計算機輔助設(shè)計系統(tǒng)

計算機輔助設(shè)計系統(tǒng)

論文關(guān)鍵詞:齒輪精度幾何參數(shù)計算機輔助軟件

論文摘要：齒輪是機器、儀器中使用最多的傳動零件，尤其是漸開線圓柱齒輪的應(yīng)用更為廣泛。齒輪是一個較復(fù)雜的幾何體，對單個齒輪的齒廓加工誤差國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了17種控制參數(shù)，根據(jù)齒輪使用要求的不同，對以上17個參數(shù)控制的要求也不同。如何確定齒輪的精度等級以及依據(jù)其精度等級確定相關(guān)控制參數(shù)的公差值，是齒輪設(shè)計的關(guān)鍵所在。

傳統(tǒng)的設(shè)計方法是依據(jù)經(jīng)驗用類比法，結(jié)合查表及大量繁雜的公式計算，這樣的方法一是工作量大，二是不可能對各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化及篩選，很難保證齒輪精度設(shè)計的合理性。因此，借用了輔助軟件對齒輪的幾何參數(shù)進(jìn)行計算后，對齒輪精度的設(shè)計及其相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算機處理，使齒輪的精度設(shè)計達(dá)到快速、準(zhǔn)確、合理，齒輪設(shè)計起來就沒那么費時和吃力了。

引言

現(xiàn)行的機械行業(yè)中在齒輪設(shè)計的過程里，非常缺乏對幾何參數(shù)計算的比較統(tǒng)一的軟件，很多時候只是采用手工計算、取大概的數(shù)值，對于一些比較復(fù)雜的齒輪來說，制造出來的齒輪存在誤差較大。傳統(tǒng)的設(shè)計方法是依據(jù)經(jīng)驗用類比法，結(jié)合查表及大量繁雜的公式計算，這樣的方法一是工作量大，二是不可能對各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化及篩選，很難保證齒輪精度設(shè)計的合理性。因此，借用了輔助軟件對其進(jìn)行計算后，對齒輪精度的設(shè)計及其相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算機處理，使齒輪的精度設(shè)計達(dá)到快速、準(zhǔn)確、合理，齒輪設(shè)計起來就沒那么費時和吃力了。我國現(xiàn)有GB/T10095。1-2001漸開線圓柱齒輪精度第一部分：輪齒等效ISO1328-1。GB/T10095。2-2001漸開線圓柱齒輪精度第二部分：徑向綜合等效ISO1328-2。

1.漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計算相關(guān)研究綜述

漸開線圓柱齒輪國內(nèi)的研究現(xiàn)狀

齒輪的簡介

標(biāo)準(zhǔn)齒輪的結(jié)構(gòu)構(gòu)造圖如圖1。

圖1齒輪構(gòu)造圖

齒輪的組成結(jié)構(gòu)一般有輪齒、齒槽、端面、法面、齒頂圓、齒根圓、基圓和分度圓。

輪齒簡稱齒，是齒輪上每一個用于嚙合的凸起部分，這些凸起部分一般呈輻射狀排列，配對齒輪上的輪齒互相接觸，可使齒輪持續(xù)嚙合運轉(zhuǎn)；基圓是形成漸開線的發(fā)生線作純滾動的圓；分度圓，是在端面內(nèi)計算齒輪幾何尺寸的基準(zhǔn)圓。

漸開線齒輪比較容易制造，且傳動平穩(wěn)，傳遞速度穩(wěn)定，傳動比準(zhǔn)確，漸開線圓柱齒輪是機械傳動量大而廣的基礎(chǔ)零部件，廣泛在汽車、拖拉機、機床、電力、冶金、礦山、工程、起重運輸、船舶、機車、農(nóng)機、輕工、建工、建材和軍工等領(lǐng)域中應(yīng)用。因此現(xiàn)代使用的齒輪中，漸開線齒輪占絕多數(shù)，而擺線齒輪和圓弧齒輪應(yīng)用較小。

研究現(xiàn)狀

我國1960年以前沒有圓柱齒輪精度標(biāo)準(zhǔn)，直接應(yīng)用蘇聯(lián)TOCT1643—46標(biāo)準(zhǔn)，1958年起原第一機械工業(yè)部組織力量著手研究，經(jīng)過分析、研究和驗證蘇聯(lián)TOCT1643—56標(biāo)準(zhǔn)，制訂和頒布JB179—60《圓柱齒輪傳動公差》機械工業(yè)部部標(biāo)準(zhǔn)。對當(dāng)時機械工業(yè)的發(fā)展起到積極推動作用，很快達(dá)到世界五十年代水平，在七十年代末國家機械工業(yè)改革開放，要求迅速趕上世界齒輪發(fā)展步伐，機械工業(yè)部領(lǐng)導(dǎo)下決心，直接以ISO1328—1975國際基礎(chǔ)修訂JB179—60標(biāo)準(zhǔn)，以等效采用ISO1328—1975標(biāo)準(zhǔn)，頒布JB179—81和JB179—83漸開線圓柱齒輪精度機械工業(yè)部部標(biāo)準(zhǔn)，大力進(jìn)行宣貫，促進(jìn)圓柱齒輪精度質(zhì)量明顯的提高。同時帶動國內(nèi)齒輪機床、刀具和量儀的發(fā)展，于1998年由技術(shù)監(jiān)督局頒布為GB10095—88漸開線圓柱齒輪精度國家標(biāo)準(zhǔn)。我國在改革開放，發(fā)展經(jīng)濟(jì)的政策指示下，大量引進(jìn)德國、日本等西方工業(yè)發(fā)達(dá)國家的工業(yè)機械產(chǎn)品，而配件需要國產(chǎn)化，JB179—83和GB10095—88標(biāo)準(zhǔn)已不相適應(yīng)，一方面鼓勵直接采用德國、日本和美國標(biāo)準(zhǔn)，另一方面以宣貫行政文件形式進(jìn)行補充。提出齒距偏差、齒距累計誤差、齒向誤差四個為必檢項目評定齒輪精度等級。宣貫中發(fā)現(xiàn)達(dá)到齒形誤差精度最難。其齒形的齒端部規(guī)定不夠合理，齒形精度達(dá)到要求但齒距精度尚有一定的富余而不相協(xié)調(diào)。部分先進(jìn)企業(yè)總結(jié)國內(nèi)外技術(shù)經(jīng)驗，采取積極的技術(shù)措施，生產(chǎn)出與世界水平相當(dāng)?shù)凝X輪產(chǎn)品。以上這些與ISO1328-1997標(biāo)準(zhǔn)相對照，在很多關(guān)鍵地方是不謀而合。當(dāng)前我國在重大機械裝備中所需漸開線齒輪都可以國產(chǎn)化?，F(xiàn)行GB10095—88漸開線圓柱齒輪精度國家標(biāo)準(zhǔn)是等效采用ISO1328—1975國際標(biāo)準(zhǔn)的，現(xiàn)在國際上已將ISO1328—1975標(biāo)準(zhǔn)作廢由ISO1328-1997標(biāo)準(zhǔn)代替。1997年由國家技術(shù)監(jiān)督局下任務(wù)對GB10095—88標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行修訂，經(jīng)過對ISO1328-1997標(biāo)準(zhǔn)翻譯、消化和征求各方面意見，絕大多數(shù)認(rèn)為我國齒輪產(chǎn)品應(yīng)與國際接軌，促進(jìn)國際和國內(nèi)齒輪產(chǎn)品的貿(mào)易，發(fā)展齒輪生產(chǎn)。修訂GB10095—88國家標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)等同采用ISO1328-1997國際標(biāo)準(zhǔn)。

目前國家技術(shù)監(jiān)督局和國家機械工業(yè)局鼓勵要求技術(shù)進(jìn)步迫切和有條件的齒輪制造企業(yè)，直接采用ISO1328-1997國際標(biāo)準(zhǔn)作為企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)生產(chǎn)齒輪先行一步，深入、充分發(fā)揮ISO1328-1997國際標(biāo)準(zhǔn)作用，為本企業(yè)真正提高齒輪性能質(zhì)量、降低制造成本提高經(jīng)濟(jì)效益，走入國際市場

。

我國現(xiàn)有GB/T10095。1-2001漸開線圓柱齒輪精度第一部分：輪齒等效ISO1328-1。GB/T10095。2-2001漸開線圓柱齒輪精度第二部分：徑向綜合等效ISO1328-2。

課題研究的意義

齒輪是機器、儀器中使用最多的傳動零件，尤其是漸開線圓柱齒輪的應(yīng)用更為廣泛。齒輪是一個較復(fù)雜的幾何體，對單個齒輪的齒廓加工誤差國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了17種控制參數(shù)，根據(jù)齒輪使用要求的不同，對以上17個參數(shù)控制的要求也不同。如何確定齒輪的精度等級以及依據(jù)其精度等級確定相關(guān)控制參數(shù)的公差值，是齒輪設(shè)計的關(guān)鍵所在。傳統(tǒng)的設(shè)計方法是依據(jù)經(jīng)驗用類比法，結(jié)合查表及大量繁雜的公式計算，這樣的方法一是工作量大，二是不可能對各參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化及篩選，很難保證齒輪精度設(shè)計的合理性。因此，借用了輔助軟件對其進(jìn)行計算后，對齒輪精度的設(shè)計及其相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行計算機處理，使齒輪的精度設(shè)計達(dá)到快速、準(zhǔn)確、合理，齒輪設(shè)計起來就沒那么費時和吃力了。

設(shè)計的研究思路與研究的重點

本設(shè)計的研究重點是漸開線圓柱齒輪傳動設(shè)計的計算。研究外嚙合齒輪和內(nèi)嚙合齒輪傳動的主要幾何參數(shù)計算、齒輪齒厚計算、精度計算和強度計算，幫助實現(xiàn)齒輪的合理設(shè)計。

2.漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)計算的輔助軟件的主要研究內(nèi)容

齒輪傳動設(shè)計步驟

齒輪傳動設(shè)計步驟：

1、簡化設(shè)計：根據(jù)齒輪傳動的齒數(shù)、嚙合角和模數(shù)等，確定中心距等主要參數(shù)。

2、幾何設(shè)計計算：設(shè)計和計算齒輪的基本參數(shù)，并進(jìn)行幾何尺寸計算。如：計算分度圓直徑、齒高、齒頂高、齒根高、基圓直徑等。

3、齒厚測量尺寸計算：根據(jù)上步的計算結(jié)果和已知參數(shù)，計算齒輪的齒厚參數(shù)。如：固定弦齒厚、固定弦齒高等參數(shù)。

4、精度計算：計算出齒輪的精度測量參數(shù)，如：各級精度等級、齒厚上/下偏差、側(cè)隙公差、最小/大極限側(cè)隙等。

5、強度校核：在基本參數(shù)確定后，進(jìn)行精確的齒面接觸強度和齒根彎曲強度校核。分別將計算出的接觸/彎曲強度允許傳遞功率與已知功率相比較，如果都大于實際功率，則所設(shè)計的齒輪強度過關(guān)。

6、如果校核不滿足強度要求，可以返回2)，修改參數(shù)，重新計算。課題研究的主要內(nèi)容就是設(shè)計一個進(jìn)行齒輪設(shè)計的計算軟件，現(xiàn)在課題是幾何尺寸計算，主要應(yīng)集中在此，精度只是其中一部分。在設(shè)計漸開線圓柱齒輪時會計算出其齒數(shù)、齒形和齒高等。

漸開線圓柱齒輪幾何參數(shù)外嚙合標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪傳動幾何尺寸計算

外嚙合標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪傳動參數(shù)計算如表1。

表1外嚙合標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪傳動參數(shù)

名稱

符號

直齒輪

螺旋齒輪

原始參數(shù)

基準(zhǔn)齒形

齒形角

α=20°

tgαt=tgα/cosβ

齒頂高系數(shù)

ha*=1

hat*=ha*cosβ=cosβ

徑向間隙系數(shù)

C*=

Ct*=C*cosβ=β

齒根圓角半徑系數(shù)

γ*=

γt*=γ*cosβ=β

模數(shù)

m由強度計算或結(jié)構(gòu)設(shè)計確定，一般傳遞動力的齒輪m>=1

mt=m/cosβ

齒數(shù)

Z

設(shè)計時選定

設(shè)計時選定

分度圓螺旋角

β

β=0°

β按推薦值或按中心距條件確定

主要幾何參數(shù)的計算

中心距

a

a=m/2

=1/2

a=m/2cosβ

=1/2

一般希望a為標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值或圓整的數(shù)值

分度圓直徑

d

d=mZ

d=mZ/cosβ

名稱

符號

直齒輪

螺旋齒輪

主要幾何參數(shù)的計算

齒頂高

ha

ha=ha*m

齒頂圓直徑

da

da=d+2ha=m

da=d+2ha=m

齒根高

hf

hf=m=

齒根圓直徑

df

df=d-2ht

=m

df=d-2ht

=m

齒高

h

h=ha+hf

基圓直徑

db

db=dcosα

db=dcosαt

外嚙合高度變位齒輪傳動的幾何尺寸計算

外嚙合高度變位齒輪傳動的參數(shù)計算如表2。

表2外嚙合高度變位齒輪傳動的參數(shù)

項目名稱

符號

原始參數(shù)

齒數(shù)

小輪

Z1

大輪

Z2

模數(shù)

m

螺旋角

β

基準(zhǔn)齒形

齒形角

α

齒頂高系數(shù)

ha*

徑向間隙系數(shù)

c*

齒根圓半徑系數(shù)

r*

變位系數(shù)

小輪

x1

大輪

x2

切齒方法

小輪及大輪均用滾刀切制

齒寬

小輪

b1

大輪

b2

主要幾何參數(shù)的計算

項目名稱

符號

計算公式

中心距

a

a=m/2cosβ

端面齒形角

αt

tgαt=tgα/cosβ

分度圓直徑

d

d=mZ/cosβ

齒頂高

ha

ha=m

齒高

h

h=m

齒根高

hf

hf=h-ha=m

齒頂圓直徑

da

da=d+2ha

齒根圓直徑

df

df=d-2hf

基圓直徑

db

db=dcosαt

基圓螺旋角

βb

sinβb=sinβcosα

法面分度圓齒厚

sn

sn=m

齒厚測量尺寸的計算

固定弦齒厚

sc

sc=m或

sc=sc*mc*可查表)

固定弦齒高

hc

hc=α)或

hc=△*m△*可查表)

斜齒輪當(dāng)量齒數(shù)

Zn

Zn=Zn/cos3β

分度圓弦齒厚

s

s=Zsin△/cosβ*m,式中

△=*cos3β

分度圓弦齒高

ha

ha=[da-

/cos2β*d]

內(nèi)嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的幾何尺寸計算

內(nèi)嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的參數(shù)計算如表3。

表3內(nèi)嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的參數(shù)

項目名稱

符號

原始參數(shù)

齒數(shù)

小輪

Z1

內(nèi)齒輪

Z2

模數(shù)

m

基準(zhǔn)齒形

齒形角

α

齒頂高系數(shù)

ha*

徑向間隙系數(shù)

c*

齒根圓半徑系數(shù)

r*

插齒刀

齒數(shù)

Z02

齒頂圓直徑

da02

齒頂高系數(shù)

ha02*

切齒方法

小輪及大輪均用滾刀切制

齒寬

小輪

b1

大輪

b2

工作齒寬

bw

主要幾何參數(shù)的計算

項目名稱

符號

計算公式

中心距

a

a=m/2

分度圓直徑

小輪

d1=mZ1

大輪

d2=mZ2

插齒刀變位系數(shù)

X02

X02=da02/2m-/2

內(nèi)齒輪與插齒刀嚙合角

invαw02

invαw02=2tgα/+invα

內(nèi)齒輪與插齒刀中心距

aw02

aw02=mcosα/2cosaw02

中心距分離系數(shù)

y02

y02=aw02/m-/2

主要幾何參數(shù)的計算

項目名稱

符號

計算公式

齒高

h1

h1=

h2

h2=

齒根高

hf

hf=h-ha=m

齒頂圓直徑

da1

da1=d1+2m

da2

da2=d2-2m

齒根圓直徑

df1

df1=d1-2m

df2

df2=2aw02+da02

齒厚測量尺寸的計算

固定弦齒厚

sc

sc=πmcos2α或

sc=sc*mc*可查表)

固定弦齒高

hc

hc=α)或

hc=△*m△*可查表)

分度圓弦齒厚

s

s=Zsin△/cosβ*m,式中

△=*cos3β

分度圓弦齒高

ha

ha=[da-

/cos2β*d]

內(nèi)嚙合高度變位齒輪傳動的幾何尺寸計算

內(nèi)嚙合高度變位齒輪傳動的參數(shù)計算如表4。

表4內(nèi)嚙合高度變位齒輪傳動的參數(shù)

項目名稱

符號

原始參數(shù)

齒數(shù)

小輪

Z1

大輪

Z2

項目名稱

符號

原始參數(shù)

模數(shù)

m

螺旋角

β

基準(zhǔn)齒形

齒形角

α

齒頂高系數(shù)

ha*

徑向間隙系數(shù)

c*

齒根圓半徑系數(shù)

r*

斜齒輪當(dāng)量齒數(shù)

Zn

Zn=Z/cos3β

變位系數(shù)

小輪

x1

大輪

x2

切齒方法

小輪及大輪均用滾刀切制

插齒刀

齒數(shù)

Z02

分度圓直徑

d02

齒頂圓直徑

da02

齒頂高系數(shù)

ha02*

主要幾何參數(shù)的計算

項目名稱

符號

計算公式

中心距

a

a=m/2cosβ

端面齒形角

αt

tgαtw=tgα/cosβ

分度圓直徑

d

d=mZ/cosβ

齒數(shù)比

u

u=Z2/Z1

齒頂高

ha

ha=m

齒高

h

h=m

齒根高

hf

hf=h-ha=m

齒頂圓直徑

da

da=d+2ha

齒根圓直徑

df

df=d-2hf

主要幾何參數(shù)的計算

項目名稱

符號

計算公式

基圓直徑

db

db=dcosαt

基圓螺旋角

βb

sinβb=sinβcosα

法面分度圓齒厚

sn

sn=m

齒厚測量尺寸的計算

固定弦齒厚

sc

sc=m或

sc=sc*mc*可查表)

固定弦齒高

hc

hc=α)或

hc=△*m△*可查表)

斜齒輪當(dāng)量齒數(shù)

Zn

Zn=Zn/cos3β

分度圓弦齒厚

s

s=Zsin△/cosβ*m,式中

△=*cos3β

分度圓弦齒高

ha

ha=[da-

/cos2β*d]

本課題研究目標(biāo)

計算出漸開線齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、齒形、齒高、變位、基準(zhǔn)齒形和參數(shù)、模數(shù)系列、傳動類型和基本參數(shù)、變位系數(shù)的選擇、漸開線圓柱齒輪的齒厚測量計算、精度選擇和強度計算。

本課題研究的幾何尺寸計算的適用范圍包括：

1、標(biāo)準(zhǔn)圓柱齒輪

2、外嚙合圓柱齒輪

3、內(nèi)嚙合標(biāo)準(zhǔn)齒輪

4、內(nèi)嚙合圓柱齒輪

3.軟件的具體實現(xiàn)系統(tǒng)實現(xiàn)的環(huán)境

本設(shè)計軟件使用C#語言開發(fā)，開發(fā)平臺為VS2005軟件，運行環(huán)境是WindowsXP

軟件的總流程圖

圖2程序總流程圖

軟件實現(xiàn)的主界面

圖3計算外嚙合齒輪副時的界面

圖4計算外嚙合齒輪副時的界面

圖5精度計算時的運行界面

實現(xiàn)的部分代碼實現(xiàn)的主要功能

1、外嚙合齒輪幾何參數(shù)和齒厚計算的功能模塊

privatevoidbutton1_Click//外嚙合計算

{

if//判斷輸入是否為標(biāo)準(zhǔn)輸入

str="請輸入標(biāo)準(zhǔn)齒形角α！n";

elseif45)

str+="請選擇合理的螺旋角β！n";

elseif!=1)

str+="請選擇合理的齒頂高系數(shù)！n";

elseif!=)

str+="徑向間隙系數(shù)選擇不正確，請重新填寫！n";

elseif!=)

str+="齒根圓角半徑系數(shù)選擇不夠準(zhǔn)確！n";

elseif))!=||))!=)

str+="齒數(shù)請輸入為整數(shù)！n";

else//分別把輸入的值賦給各變量

{

α1=;

β1=;

α2=*α1/180;

β2=*β1/180;

n=;

u=1;

m=;

ha=;

hat=ha*n;

c=;

ct=c*n;

r=;

rt=r*n;

if//標(biāo)準(zhǔn)齒輪幾何參數(shù)計算

{

Z0=;

ha01=ha*m;

hf0=*m;

h0=ha01+hf0;

if

{

a0=Z0*m/n;

d0=m*Z0/n;

}

else

{

a0=Z0*m;

d0=m*Z0;

}

a=a0;

da0=d0+2*ha01;

df0=d0-2*hf0;

db0=d0+;

pa=*m*;

//標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒厚計算

sc0=**m**;

hc0=*m*/8;

invαt=α2;

if

{

s0=m*Z0*)/;

ha02=*da0-)*)-*);

k0=*Z0+1;

W0=+Z0*invαt)*m*;

}

else

{

s0=m*Z0*);

ha02=**m*Z0*);

k0=*Z0+1;

W0=+Z0*invαt)*m*;

}

}

計算外嚙合和內(nèi)嚙合各種齒輪，原理基本一樣，重點注意的是取值的精確度問題，以及弄清各參數(shù)之間的關(guān)系，以便于計算，避免數(shù)值的混淆。

2、確定部分重要精度參數(shù)的取值函數(shù)

publicstaticintfpb_value//基節(jié)極限偏差fpb取值

{…}

publicstaticintFβ_value//齒向公差Fβ取值

{…}

publicstaticdoublefa_value//中心距極限偏差fa取值

{…}

publicstaticintfpt_value//齒距極限偏差fpb取值

{…}

publicstaticintFr_value//齒圈徑向跳動公差Fr取值

{…}

publicstaticdoublebr_value//切齒徑向進(jìn)刀公差br取值

{…}

publicstaticcharcode_value//偏差代號

{…}

軟件實現(xiàn)和傳統(tǒng)人工計算的比較

對齒輪進(jìn)行設(shè)計時，傳統(tǒng)的人工計算具有很大的局限性，下面就列舉兩個比較突出的例子進(jìn)行比較說明。

1、在計算幾何參數(shù)時，已知參數(shù)invα且invα=tanα-α,要番過來求α的值，此設(shè)計中我使用的二分法查找的思想來求解，其中取值的精度精確到了10-8。如果如此龐大的計算量進(jìn)行人工計算，工作量可想而知，而且有存在很大的誤差甚至是錯誤的可能，但借用了此計算機輔助軟件，立刻就可以得到滿意的答案。

privatedoubleinv

{

doublef=0,r=/2,b,fun;//設(shè)置變量f,r,b,fun

b=/4;//因為0)//當(dāng)誤差小于10-8時跳出循環(huán)

{

if//若fun大于x，取中間值的左邊區(qū)間進(jìn)行循環(huán)

{

r=b;

b=/2;//取新區(qū)間的中值

fun=;

}

elseif//若fun小于x，取中間值的右邊區(qū)

{間進(jìn)行循環(huán)

f=b;

b=/2;//