循環(huán)小數(shù) 市賽獲獎

小數(shù)除法循環(huán)小數(shù)400÷75＝754005375250225.3

2525032252502253400÷75＝觀察這個(gè)豎式,你發(fā)現(xiàn)了什么？我會算75400400÷75537525025225.3250322525022533253253＝5.333…

2525繼續(xù)除下去，可能永遠(yuǎn)也除不完。商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。因?yàn)橛鄶?shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“25”。我會算2.29÷1.118811

881

222922...01.1

90

882011

90882011992

92

92.29÷1.1＝2.08181…

觀察這個(gè)豎式，能說說你的發(fā)現(xiàn)嗎？余數(shù)依次不斷重復(fù)出現(xiàn)9和2，商就不斷重復(fù)出現(xiàn)8和1。一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。像上面的5.333…和2.08181…都是循環(huán)小數(shù)。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：5.333…的循環(huán)節(jié)是3。2.08181…的循環(huán)節(jié)是81。6.9258258…的循環(huán)節(jié)是258。寫循環(huán)小數(shù)時(shí)，可以只寫第一個(gè)循環(huán)節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個(gè)圓點(diǎn)。例如：5.333…寫作5.3。.2.08181…寫作2.081。..6.9258258…寫作6.9258。..我會選1.5.333…0.76763.14159…3.143134…7.843843…6.95454…請你判斷一下，下面哪些卡片上的數(shù)是循環(huán)小數(shù)，把是循環(huán)小數(shù)的卡片涂上紅色。我會寫1.555…1.746746…

0.105353…2.用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。＝1.5.＝1.746

..＝0.1053..我會算3.計(jì)算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似數(shù)。2.29÷1.1153÷7.223÷3.3＝21.25153021.257.2144907236036001801442306.96963.319832029723019823019832320297≈6.97=6.96..≈2.08=2.081..我會比4.給下面各數(shù)加上循環(huán)點(diǎn)，使式子成立。2.374＜2.374

＜

2.374·····想一想：兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？15÷161.5÷7＝0.9375＝0.2142857..兩數(shù)相除的商整數(shù)小數(shù)有限小數(shù)無限循環(huán)小數(shù)三、知識應(yīng)用3.7÷9＝12÷32＝29÷22＝1.31818…0.4111…0.3753.計(jì)算下面各題，哪些商是循環(huán)小數(shù)？3.70.411191099101361091200.37532240096160160224401.31818227066180401761801764