高中數(shù)學-1.1.3導數(shù)的幾何意義教學設計學情分析教材分析課后反思

《導數(shù)的幾何意義》學情分析從知識儲備上看，學生通過了對實例的分析，經(jīng)歷了由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解了導數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導數(shù)，從數(shù)上體會了“逼近”的思想；同時，學生已經(jīng)學習了直線的斜率與直線方程的相關知識。從學習能力上看，教學對象是高二理科班的學生，思維活躍，具有一定的想象能力和研究問題的能力。經(jīng)過半年多的訓練，學生逐步形成小組合作探究，代表上臺解釋概括總結的學習模式。從學習心理上看，學生已經(jīng)從實際意義，數(shù)值意義這些“數(shù)”的角度理解了導數(shù)，學生也渴求從幾何意義，即“形”的角度來理解導數(shù)，但學生對切線認識存在一定的思維定勢——“與曲線僅有一個公共點的直線是曲線的切線”。教師需創(chuàng)設問題情境，采用類比的方法，引導學生在概念上上升一個層次，由割線的逼近來定義一般曲線的切線，從而突破教學難點：“逼近”思想?！秾?shù)的幾何意義》教學效果分析（一）教學目標

1、符合課標理念，體現(xiàn)知識與技能、數(shù)學思想、解決問題以及情感態(tài)度等四個方面的要求。

2、切合教材要求和學生實際。

3、表述準確、具體，準確使用刻畫知識技能與數(shù)學活動水平的目標動詞。

（二）教學內(nèi)容

1、能駕馭教材，準確地把握教學重點、難點和關鍵。

2、教學內(nèi)容是現(xiàn)實的，有意義的、富有挑性的。

3、適當補充相關情境材料，支持學生學習。

4、教學內(nèi)容有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。

（三）教學過程

1、教學思路清晰，層次清楚，結構合理，重點突出，符合學生認知規(guī)律，有利于學生認知結構的建立。

2、開展有效的學習活動，師生、生生多邊互動，積極參與，把動手實踐、自主探索與合作交流作為重要的學習形式。

3、教學節(jié)奏適當，時空分配合理，教學進程自然流暢。

4、師生關系和諧，情、知交融。

5、利用現(xiàn)代化信息技術，整合學科教學。

（四）教學方法

1、教學方法具有啟發(fā)性，充分發(fā)揮學生的主體作用。

2、情境創(chuàng)設恰當、有效，問題設計嚴謹、合理。

3、采用不同的方式呈現(xiàn)教學內(nèi)容。

4、體現(xiàn)學生的能力培養(yǎng)，情感的激發(fā)。

5、教學手段運用得當。

（五）教師行為

1、創(chuàng)設良好的課堂教學氣氛，激發(fā)學生的學習積極性。

2、體現(xiàn)教師是學生學習活動的組織者，引導者與合作者的角色。

3、向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會。

（六）學生行為

1、在自主探索和合作交流的過程中從事數(shù)學學習活動。

2、學習活動是活潑的、主動的、和有個性的。

3、體現(xiàn)出學生是學習的主人地位。

（七）教學效果

1、大多數(shù)學生在原有的基礎上獲得知識、技能、情感態(tài)度等方面的發(fā)展，特別是探索精神和創(chuàng)新意識的發(fā)展。

2、全面達到教學目標，完成教學任務。

3、學生思維活躍，表現(xiàn)出積極的情感與態(tài)度。

（八）教師素質

1、教態(tài)自然，語言準確簡練，示范規(guī)范，指導得法，板書科學合理。

2、能正確熟練地使用直觀教具和現(xiàn)代信息技術媒體，并合理優(yōu)化。

3、善于組織教學,具有一定的教學機智,隨機調(diào)控能力強.4、具備寬廣的知識面和對知識的深刻理解?！秾?shù)的幾何意義》教材分析選修2-2第一章導數(shù)是微積分的核心概念之一，有及其豐富的實際背景和廣泛的應用?！?.1.3導數(shù)的幾何意義是學生學習了平均變化率、瞬時變化率以及導數(shù)的定義的基礎上，進一步從幾何角度理解導數(shù)的含義與價值的內(nèi)容，是可以充分應用信息技術進行概念教學與問題探索的內(nèi)容。通過本節(jié)學習可以進一步理解導數(shù)的含義與價值，體會逼近，以直代曲和數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。本節(jié)的學習也為后續(xù)學習知識——導數(shù)的計算以及導數(shù)在研究函數(shù)中的應用奠定堅實的基礎。因此，導數(shù)的幾何意義具有承前啟后的重要作用，是本章的關鍵內(nèi)容?！秾?shù)的幾何意義》評測練習1.在曲線y＝x2上切線傾斜角為eq\f(π,4)的點是()A．(0,0) B．(2,4)C．(eq\f(1,4)，eq\f(1,16)) D．(eq\f(1,2)，eq\f(1,4))2．設曲線y＝ax2在點(1，a)處的切線與直線2x－y－6＝0平行，則a＝()A．1 B.eq\f(1,2)C．－eq\f(1,2) D．－13．若曲線y＝h(x)在點P(a，h(a))處切線方程為2x＋y＋1＝0，則()A．h′(a)<0 B．h′(a)>0C．h′(a)＝0 D．h′(a)的符號不定4.函數(shù)f(x)＝－2x2＋3在點(0,3)處的導數(shù)是________．5.設曲線y＝x2在點P處的切線斜率為3，則點P的坐標為________．6.已知曲線y＝2x2上的點(1,2)，求過該點且與過該點的切線垂直的直線方程．7.求雙曲線y＝eq\f(1,x)在點(eq\f(1,2)，2)處的切線的斜率，并寫出切線方程．8．在曲線y＝x2上切線的傾斜角為eq\f(π,4)的點是()A．(0,0) B．(2,4)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,16))) D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,4)))9．已知函數(shù)f(x)＝x2＋3，則f(x)在(2，f(2))處的切線方程為_________________________10．求過點P(-1,2)且與曲線y=3x2-4x+2在點M(1,1)處的切線平行的直線方程《導數(shù)的幾何意義》課后反思1、注重以學生為主體，每一個知識、每一個發(fā)現(xiàn)，總設法由學生自己得出，教師只是在關鍵處加以引導，體現(xiàn)了教師主導、學生主體、探究主線的特色。2、依據(jù)知識的發(fā)生發(fā)展過程和學生的思維規(guī)律,運用最近發(fā)展區(qū)的理念對教材進行二次開發(fā)。體現(xiàn)在：①創(chuàng)設問題情境，引導學生認識切線定義，由靜態(tài)的發(fā)展為動態(tài)的；②活動中，問題串的形式引導學生思考，最終得出導數(shù)的幾何意義；③自編了例題1,而且通過對例題的深入研究，生成了“以直代曲”的思想。3、注重思想方法的滲透，從而提高學生的數(shù)學思維能力。4、設計以導數(shù)為支撐和聯(lián)結點的知識網(wǎng)絡圖，構建前后一致邏輯連貫的數(shù)學學習過程。5、特別發(fā)揮超級畫板的直觀性和觸屏白板的易操作性，使重點得以突出，難點得以突破，提高了課堂的效率。同時，本節(jié)課也給我?guī)硪粋€思考：教材中的一句話：“因此，在點附近，曲線就可以用過點的切線近似代替?！边@里用在點的切線會不會更好呢？因為我們以后還要區(qū)分“在”某點的切線和“過”某點的切線?！秾?shù)的幾何意義》課標分析《導數(shù)的幾何意義》是人教A版選修2-2第一章《導數(shù)及其應用》§1.1.3的內(nèi)容，本節(jié)課為第一課時。微積分學是人類思維的偉大成果之一，它開創(chuàng)了向近代數(shù)學過渡的新時期，為研究變量和函數(shù)提供了重要的方法。導數(shù)是微積分的核心概念之一，有極其豐富的實際背景和廣泛的應用。導數(shù)的幾何意義作為導數(shù)的概念的下位知識課，是學生掌握了前面知識——平均變化率、瞬時變化率以及導數(shù)的概念的基礎上進一步從幾何意義的角度理解導數(shù)的含義與價值，體會逼近，以直代曲和數(shù)形結合的數(shù)學思想方法。同時，本節(jié)的學習也為后面知識——導數(shù)的計算以及導數(shù)在研究函數(shù)中的應用奠定堅實的基礎。因此，導數(shù)的幾何意義具有承前啟后的重要作用，是本章的關鍵內(nèi)容。【教學目標】（一）知識與技能：（1）會描述一般曲線的切線定義；（2）會根據(jù)導數(shù)的幾何意義求切線斜率，并會用其分析描述“曲線在某點附近