(zhǎng)方形紙片代替墻磚拼一個(gè)正方形。

②和你的同桌進(jìn)行交流，說說你擺出的正方形邊長(zhǎng)是多少。二、小組合作，探究解決問題2.探究結(jié)果交流。

①我第一行擺了2個(gè)長(zhǎng)方形，擺了這樣的3行，拼成了一個(gè)邊長(zhǎng)6dm的正方形。

②我第一行擺了4個(gè)長(zhǎng)方形，擺了這樣的6行，拼成了一個(gè)邊長(zhǎng)是12dm的正方形。你還能拼成不一樣的大正方形嗎？3dm2dm6dm6dm3dm2dm12dm12dm三、小組合作，探究解決問題3.如果我們有足夠多的小長(zhǎng)方形的話，還可以拼出邊長(zhǎng)是其他數(shù)的正方形嗎？4.用這樣的小長(zhǎng)方形可以拼出邊長(zhǎng)是18dm，24dm，30dm……的正方形嗎？小組內(nèi)討論一下。三、小組合作，探究解決問題5.我們長(zhǎng)2dm、寬3dm的長(zhǎng)方形可以拼出多少個(gè)邊長(zhǎng)不一樣的大的正方形呢？說說理由。6.用這樣的長(zhǎng)方形可以拼成邊長(zhǎng)是8dm的正方形嗎？說說理由。不能因?yàn)?是2的倍數(shù)，不是3的倍數(shù)，拼不成邊長(zhǎng)是8的正方形。

三、小組合作，探究解決問題7.在拼成的所有正方形里邊長(zhǎng)最小是幾分米？你怎么知道的？2和3的公倍數(shù)有

，最小公倍數(shù)是（），所以，正方形的邊長(zhǎng)可以是

分米，邊長(zhǎng)最小是（）。6、12、18、24……66、12、18、24……6解決這類問題的關(guān)鍵，是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化成求（）的問題來求。最小公倍數(shù)四、加強(qiáng)應(yīng)用，鞏固練習(xí)1.有一堆糖，4顆4顆地?cái)?shù)，6顆6顆地?cái)?shù)，都能剛好數(shù)完。這堆糖至少有多少顆？答：這堆糖至少有12顆。462232×2×3=12（顆）四、加強(qiáng)應(yīng)用，鞏固練習(xí)2.如果這些學(xué)生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？

咱們可以分成6人一組，也可以分成9人一組，都正好分成。答：可能是18人，或是36人。693233×2×3=18（人）18×2=36（人）李阿姨4月15日給月季和君子蘭同時(shí)澆了水，下一次再給這兩種花同時(shí)澆水應(yīng)是4月幾日？462232×2×3=12（天）15+12=27（日）1、已知某小學(xué)六年級(jí)學(xué)生超過100人，而不足140人。將他們按每組12人分組，多3人；按每組8人分，也多3人。這個(gè)學(xué)校六年級(jí)學(xué)生多少？

五、拓展強(qiáng)化，訓(xùn)練思維。2、五年級(jí)某班有學(xué)生不足50人，要分成3人一組、5人一組、9人一組都恰好分完，這個(gè)班最多能有多少人？3、公