2023年東大秋學(xué)期離散數(shù)學(xué)在線作業(yè)輔導(dǎo)資料

秋學(xué)期《離散數(shù)學(xué)》在線作業(yè)3

一、單選題（共10道試題，共50分。）

1.

單選題。一個圖是有向樹，當(dāng)且僅當(dāng)該圖（

是有向圖，且沒有回路；

.忽略邊的方向時，是連通無回路的無向圖；

有一個結(jié)點(diǎn)可以到達(dá)任何其余結(jié)點(diǎn)；

.所有結(jié)點(diǎn)出度之和等于入度之和。

對的答案：

2.

設(shè).X、Y是有限集合，|X|=3"Y|=2,可以構(gòu)成（）個是從X到Y(jié)的滿射函數(shù)。

.3

.4

.6

.8

對的答案：

3.

,重言式

.矛盾式

無法擬定

.不知道

對的答案：

4.

單選題。結(jié)點(diǎn)是樹的內(nèi)結(jié)點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)該結(jié)點(diǎn)（）。

度數(shù)是大于2；

.度數(shù)大于1;

.度數(shù)不為0。

對的答案：

5.

單選題。一棵根樹是m叉樹，當(dāng)且僅當(dāng)該圖（）。

每個結(jié)點(diǎn)的度數(shù)是m；

.每個結(jié)點(diǎn)的出度都是明

每個結(jié)點(diǎn)的出度小于或等于m;

.恰有一個結(jié)點(diǎn)入度為0：其余結(jié)點(diǎn)入度為1。

對的答案：

6.

選擇填空題。假如、都是有限集，且II=m,||=n,則I'|=（）。

m+n；

.mn;

.mn；

.nmo

對的答案:

7.具有兩個命題變元P、Q情況下，在P指派為,Q指派為T時，真值為真的小項(xiàng)是（）。

PV?Q;

.PA?Q;

.?PVQ；

.?PAQo

對的答案：

8.

設(shè)命題P、Q所代表的意義如下：

P：天氣好。

Q：我去旅游。

命題“只有天氣好，我才去旅游?！钡姆柋磉_(dá)式為：（）

.P?Q,

.Q?P,

.?P?Q,

.?Q?P

對的答案：

9.

單選題。一個有向圖是根樹，當(dāng)且僅當(dāng)該圖（）o

有樹根，也有樹葉；

.忽略邊的方向時，是連通無回路的無向圖；

有一個結(jié)點(diǎn)可以到達(dá)任何其余結(jié)點(diǎn)；

.恰有一個結(jié)點(diǎn)入度為0：其余結(jié)點(diǎn)入度為1。

對的答案:

10.

設(shè).X、Y是有限集合，IXI=3,|Y|=2,可以構(gòu)成（）個是從X到Y(jié)的入射函數(shù)。

0

.1

.2

.3

對的答案：

秋學(xué)期《離散數(shù)學(xué)》在線作業(yè)3

二、判斷題（共5道試題，共25分。）

1.設(shè)=｛中｝,=P（P（））。判斷下面命題的真值。

.錯誤

.對的

對的答案：

2.R和S都是上關(guān)系，判斷下面命題的真值

.錯誤

.對的

對的答案：

3.

。判斷下面的說法是否對的。

R和S都是上任何傳遞關(guān)系,則RUS也傳遞

.錯誤

.對的

對的答案：

4.設(shè)={,{},{,},{{,},}},判斷下面命題的真值。

.錯誤

.對的

對的答案：

5.設(shè)={①},=P(P())。判斷下面命題的真值。

.錯誤

.對的

對的答案：

秋學(xué)期《離散數(shù)學(xué)》在線作業(yè)3

三、多選題(共5道試題，共25分。)

1.

多選題。對于實(shí)數(shù)集合R,給出運(yùn)算“+”是加法。判斷此運(yùn)算是否滿足下面所列的性質(zhì)。

可結(jié)合性；

.可互換性；

.有么元；

.有零元。

對的答案:

2.

多選填空題。給定集合=U,2,3},定義上的等價關(guān)系如下:

R={<1,1>,<2,2>,<3,3>}

等價關(guān)系R中具有等價類（）o

.{2}

.{3}

.{1，2}

：{1,3}；

.{1,2};

G.(1,2,3)

對的答案：

3.

多選題。R是實(shí)數(shù)集合，給定R上的五個關(guān)系如下：

={〈x,y>|x=y2}={<x,y>Iy=x+6}

={<x,y>|y=(x+l)-1}={〈x,y〉|y=2x}

={<x,y>|x2+y2=4}

上述五個關(guān)系中，不是從R到R的函數(shù)有()。

對的答案:

4.

多選題。下面數(shù)的序列中，哪些也許不是簡樸圖的結(jié)點(diǎn)度序列？

.(1,2,3,4,5)

.(2,2,2,2,2)

.(1,2,3,2,4)