一次函數(shù)圖象

5.4一次函數(shù)圖象一條直線2、一次函數(shù)y=kx+b的圖象是__________3、作一次函數(shù)圖象時(shí),只要確定___個(gè)點(diǎn)

兩這條直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，b），（，0）1、作函數(shù)圖象的方法是

；步驟是

，

，

。列表描點(diǎn)描點(diǎn)法連線4、求一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)？

知識回顧直線y=kx是過點(diǎn)（0,0）和（1，k）的一條直線1、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)平行于直線y=3x，且過點(diǎn)(1,4)，求函數(shù)解析式。2、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)在y軸上的截距是-2，且過點(diǎn)(1,3)，求函數(shù)解析式。函數(shù)解析式為：y=3x+1函數(shù)解析式為：y=5x-23、將直線y=3x-1向右平移2個(gè)長度單位，求平移后的函數(shù)解析式。數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練求作函數(shù)y=2x+3和y=-2x+3的圖象。31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y=2x+3y=-2x+3y=-x+334y=x12函數(shù)y=2x+3中，函數(shù)值y是隨著x的增大而增大函數(shù)y=-2x+3中，函數(shù)值y隨著x的增大而減小當(dāng)自變量x的值增大時(shí)，函數(shù)y的值有什么變化？（從左往右呈上升趨勢）（從左往右呈下降趨勢）合作學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)

對于一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù)，且k≠0),當(dāng)k>0時(shí)，y隨著x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，y隨著x的增大而減小。

觀察左面函數(shù)圖象，對于一般的一次函數(shù)y=kx+b(k,b為常數(shù)，且k≠0）函數(shù)值y隨著自變量x的變化有何規(guī)律？31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y=2x+3y=-2x+3y=-x+334y=x12

函數(shù)名稱

函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍

圖象

性質(zhì)

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)x取一切實(shí)數(shù)k＞0k＜0當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大xyoxyo數(shù)學(xué)符號x2>x1y2>y1x2>x1y2<y11.下列函數(shù)中，y隨x的增大而增大的是（）D.y=–2x-7C.y=√3x–4A.y=–3xC2.一次函數(shù)y=(a+1)x+5中，y的值隨x的值增大而減小，則a滿足________.a<–1B.y=–0.5x+1練一練3.下列函數(shù),y的值隨著x值的增大如何變化？增大減小增大5.對于一次函數(shù)y=x+3,

當(dāng)1≤x≤4時(shí),y的取值范圍是___________.y=-x+3,o654321-1-2-3x-17-3-2143265yy=x+3y=-x+34.設(shè)下列函數(shù)中，當(dāng)x=x1時(shí)，y=y1，當(dāng)x=x2時(shí)，y=y2，用“<”，“>”填空：對于函數(shù)y=5x，若x2>x1，則y2___y1對于函數(shù)y=-3x+5，若x2__x1，則y2<y1>>當(dāng)x>4時(shí),y____;當(dāng)x____時(shí),y>2.例2我國某地區(qū)現(xiàn)有人工造林面積12萬公頃，規(guī)劃今后10年每年新增造林0.61至0.62萬公頃。請估算6年后該地區(qū)的造林總面積達(dá)到多少萬公頃？新知應(yīng)用例3、要從甲、乙兩倉庫向A、B兩工地運(yùn)送水泥，已知甲倉庫可運(yùn)出100噸水泥，乙倉庫可運(yùn)出80噸水泥；A工地需70噸水泥，B工地需110噸水泥，兩倉庫到A，B兩工地的路程和每噸每千米的運(yùn)費(fèi)如下表：(1)設(shè)甲倉庫運(yùn)往A地水泥x噸,求總運(yùn)費(fèi)y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并畫出圖象;路程（千米）運(yùn)費(fèi)（元/噸千米）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地20151.21.2B地252010.8y=－3x+3920(0≤x≤70).

將x=70代入表中的各式可知，當(dāng)甲倉向Ａ，Ｂ兩工地各運(yùn)送７０噸和３０噸，乙倉庫不向Ａ工地運(yùn)送水泥，而只向Ｂ工地運(yùn)送８０噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省，最省的總運(yùn)費(fèi)為：-３×70+3920=3710(元）(2)當(dāng)甲、乙兩倉庫各運(yùn)往A，B兩工地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省？最省的總運(yùn)費(fèi)是多少？這個(gè)坐標(biāo)系有什么特別的地方嗎？4000所以y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式是：y=－3x+3920

(0≤x≤70)

它的圖象是直線嗎？怎么畫？（２）利用一次函數(shù)的增減性．★當(dāng)自變量在一定范圍內(nèi)取值時(shí)，求一次函數(shù)的最大值與最小值有哪些方法？（１）利用圖象，3000392037103500406080y（元）X（噸）0?20（2）當(dāng)甲、乙倉庫各運(yùn)往A、B兩工地多少噸水泥時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省？解：在一次函數(shù)y=-3x+3920中，K<0所以y隨著x的增大而減小因?yàn)?≤x≤70，所以當(dāng)x=70時(shí)，y的值最小

當(dāng)x=70時(shí)，y=-3x+3920=-3×70+3920=3710(元）

答：當(dāng)甲倉庫向A工地運(yùn)送70噸水泥，則他向B工地運(yùn)送30噸水泥；乙倉庫不向A工地運(yùn)送水泥，而只向B工地運(yùn)送80噸時(shí)，總運(yùn)費(fèi)最省利用一次函數(shù)的增減性．注意完全平方公式和平方差公式不同：對于一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）當(dāng)k﹥0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k﹤0時(shí)，y隨x的增大而減小。

基本方法:(1)圖象法;(2)解析法:解一元一次不等式(組)3.利用圖象和性質(zhì)解決簡單的問題1.一次函數(shù)的性質(zhì)2.會根據(jù)自變量的取值范圍,求一次函數(shù)的函數(shù)值取值范圍課堂小結(jié)：31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y=2x+2y=-x-2

請分析以下四個(gè)函數(shù)圖象，尋找圖象所通過的象限與k、b符號的關(guān)系拓展探究當(dāng)k>0,b>0時(shí)圖象經(jīng)過一、二、三象限當(dāng)k>0,b<0時(shí)圖象經(jīng)過一、三、四象限當(dāng)k<0,b>0時(shí)圖象經(jīng)過一、二、四象限當(dāng)k<0,b<0時(shí)圖象經(jīng)過二、三、四象限特別地當(dāng)k>0,b=0時(shí)圖象經(jīng)過一、三象限當(dāng)k<0,b=0時(shí)圖象經(jīng)過二、四象限對于一次函數(shù)y=kx+b(k≠0,k,b為常數(shù))，其圖象與k、b的關(guān)系有以下規(guī)律：拓展探究一次函數(shù)的性質(zhì)名

稱函數(shù)表達(dá)式與圖象

系數(shù)符號

圖象

性質(zhì)一次函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kx(k≠0)k