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第5章分式5.2分式的基本性質(zhì)(第1課時)分式的基本性質(zhì)例1
寫出下列等式中的分子或分母.(1)(2)分析:解此類題,先要觀察分式的分子或分母作了怎樣的變化,然后對該分式的分母或分子作相應的變化.(1)中,分母除以x,其中x≠0.(2)中,分母乘m-3,其中m-3≠0.(2)2m-6解:(1)x+y注意點:在應用分式的基本性質(zhì)時要避免只乘分子或分母、或只乘分子或分母中的部分項、或乘零、或所乘的式子不是整式等錯誤.分式的符號法則例2不改變分式的值,使分式分子、分母中最高次項系數(shù)為正.(1)(2)分析:(1)分子添括號,把負號放到分數(shù)線前;(2)分子、分母添括號,同時去掉負號.注意點: 兩個負號剛抵消,一個負號隨便放.(2)解:(1)分式的約分例3約分:(1) (2)(3)分析:(1)最大公因式是7a2b3.(2)由于分子、分母都是多項式,所以先分解因式,再約分.(3)把分母的最高次項系數(shù)先化為正數(shù),再約分.解:(1)注意點:當分式的分子、分母都是單項式時,直接確定公因式進行約分;當分式的分子、分母中含有多項式時,若能分解因式,應先分解因式,再分別確定分子與分母的公因式,然后把這個公因式約去.(3)(2)例下列各式的變形是否正確?(1) (2)(3)(4)錯答:(1)正確(2)正確(3)正確(4)正確錯因:(1)式符號變錯,出錯原因是把分子、分母的第一項的符號當成了整個分子、分母的符號,只改變了第一項的符號;(2)式在運用分式的基本性質(zhì)進行變形時,分子、分母除以x應該整體進行,本題只是對含x的項進行,顯然是錯誤的;(3)式變形是將分子乘以100、分母乘以10,違背了分式的基本性質(zhì);(4)式中的x沒有說明它的取值范圍,所以它可以是任意實數(shù),當然也包括0在內(nèi),所以并不符合分式的基本性質(zhì)
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