一元一次不等式 全市一等獎

3.3一元一次不等式（1）數(shù)學浙教版八年級上3.3一元一次不等式（1）教學目標1.理解一元一次不等式的概念.2.理解一元一次不等式的解的概念．3.會用不等式的基本性質(zhì)解簡單的一元一次不等式．4.會在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解．重點與難點本節(jié)教學的重點是一元一次不等式及其解的概念.不等式的解的概念，學生不容易理解，是本節(jié)教學的難點．不等式的基本性質(zhì):不等式的基本性質(zhì)1：

不等式的基本性質(zhì)2：

不等式的基本性質(zhì)3：

所含代數(shù)式的形式連接符號

未知數(shù)的個數(shù)未知數(shù)的最高次數(shù)

一元一次方程兩邊都是整式1個

一次一次1個兩邊都是整式一元一次不等式等號

不等號

定義：

不等號的兩邊都是整式，而且只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是一次，這樣的不等式叫做一元一次不等式．特點：

(1)不等號的兩邊都是整式；

(2)只含有一個未知數(shù)；

(3)未知數(shù)的次數(shù)是1．

判斷當x1=9，x2=10，x3=10.1時，哪些未知數(shù)的值能使3x＞30成立？

能使不等式成立的未知數(shù)的值的全體稱為不等式的解集，簡稱為不等式的解．這樣的值還有嗎？x3=10.1x>10下列說法正確的是（） A．x=4是x+2>5的解 B．x+2>5的解是x=4 C．x=4是x+2>5的唯一解 D．x=4是x+2>5的一個解

使不等式成立的未知數(shù)的值的全體叫做不等式的解．D例1

解下列不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來解不等式就是利用不等式的基本性質(zhì)，把要求解的不等式變形成x>a或x≥a

或x<a

或x≤a

的形式．

注意：不等式的兩邊同乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號要改變方向．(1)4x<10

例2：已知不等式7x－2≤9x+3，（1）求該不等式的解，并把解表示在數(shù)軸上；（2）并求出不等式的負整數(shù)解．（2）由圖可得不等式的負整數(shù)解是

x=-1和x=-2

移項，得7x－9x≤3+21.下列不等式的解法正確嗎？如果不正確，請改正：

(1)－2x＜－4.

解：兩邊同除以－2，得x＜－2；

不正確．應改為x＞2．(2)x+1＞2x－3.

解：移項，得4＞x，即x＞4．

不正確．應改為x＜4．

一個等腰三角形的周長為10，設這個等腰三角形的腰長為x，則這個等腰三角形的底邊長為_____________，根據(jù)底邊為正數(shù)，可得關(guān)于x的不等式為_____________，解得__________．根據(jù)這個解，又若x為整數(shù)，x可取值為___________________，把它們分別代入進去，根據(jù)構(gòu)成三角形的三條線段之間的關(guān)系，可知這樣的三角形共有______種不同的形狀．10-2x10-2x>0x<51，2，3，42一元一次不等式一元一次方程定義解的個數(shù)

解題依據(jù)移項符號是否改變①不等號兩邊都是整式②一次只含有一個未知數(shù)③未知數(shù)的最高次數(shù)是一次①等號兩邊都是整式②一次只含有一個未知數(shù)③未知數(shù)的最高次數(shù)是一次一般情況無數(shù)個1個若a<b，則a+c<b+c.若a>b，且c>0，那么ac>bc.若a>b，且c<0，那么ac<bc.若a=b，則a+c=b+c.若a=b，且c>0，那么ac=bc.若a=b，且c<0，那么ac=bc.改變所移項的符號改變所移項的符號小結(jié)不等式(a+1)x＞(a+1)的解集是x＜1，則a的取值范圍是（） A.a＜0 B.a＜1 C.a＜－1 D.a＞－1三個連續(xù)正奇數(shù)之和小于16，則這三個正奇數(shù)是________________________________.1，3，5或3，5，7已知y=3x－2，要使y＜x，則x的取值范圍是______________．x<1填空:(1)不等式3x＞1的解是____________,不等式-x＞3的解是____________.(2)不等式x+1≥3的解是____________,不等式2＜x-1的解是______________.(3)一個不等式的解在數(shù)軸上表示如圖,