圖形的位似 全市一等獎(jiǎng)

4．7圖形的位似第4章相似三角形1．如果兩個(gè)圖形滿足以下兩個(gè)條件：所有經(jīng)過對(duì)應(yīng)點(diǎn)的直線都

，這個(gè)交點(diǎn)到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之比都____，那么這兩個(gè)圖形就叫做

，經(jīng)過各對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)的直線的交點(diǎn)叫做

．位似中心到兩個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之比叫做

．2．當(dāng)以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心時(shí)，若原圖形上點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，位似圖形與原圖形的位似比為k，則位似圖形上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

或

．相交于同一點(diǎn)相等位似圖形位似中心位似比(kx，ky)(－kx，－ky)1．已知△ABC∽△A′B′C′，下列圖形中，△ABC與△A′B′C′不存在位似關(guān)系的是(

)D2．下列命題中，正確的是(

)A．全等的圖形一定是位似圖形B．相似的圖形一定是位似圖形C．位似圖形一定是全等圖形D．位似圖形一定是相似圖形D3．如圖，點(diǎn)O是四邊形ABCD和四邊形EFGH的位似中心，已知AE＝2，EO＝1，則四邊形ABCD與四邊形EFGH的位似比是

.3∶14．如圖，四邊形ABCD與四邊形AEFG是位似圖形，且AC∶AF＝2∶3，則下列結(jié)論不正確的是(

)A．四邊形ABCD與四邊形AEFG是相似圖形B．AD與AE的比是2∶3C．四邊形ABCD與四邊形AEFG的周長比為2∶3D．四邊形ABCD與四邊形AEFG的面積比為4∶9BA

D

8．圖中的兩個(gè)四邊形是位似圖形，它們的位似中心是(

)A．點(diǎn)MB．點(diǎn)NC．點(diǎn)OD．點(diǎn)PD9．如圖，以O(shè)為位似中心，將四邊形ABCD縮小為原來的一半．10．如圖，下列由位似變換得到的圖形中，面積之比是1∶9的是(

)DD

12．下列關(guān)于位似圖形的表述：①相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形；②位似圖形一定有位似中心；③如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形；④位似圖形上任意兩點(diǎn)與位似中心的距離之比等于位似比．其中正確命題的序號(hào)是____．②③13．如圖，△OAB與△ODC是位似圖形，試問：(1)AB與CD平行嗎？請(qǐng)說明理由；(2)如果OB＝3，OC＝4，OD＝3.5，試求△OAB與△ODC的位似比及OA的長．解：(1)AB∥CD.理由：∵△OAB位似于△ODC，∴△OAB∽△ODC.∴∠D＝∠A.∴AB∥CD

(2)顯然O是位似中心，位似比為OB∶OC＝3∶4.∵OB∶OC＝OA∶OD，即3∶4＝OA∶3.5，解得OA＝2.62514．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A(－1，2)，B(－3，4)，C(－2，6)．(1)畫出△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1；(2)以原點(diǎn)O為位似中心，畫出將△A1B1C1三條邊放大為原來的2倍后的△A2B2C2.15．在檢查視力時(shí)，規(guī)定人與視力表之間的距離應(yīng)為5m，如圖①.現(xiàn)因房間兩面墻的距離為3m，因此，使用平面鏡來解決房間小的問題，如圖②，若使墻面鏡子能呈現(xiàn)完整的視力表，由平面鏡成像的原理，