一次函數(shù)的圖象 全市一等獎

像上山越走越高一樣，有些一次函數(shù)的圖象的形態(tài)隨自變量的增大而上升．有些一次函數(shù)的圖象的形態(tài)隨自變量的增大而下降．觀察這兩個函數(shù)的圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)?如何理解圖象的上升、下降？一次函數(shù)圖象的上升、下降與什么量有關？問題探究問題：圖象觀察A、B兩點的位置及坐標，你有什么發(fā)現(xiàn)？

B點在

A點右上方．函數(shù)值y

隨x值的增大而增大．(－3,－2)A(0.5，5)BA(－3，－2)B(0.5，5)增大

函數(shù)圖象上升．怎樣理解函數(shù)圖象的上升？增大怎樣理解函數(shù)圖象的下降？

D點在

C點右下方．觀察C、D兩點的位置及坐標，你有什么發(fā)現(xiàn)？(－4,3)C(1,－4.5)D函數(shù)值y

隨x值的增大而減?。瘮?shù)圖象下降．Ｃ

(－4，3)D(1，－4.5)增大減小問題：求作函數(shù)y=2x+3和y=-2x+3的圖象，列表如下：…-2-1012…y=2x+3……y=-2x+3……31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1y=2x+3y=-2x+3

請同學們從列表和圖象觀察函數(shù)值y隨著自變量x的變化情況-113577531-1函數(shù)y=2x+3中，函數(shù)值y是隨著x的增大而增大函數(shù)y=-2x+3中，函數(shù)值y隨著x的增大而減小合作學習

函數(shù)名稱

函數(shù)解析式和自變量的取值范圍

圖象

性質(zhì)

一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)x取一切實數(shù)k＞0k＜0

當k＜0時，y隨x的增大而減小

當k＞0時，y隨x的增大而增大xyoxyo下列函數(shù),y的值隨著x值的增大如何變化？

增大增大減小減小做一做<xy10y=kx+12.在一次函數(shù)y=(2m+2)x+5中，y隨著x的增大而減小，則m是（）(A)m<-1(B)m>-1(C)m=1(D)m<1A1.函數(shù)y=kx+1的圖象如圖所示，則k____0做一做3.設下列函數(shù)中，當x=x1時，y=y1，當x=x2時，

y=y2，用“<”，“>”填空：①對于函數(shù)y=5x，若x2>x1，則y2___y1②對于函數(shù)y=-3x+5，若x2__x1，則y2<y1>>③已知A(-1,y1),B(3,y2),C(-5,y3)是一次函數(shù)y=-2x+b圖象上的三點，用“<”連接y1,y2,y3為_________.y2<y1<y3y=x+2·xyO123123-1-2·∴圖象與y軸交點坐標為∴圖象與x軸交點坐標為當x=0時，y=2當y=0時，x=

-2由圖象可知，函數(shù)y隨x的增大而增大y=x+2（0，2）（-2，0）y=x+2·xyO123123-1-2·∴圖象與y軸交點坐標為（0，2）∴圖象與x軸交點坐標為（-2，0）當x≥0時,y的取值范圍是？當x=0時，y=2當y=0時，x=

-2y=x+2·xyO123123-1-2·∴圖象與y軸交點坐標為（0，2）∴圖象與x軸交點坐標為（-2，0）當x≥0時，y≥2當x=0時，y=2當y=0時，x=

-2y=x+2·xyO123123-1-2·∴圖象與y軸交點坐標為（0，2）∴圖象與x軸交點坐標為（-2，0）當x≤2時，y的取值范圍是？當x=0時，y=2當y=0時，x=

-24·y=x+2·xyO123123-1-2·∴圖象與y軸交點坐標為（0，2）∴圖象與x軸交點坐標為（-2，0）當0≤x≤2時，y的取值范圍是？當x=0時，y=2當y=0時，x=

-245·y=x+2·xyO123123-1-2·∴圖象與y軸交點坐標為（0，2）∴圖象與x軸交點坐標為（-2，0）當0≤x≤2時，

2≤y≤4當x=0時，y=2當y=0時，x=

-245·

O2

對于一次函數(shù)y=-X+6，當2≤x≤5時，

y

.當x≥5時，y

,當x≤2時，y

.1≤≤4≤1≥4y

xy=-x+64251

3.在對于函數(shù)，當時，則

<x<

.

4.在對于函數(shù),當時,

5.在對于函數(shù),當2<y<3時,

則

<x<

.-10做一做例2、我國某地區(qū)現(xiàn)有人工造林面積12萬公頃，規(guī)劃今后10年新造林61000～62000公頃。請估計6年后該地區(qū)的造林總面積達到多少？例3、要從甲、乙兩倉庫向A、B兩工地運送水泥，已知甲倉庫可運出100噸水泥，乙倉庫可運出80噸水泥；A工地需70噸水泥，B工地需110噸水泥，兩倉庫到A，B兩工地的路程和每噸每千米的運費如下表：(1)設甲倉庫運往A地水泥x噸,求總運費y關于x的函數(shù)解析式,并畫出圖象;分析：1、總運費為:甲倉→A地的運費甲倉→Ｂ地的運費乙倉→Ａ地的運費乙倉→Ｂ地的運費２、每個倉庫到各地的運費怎么計算呢？路程×運費單價×運量3、上面的三個量已知的是

，需要表示的是

。路程運費單價運量路程（千米）運費（元/噸千米）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地20151.21.2B地252010.8(1)設甲倉庫運往A地水泥x噸,求總運費y關于x的函數(shù)解析式,并畫出圖象;運量（噸）運費（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地B地解（1）各倉庫運出的水泥噸數(shù)和運費如下表：x70-x100-x10+x1.2×20x1.2×15×(70-x)1×25(100-x)0.8×20×(10+x)所以y關于x的函數(shù)關系式是y=－3x+3920(0≤x≤70).路程（千米）運費（元/噸千米）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A地20151.21.2B地252010.8y=1.2×20x+1×25×(100-x)+1.2×15×(70-x)+0.8×20[110-(100-x)]

將x=70代入表中的各式可知，當甲倉向Ａ，Ｂ兩工地各運送７０噸和３０噸，乙倉庫不向Ａ工地運送水泥，而只向Ｂ工地運送８０噸時，總運費最省，最省的總運費為：-３×70+3920=3710(元）(2)當甲、乙兩倉庫各運往A，B兩工地多少噸水泥時，總運費最省？最省的總運費是多少？這個坐標系有什么特別的地方嗎？4000所以y關于x的函數(shù)關系式是：y=－3x+3920

(0≤x≤70)

它的圖象是直線嗎？怎么畫？3000392037103500406080y（元）X（噸）0?20（2）當甲、乙倉庫各運往A、B兩工地多少噸水泥時，總運費最??？解：在一次函數(shù)y=-3x+3920中，K<0所以y隨著x的增大而減小因為0≤x≤70，所以當x=70時，y的值最小

當x=70時，y=-3x+3920=-3×70+3920=3710(元）

答：當甲倉庫向A工地運送70噸水泥，則他向B工地運送30噸水泥；乙倉庫不向A工地運送水泥，而只向B工地運送80噸時，總運費最省利用一次函數(shù)的增減性．（２）利用一次函數(shù)的增減性．★當自變量在一定范圍內(nèi)取值時，求一次函數(shù)的最大值與最小值有哪些方法？（１）利用圖象，注意完全平方公式和平方差公式不同：今天我們學會了…對于一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，且k≠0）當k﹥0時，y隨x的增大而增大；當k﹤0時，y隨x的增大而減小。

基本方法:(1)圖象法;(2)解析法:解一元一次不等式(組)3.利用圖象和性質(zhì)解決簡單的問題1.一次函數(shù)的性質(zhì)2.會根據(jù)自變量的取值范圍,求一次函數(shù)的取值范圍

某段公路上依次有A、B、C三個車站（如圖）。上午8時，甲騎自行車從A、B間離A站18千米的P處出發(fā)，向C站勻速前進，經(jīng)過15分到達離A站22千米處。已知A、B間和B、C間的距離分別是30千米和20千米，問在哪個時間段，甲在B、C兩站之間(不包括B、C)？練一練1、你能求出和這兩條直線的交點坐標嗎？拓展提高2、我國的水資源豐富，并且得到了較好的開發(fā)，電力充足，某供電公司為了鼓勵居民用電，采用分段計費的方法計算電費，月用電量x度與相應電費y元之間的函數(shù)關系的圖象如圖所示：（1）月用電量為100度時，應交電費是多少？（2）當x≥100時，y與x之間的函數(shù)關系式是什么？（3）月用電量為260度時，應交電費多少元？3、為了清洗水箱，需放掉水箱內(nèi)原有的200升水，若8:00打開放水龍頭，放水的速度為2升/