2023年初三中考數學模擬試題

九年級數學中考模擬試題

一.選擇題（共10小題，共30分）

1.tan60°=（）

A.1B.返C.近D.我

222

2.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其

他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定

在15%和45%,則口袋中白色球的個數可能是（）

A.24B.18C.16D.6

3.已知2=且，則3a+2b=（）

aba-b

A.-17B.-1C.IID.17

7

4.如圖，AB=AD,ZBAC=ZDAC=25°,ZD=8O°,則N8C4的度數為（）

A.25°B.50°C.65°D.75°

5.若方程x「3x-l=0的兩根為x”X2,則2+x的值為（）

xlx2

A.3B.-3C.1D.

33

6.在同坐標系中，函數尸四（kfO）與y=kx+k（k#0）在同一坐標系中的大致

X

7.如圖，電路圖上有四個開關A、B、C、D和一個小燈泡，閉合開關D或同時閉

合開關A、B、C都可使小燈泡發(fā)光，則任意閉合其中兩個開關，小燈泡發(fā)光的概

率是（）

-cr^—cr^—cr^―

ABC

<1------------cr^<>

D

------11-----0-----

A.1B.1C.1D.1

2346

8.如圖，正方形ABCD的對角線BD長為2亞，若直線1滿足:

①點D到直線1的距離為?；

②A、C兩點到直線1的距離相等.

則符合題意的直線1的條數為()

9.如圖，已知A是雙曲線y=2(x>0)上一點，過點A作AB〃x軸，交雙曲線

X

y=-l(x<0)于點B,若0AL0B,則熟的值為()

x0B

A.2B.1C.返D.返

3932

10.已知二次函數y=ax'+bx+c(aWO)的圖象如圖所示，有下列結論:

①abcVO；(2)b~-4ac>0；③3a+c<0；④16a+4b+c>0.

其中正確結論的個數是()

A.1個B.2個C.3個D.4個

二.填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）

11.雙曲線y=K經過點（2,-3）,則1<=.

X

12.等腰AABC一腰上的高為這條高與底邊的夾角為60°,則^ABC的面積

是.

13.如圖，直線y=Lx-1與坐標軸交于A、B兩點，點P是曲線y=K（x>0）上

5x

一點，若aPAB是以NAPB=90°的等腰三角形，則1<=.

14.如圖，小明同學測量一個光盤的直徑，他只有一把直尺和一塊三角板，他將

直尺、光盤和三角板如圖放置桌面上，量出AB=3.5cm,此光盤的直徑是

cm.

15.如圖，AB是。。的直徑，點M是00內的一定點，PQ是。。內過點M的

一條弦，連接AM,AP,AQ,若。。的半徑為4,則AP?A。的最

大值為

E

三.解答題（共7小題，滿分55分）

16.(1)計算：我sin45°+2cos600+tan450

(2)解方程:2x2+3x-5=0.

17.在某次數學測驗中，一道題滿分3分，老師評分只給整數，即得分只能為。分，1分，

2分，3分，湯老師為了了解學生得分情況和試題的難易情況，對初三（1）班所有學生

的試題進行了分析整理，并繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示.

初三1班得分情況統(tǒng)計圖

其中L為難度系數，X為樣本平均數，W為試

題滿分值.《考試說明》指出：乙在0.7以上的題為容易題；入在0.4?0.7之間的題為中

檔題；L在0.2?0.4之間的題為較難題.

解答下列問題：

（1）m=,n—,并補全條形統(tǒng)計圖；

（2）在初三（1）班隨機抽取一名學生的成績，求抽中的成績?yōu)?分的概率；

（3）根據右側“小知識”，通過計算判斷這道題對于該班級來說，屬于哪一類難度的試

題？

18.某中學九年級學生開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量學校一幢教學

樓的高度，如圖，他們先在點C測得教學樓AB的頂點A的仰角為30°,然后向

教學樓前進20米到達點D,又測得點A的仰角為45°,請根據這些數據，求這

幢教學樓的高度.(最后結果精確到1米，參考數據&-L414,73^1.732)

C.DR

19.如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點，AE=BC,DF1AE,垂足為F,連接

DE.

(1)求證：AB=DF；

(2)若AD=10,AB=6,求tan/EDF的值.

20.某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元，每天可以銷售48

件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷.

(1)若該商品連續(xù)兩次下調相同的百分率后售價降至每件32.4元，求兩次下降

的百分率；

(2)經調查，若該商品每降價0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得

510元的利潤，每件應降價多少元？

(3)在(2)的條件下，每件商品的售價為多少元時，每天可獲得最大利潤？最

大利潤是多少元？

21.(1)證明推斷：如圖(1),在正方形四⑦中，點區(qū)0分別在邊3C,48上，

四于點。，點G,尸分別在邊CD,力8上，GFUE.求證：AE=FG；

(2)類比探究：如圖(2),在矩形48口中，區(qū)=A(A為常數).將矩形力靦

AB

沿6F折疊，使點A落在a'邊上的點￡處，得到四邊形FEPG,EP交切于點H,

連接4E交曲于點〃試探究GF與4?之間的數量關系，并說明理由；

(3)拓展應用：在(2)的條件下，連接砒當時在=旦，若tanNCG/三2，

GF=2近,求)的長.

22.如圖①，已知二次函數y=-xZ+2x+3的圖象與x軸交于點A、B,與y軸交于

點C.

(1)求△ABC的面積.

(2)點M在0B邊上以每秒1個單位的速度從點0向點B運動，點N在BC邊上

以每秒加個單位得速度從點B向點C