數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)本演示文稿可能包含觀眾討論和即席反應(yīng)。使用PowerPoint可以跟蹤演示時的即席反應(yīng)，在幻燈片放映中，右鍵單擊鼠標(biāo)請選擇“會議記錄”選擇“即席反應(yīng)”選項卡必要時輸入即席反應(yīng)單擊“確定”撤消此框此動作將自動在演示文稿末尾創(chuàng)建一張即席反應(yīng)幻燈片，包括您的觀點。

6/15/20231數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第1頁。第2章

線性表

2.1線性表的概念及運(yùn)算2.2線性表的順序存儲2.3線性表的鏈?zhǔn)酱鎯?.4一元多項式的表示及相加6/15/20232數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第2頁。2.1線性表的概念及運(yùn)算2.1.1線性表的邏輯結(jié)構(gòu)

2.1.2線性表的抽象數(shù)據(jù)類型定義

6/15/20233數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第3頁。線性表的定義線性表(LinearList)是由n(n≥0)個類型相同的數(shù)據(jù)元素a1,a2,…，an組成的有限序列，記做（a1,a2,…，ai-1，ai，ai+1，…，an）。

數(shù)據(jù)元素之間是一對一的關(guān)系，即每個數(shù)據(jù)元素最多有一個直接前驅(qū)和一個直接后繼。線性表的邏輯結(jié)構(gòu)圖為：

6/15/20234數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第4頁。線性表的特點同一性：線性表由同類數(shù)據(jù)元素組成，每一個ai必須屬于同一數(shù)據(jù)對象。有窮性：線性表由有限個數(shù)據(jù)元素組成，表長度就是表中數(shù)據(jù)元素的個數(shù)。有序性：線性表中相鄰數(shù)據(jù)元素之間存在著序偶關(guān)系<ai,ai+1>。

6/15/20235數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第5頁。2.1.2線性表的抽象數(shù)據(jù)類型定義抽象數(shù)據(jù)類型定義

：ADTLinearList{

數(shù)據(jù)元素：D={ai|ai∈D0,i=1,2,…，n

n≥0，D0為某一數(shù)據(jù)對象}

關(guān)系：Ｓ＝｛<ai,ai+1>|ai,ai+1∈D0，i=1,2,…,n-1｝基本操作：（1）InitList（L）操作前提：L為未初始化線性表。 操作結(jié)果：將L初始化為空表。（2）DestroyList(L)操作前提：線性表L已存在。操作結(jié)果：將L銷毀。（3）ClearList(L)操作前提：線性表L已存在

。操作結(jié)果：將表L置為空表。

………}ADT

LinearList6/15/20236數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第6頁。2.2線性表的順序存儲2.2.1線性表的順序存儲結(jié)構(gòu)

2.2.2線性表順序存儲結(jié)構(gòu)上的基本運(yùn)算

6/15/20237數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第7頁。順序存儲結(jié)構(gòu)的定義

線性表的順序存儲是指用一組地址連續(xù)的存儲單元依次存儲線性表中的各個元素，使得線性表中在邏輯結(jié)構(gòu)上相鄰的數(shù)據(jù)元素存儲在相鄰的物理存儲單元中，即通過數(shù)據(jù)元素物理存儲的相鄰關(guān)系來反映數(shù)據(jù)元素之間邏輯上的相鄰關(guān)系。采用順序存儲結(jié)構(gòu)的線性表通常稱為順序表。假設(shè)線性表中每個元素占k個單元，第一個元素的地址為loc(a1)，則第k個元素的地址為：

loc(ai)=loc(a1)+(i-1)×k 6/15/20238數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第8頁。順序存儲結(jié)構(gòu)示意圖存儲地址

內(nèi)存空間狀態(tài)

邏輯地址

Loc(a1)a11Loc(a1)+(2-1)ka2

2…

……loc(a1)+(i-1)kai

i…

……loc(a1)+(n-1)kan

n...

loc(a1)+(maxlen-1)k

空閑6/15/20239數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第9頁。順序存儲結(jié)構(gòu)的C語言定義#define maxsize=線性表可能達(dá)到的最大長度；typedefstruct{ElemTypeelem[maxsize]；/*線性表占用的數(shù)組空間*/intlast；

/*記錄線性表中最后一個元素在數(shù)組elem[]

中的位置（下標(biāo)值），空表置為-1*/}SeqList；

注意區(qū)分元素的序號和數(shù)組的下標(biāo)，如a1的序號為1，而其對應(yīng)的數(shù)組下標(biāo)為0。6/15/202310數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第10頁。2.2.2線性表順序存儲結(jié)構(gòu)的基本運(yùn)算線性表的基本運(yùn)算：查找操作

插入操作

刪除操作順序表合并算法線性表順序存儲結(jié)構(gòu)的優(yōu)缺點分析6/15/202311數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第11頁。查找操作線性表的兩種基本查找運(yùn)算按序號查找GetData(L,i)：要求查找線性表L中第i個數(shù)據(jù)元素，其結(jié)果是L.elem[i-1]或L->elem[i-1]。按內(nèi)容查找Locate（L,e）:

要求查找線性表L中與給定值e相等的數(shù)據(jù)元素，其結(jié)果是：若在表L中找到與e相等的元素，則返回該元素在表中的序號；若找不到，則返回一個“空序號”，如-1。線性表的查找運(yùn)算算法描述為：6/15/202312數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第12頁。線性表的查找運(yùn)算intLocate(SeqListL，ElemTypee){ i=0;/*i為掃描計數(shù)器，初值為0，即從第一個元素開始比較*/while((i<=L.last)&&(L.elem[i]!=e)

)i++;/*順序掃描表，直到找到值為key的元素,或掃描到表尾而沒找到*/if(i<=L.last)return(i);/*若找到值為e的元素，則返回其序號*/

else return(-1);/*若沒找到，則返回空序號*/}6/15/202313數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第13頁。插入操作

線性表的插入運(yùn)算是指在表的第i(1≤i≤n+1)個位置，插入一個新元素e，使長度為n的線性表(e1，…，ei-1，ei，…，en)變成長度為n+1的線性表（e1，…,ei-1，e，ei，…，en）。

線性表的插入運(yùn)算算法。6/15/202314數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第14頁。插入算法示意圖

已知：線性表

(4,9,15,28,30,30,42,51,62)，需在第4個元素之前插入一個元素“21”。則需要將第9個位置到第4個位置的元素依次后移一個位置，然后將“21”插入到第4個位置，序號移動元素插入元素12345678109491528303042516249152830304262514915212830304262516/15/202315數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第15頁。插入運(yùn)算intInsList(SeqList*L,inti,ElemTypee){intk;if((i<1)||(i>L->last+2))/*首先判斷插入位置是否合法*/{printf(“插入位置i值不合法”)；return(ERROR);}if(L->last>=maxsize-1){printf(“表已滿無法插入”)；return(ERROR);}for(k=L->last;k>=i-1;k--)/*為插入元素而移動位置*/L->elem[k+1]=L->elem[k];L->elem[i-1]=e;/*在C語言中數(shù)組第i個元素的下標(biāo)為i-1*/

L->last++;return(OK);}

算法演示（此處連接算法演示程序）。6/15/202316數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第16頁。刪除操作

線性表的刪除運(yùn)算是指將表的第i(1≤i≤n)個元素刪去，使長度為n的線性表

(e1，…,ei-1，ei，ei+1，…，en)，變成長度為n-1的線性表(e1，…,ei-1，

ei+1，…，en)。

算法思路示意

算法實現(xiàn)6/15/202317數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第17頁。刪除算法示意

將線性表(4,9,15,21,28,30,30,42,51,62)中的第5個元素刪除。

序號123456781094915212830304262514915213030425162刪除28后6/15/202318數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第18頁。刪除算法

intDelList(SeqList*L,inti,ElemType*e)/*在順序表L中刪除第i個數(shù)據(jù)元素，并用指針參數(shù)e返回其值*/{intk;if((i<1)||(i>L->last+1)){printf(“刪除位置不合法！”)；return(ERROR)；}*e=L->elem[i-1];

/*將刪除的元素存放到e所指向的變量中*/for(k=i;i<=L->last;k++)L->elem[k-1]=L->elem[k];/*將后面的元素依次前移*/L->last--;return(OK);}

6/15/202319數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第19頁。合并算法已知

：有兩個順序表LA和LB，其元素均為非遞減有序排列，編寫一個算法，將它們合并成一個順序表LC，要求LC也是非遞減有序排列。

算法思想：設(shè)表LC是一個空表，為使LC也是非遞減有序排列，可設(shè)兩個指針i、j分別指向表LA和LB中的元素，若LA.elem[i]>LB.elem[j]，則當(dāng)前先將LB.elem[j]插入到表LC中，若LA.elem[i]≤LB.elem[j]，當(dāng)前先將LA.elem[i]插入到表LC中，如此進(jìn)行下去，直到其中一個表被掃描完畢，然后再將未掃描完的表中剩余的所有元素放到表LC中。算法實現(xiàn)此處連接算法演示6/15/202320數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第20頁。順序表合并算法實現(xiàn)voidmerge(SeqList*LA,SeqList*LB,SeqList*LC){i=0;j=0;k=0;while(i<=LA->last&&j<=LB->last)if(LA->elem[i]<=LB->elem[j])

{

LC->elem[k]=LA->elem[i];i++;k++;}

else

{

LC->elem[k]=LB->elem[j];j++;k++;}while(i<=LA->last)

/*當(dāng)表LA長則將表LA余下的元素賦給表LC*/

{

LC->elem[k]=LA->elem[i];

i++;k++;}while(j<=LB->last)/*當(dāng)表LB長則將表LB余下的元素賦給表LC*/

{

LC->elem[k]=LB->elem[j];

j++;k++;}

LC->last=LA->last+LB->last;}6/15/202321數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第21頁。順序存儲結(jié)構(gòu)的優(yōu)點和缺點優(yōu)點：1.無需為表示結(jié)點間的邏輯關(guān)系而增加額外的存儲空間；

2.可方便地隨機(jī)存取表中的任一元素。

缺點：1.插入或刪除運(yùn)算不方便，除表尾的位置外，在表的其它位置上進(jìn)行插入或刪除操作都必須移動大量的結(jié)點，其效率較低；

2.由于順序表要求占用連續(xù)的存儲空間，存儲分配只能預(yù)先進(jìn)行靜態(tài)分配。因此當(dāng)表長變化較大時，難以確定合適的存儲規(guī)模。6/15/202322數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第22頁。2.3線性表的鏈?zhǔn)酱鎯︽湵矶x：

采用鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)的線性表稱為鏈表?，F(xiàn)在我們從兩個角度來討論鏈表：1.從實現(xiàn)角度看，鏈表可分為動態(tài)鏈表和靜態(tài)鏈表；2.從鏈接方式的角度看，鏈表可分為單鏈表、循環(huán)鏈表和雙鏈表。

6/15/202323數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第23頁。2.3.1單鏈表

2.3.2單鏈表上的基本運(yùn)算

2.3.3循環(huán)鏈表

2.3.4雙向鏈表

*2.3.5靜態(tài)鏈表

2.3.6順序表和鏈表的比較鏈表6/15/202324數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第24頁。2.3.1單鏈表

結(jié)點（Node）為了正確地表示結(jié)點間的邏輯關(guān)系，必須在存儲線性表的每個數(shù)據(jù)元素值的同時，存儲指示其后繼結(jié)點的地址（或位置）信息，這兩部分信息組成的存儲映象叫做結(jié)點（Node）。單鏈表：鏈表中的每個結(jié)點只有一個指針域，我們將這種鏈表稱為單鏈表。單鏈表包括兩個域：數(shù)據(jù)域用來存儲結(jié)點的值；指針域用來存儲數(shù)據(jù)元素的直接后繼的地址（或位置）。頭指針：指向鏈表頭結(jié)點的指針。6/15/202325數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第25頁。單鏈表的示例圖頭指針H存儲地址數(shù)據(jù)域指針域1D437B1313C119HNULL25F3731A737G1943E25316/15/202326數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第26頁。帶頭結(jié)點的單鏈表示意圖有時為了操作的方便，還可以在單鏈表的第一個結(jié)點之前附設(shè)一個頭結(jié)點。帶頭結(jié)點的空單鏈表

帶頭結(jié)點的單鏈表

∧Ha1a2…Han

∧6/15/202327數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第27頁。單鏈表的存儲結(jié)構(gòu)描述typedefstructNode/*結(jié)點類型定義*/{ElemTypedata；

structNode*next；}Node,*LinkList；/*LinkList為結(jié)構(gòu)指針類型*/

6/15/202328數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第28頁。2.3.2單鏈表上的基本運(yùn)算線性表的基本運(yùn)算：建立單鏈表

單鏈表查找

單鏈表插入操作

單鏈表刪除

算法應(yīng)用示例：求單鏈表的長度

求兩個集合的差

6/15/202329數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第29頁。建立單鏈表頭插法建表

算法描述：從一個空表開始，重復(fù)讀入數(shù)據(jù)，生成新結(jié)點，將讀入數(shù)據(jù)存放到新結(jié)點的數(shù)據(jù)域中，然后將新結(jié)點插入到當(dāng)前鏈表的表頭結(jié)點之后，直至讀入結(jié)束標(biāo)志為止。c1∧sL∧L

ci-1∧c2c1∧cis…c1∧6/15/202330數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第30頁。頭插法建表算法LinklistCreateFromHead(){LinkListL;Node

*s;intflag=1;

/*設(shè)置一個標(biāo)志，初值為1，當(dāng)輸入“$”時，flag為0，建表結(jié)束*/L=(Linklist)malloc(sizeof(Node))；/*為頭結(jié)點分配存儲空間*/

L->next=NULL;while(flag){c=getchar();if(c!=’$’)/*為讀入的字符分配存儲空間*/{s=(Node*)malloc(sizeof(Node));s->data=c;s->next=L->next;L->next=s;}else

flag=0;}}

6/15/202331數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第31頁。尾插法建表C1

∧sr∧Lc1rsc2∧Lc1∧rsL6/15/202332數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第32頁。尾插法建表算法LinklistCreateFromTail()/*將新增的字符追加到鏈表的末尾*/{LinkListL;Node*r,*s;intflag=1;

L=(Node*)malloc(sizeof(Node));/*為頭結(jié)點分配存儲空間*/L->next=NULL;r=L;/*r指針始終動態(tài)指向鏈表的當(dāng)前表尾*/while(flag)/*標(biāo)志，初值為1。輸入“$”時flag為0，建表結(jié)束*/

{ c=getchar();

if(c!=’$’){s=(Node*)malloc(sizeof(Node));s->data=c;r->next=s;r=s}else{flag=0;r->next=NULL;}}}6/15/202333數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第33頁。單鏈表查找按序號查找

算法描述：設(shè)帶頭結(jié)點的單鏈表的長度為n，要查找表中第i個結(jié)點，則需要從單鏈表的頭指針L出發(fā)，從頭結(jié)點（L->next）開始順著鏈域掃描，用指針p指向當(dāng)前掃描到的結(jié)點,初值指向頭結(jié)點（pL->next），用j做記數(shù)器，累計當(dāng)前掃描過的結(jié)點數(shù)（初值為0），當(dāng)j=i時，指針p所指的結(jié)點就是要找的第i個結(jié)點。算法實現(xiàn)，算法演示。 6/15/202334數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第34頁。按序號查找算法實現(xiàn)/*在帶頭結(jié)點的單鏈表L中查找第i個結(jié)點，若找到(1≤i≤n)，則返回該結(jié)點的存儲位置;否則返回NULL*/Node*Get(LinkListL,inti){Node*p；

p=L；j=0；/*從頭結(jié)點開始掃描*/while((p->next!=NULL)&&(j<i){p=p->next；j++；/*掃描下一結(jié)點*/}/*已掃描結(jié)點計數(shù)器*/if（i==j）returnp；/*找到了第i個結(jié)點*/elsereturnNULL；/*找不到，i≤0或i>n*/}6/15/202335數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第35頁。按值查找

算法描述：按值查找是指在單鏈表中查找是否有結(jié)點值等于e的結(jié)點，若有的話，則返回首次找到的其值為e的結(jié)點的存儲位置，否則返回NULL。查找過程從單鏈表的頭指針指向的頭結(jié)點出發(fā)，順著鏈逐個將結(jié)點的值和給定值e作比較。算法實現(xiàn)，算法演示。單鏈表查找6/15/202336數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第36頁。按值查找算法實現(xiàn)/*在帶頭結(jié)點的單鏈表L中查找其結(jié)點值等于key的結(jié)點，若找到則返回該結(jié)點的位置p，否則返回NULL*/Node*Locate(LinkListL,ElemTypekey){Node*p;p=L->next;/*從表中第一個結(jié)點比較*/while(p!=NULL)if(p->data!=key) p=p->next;elsebreak;/*找到結(jié)點key，退出循環(huán)*/returnp;}6/15/202337數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第37頁。單鏈表插入操作算法描述：

要在帶頭結(jié)點的單鏈表L中第i個數(shù)據(jù)元素之前插入一個數(shù)據(jù)元素e，需要首先在單鏈表中找到第i-1個結(jié)點并由指針pre指示，然后申請一個新的結(jié)點并由指針s指示，其數(shù)據(jù)域的值為e，并修改第i-1個結(jié)點的指針使其指向s，然后使s結(jié)點的指針域指向第i個結(jié)點。esa1……an∧ai-1aiespreLa1……an∧preai-1ai6/15/202338數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第38頁。單鏈表插入操作算法實現(xiàn)voidInsList(LinkListL,inti,ElemTypee){/*在帶頭結(jié)點的單鏈表L中第i個結(jié)點之前插入值為e的新結(jié)點。*/

Node*pre,*s;

pre=L;intk=0;while(pre!=NULL&&k<i-1)/*先找到第i-1個數(shù)據(jù)元素的存儲位置,使指針Pre指向它*/

{pre=pre->next;

k=k+1;}if(k!=i-1){printf(“插入位置不合理！”)；return;}s=(Node*)malloc(sizeof(Node));/*為e申請一個新的結(jié)點*/s->data=e;/*將待插入結(jié)點的值e賦給s的數(shù)據(jù)域*/s->next=pre->next;pre->next=s;}

6/15/202339數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第39頁。單鏈表刪除算法描述： 欲在帶頭結(jié)點的單鏈表L中刪除第i個結(jié)點，則首先要通過計數(shù)方式找到第i-1個結(jié)點并使p指向第i-1個結(jié)點，而后刪除第i個結(jié)點并釋放結(jié)點空間。pa1…ai-1ai…an∧pa1…L…an∧ai-1aiai+1rL6/15/202340數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第40頁。單鏈表刪除算法實現(xiàn)voidDelList(LinkListL,inti,ElemType*e)/*在帶頭結(jié)點的單鏈表L中刪除第i個元素，并保存其值到變量*e中*/{

Node*p,*r;p=L;intk=0;

while(p->next!=NULL&&k<i-1)/*尋找被刪除結(jié)點i的前驅(qū)結(jié)點*/{p=p->next;k=k+1;}if(k!=i-1)/*即while循環(huán)是因為p->next=NULL而跳出的*/{printf(“刪除結(jié)點的位置i不合理！”);returnERROR;}r=p->next;p->next=p->next->next/*刪除結(jié)點r*/free(r);/*釋放被刪除的結(jié)點所占的內(nèi)存空間*/}6/15/202341數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第41頁。求單鏈表的長度

算法描述：可以采用“數(shù)”結(jié)點的方法來求出單鏈表的長度，用指針p依次指向各個結(jié)點,從第一個元素開始“數(shù)”，一直“數(shù)”到最后一個結(jié)點（p->next=NULL）。

int ListLength(LinkListL)/*L為帶頭結(jié)點的單鏈表*/{Node*p;p=L->next; j=0;/*用來存放單鏈表的長度*/while(p!=NULL){ p=p->next;j++;}returnj;}算法演示鏈接。6/15/202342數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第42頁。兩個有序單鏈表的合并有兩個單鏈表LA和LB，其元素均為非遞減有序排列，編寫一個算法，將它們合并成一個單鏈表LC，要求LC也是非遞減有序排列。要求：利用新表LC利用現(xiàn)有的表LA和LB中的元素結(jié)點空間，而不需要額外申請結(jié)點空間。例如LA=(2,2,3),LB=(1,3,3,4),則LC=(1,2,2,3,3,3,4)。

【算法描述】要求利用現(xiàn)有的表LA和LB中的結(jié)點空間來建立新表LC,可通過更改結(jié)點的next域來重建新的元素之間的線性關(guān)系，為保證新表仍然遞增有序，可以利用尾插入法建立單鏈表的方法，只是新建表中的結(jié)點不用malloc，而只需要從表LA和LB中選擇合適的點插入到新表LC中即可。6/15/202343數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第43頁。6/15/202344數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第44頁。兩個有序單鏈表的合并的算法實現(xiàn)LinkListMergeLinkList(LinkListLA,LinkListLB)/*將遞增有序的單鏈表LA和LB合并成一個遞增有序的單鏈表LC*/{Node*pa,*pb;LinkListLC；/*將LC初始置空表。pa和pb分別指向兩個單鏈表LA和LB中的第一個結(jié)點,r初值為LC*/pa=LA->next;pb=LB->next;LC=LA;LC->next=NULL；r=LC; /*初始化操作*/6/15/202345數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第45頁。兩個有序單鏈表的合并的算法實現(xiàn)（續(xù)）/*當(dāng)兩個表中均未處理完時，比較選擇將較小值結(jié)點插入到新表LC中。*/

while(pa!=NULL&&pb!=NULL) {if(pa->data<=pb->data){r->next=pa;r=pa;pa=pa->next;}else{r->next=pb;r=pb;pb=pb->next;}}if(pa)/*若表LA未完，將表LA中后續(xù)元素鏈到新表LC表尾*/r->next=pa;else /*否則將表LB中后續(xù)元素鏈到新表LC表尾*/r->next=pb;free(LB);return(LC);}/*MergeLinkList*/6/15/202346數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第46頁。2.3.3循環(huán)鏈表

循環(huán)鏈表(CircularLinkedList)

是一個首尾相接的鏈表。特點：將單鏈表最后一個結(jié)點的指針域由NULL改為指向頭結(jié)點或線性表中的第一個結(jié)點，就得到了單鏈形式的循環(huán)鏈表，并稱為循環(huán)單鏈表。在循環(huán)單鏈表中，表中所有結(jié)點被鏈在一個環(huán)上。

帶頭結(jié)點循環(huán)單鏈表示意圖。6/15/202347數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第47頁。帶頭結(jié)點的循環(huán)單鏈表示意圖

La1……ai-1aianLa1……ai-1aianrear*(rear->next)*rear空鏈表帶頭結(jié)點的一般形式

帶尾結(jié)點的一般形式

6/15/202348數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第48頁。循環(huán)單鏈表合并為一個循環(huán)單鏈表

已知：有兩個帶頭結(jié)點的循環(huán)單鏈表LA、LB，編寫一個算法，將兩個循環(huán)單鏈表合并為一個循環(huán)單鏈表，其頭指針為LA。 算法思想：先找到兩個鏈表的尾，并分別由指針p、q指向它們，然后將第一個鏈表的尾與第二個表的第一個結(jié)點鏈接起來，并修改第二個表的尾Q，使它的鏈域指向第一個表的頭結(jié)點。

6/15/202349數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第49頁。循環(huán)單鏈表合并算法實現(xiàn)LinkListmerge_1(LinkListLA,LinkListLB)/*此算法將兩個鏈表的首尾連接起來*/{Node*p,*q;p=LA;q=LB;while(p->next!=LA)p=p->next; /*找到表LA的表尾*/while(q->next!=LB)q=q->next; /*找到表LB的表尾*/q->next=LA;/*修改表LB的尾指針，使之指向表LA的頭結(jié)點*/p->next=LB->next;/*修改表LA的尾指針，使之指向表LB中的第一個結(jié)點*/ free(LB);return(LA);}6/15/202350數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第50頁。2.3.4雙向鏈表

雙向鏈表：在單鏈表的每個結(jié)點里再增加一個指向其前趨的指針域prior。這樣形成的鏈表中就有兩條方向不同的鏈，我們稱之為雙

(向)鏈表

(DoubleLinkedList)。雙向鏈表的結(jié)構(gòu)定義：

typedefstructDnode {ElemTypedata；

structDNode*prior，*next；

}DNode, *DoubleList；6/15/202351數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第51頁。雙鏈表的結(jié)構(gòu)定義雙鏈表的結(jié)點結(jié)構(gòu)后繼指針域priordatanext前驅(qū)指針域數(shù)據(jù)域6/15/202352數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第52頁。雙向循環(huán)鏈表示意圖a1a2a3LL空的雙向循環(huán)鏈表

非空的雙向循環(huán)鏈表

6/15/202353數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第53頁。雙向鏈表的前插操作算法描述：欲在雙向鏈表第i個結(jié)點之前插入一個的新的結(jié)點，則指針的變化情況如圖所示。es①②③④…bpa…6/15/202354數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第54頁。雙向鏈表的前插操作算法實現(xiàn)void

DlinkIns(DoubleListL,inti,ElemTypee)

{DNode*s,*p; …/*首先檢查待插入的位置i是否合法*/

…/*若位置i合法，則讓指針p指向它*/s=(DNode*)malloc(sizeof(DNode));if(s){s->data=e;s->prior=p->prior;p->prior->next=s;s->next=p;p->prior=s;returnTRUE;}

else

returnFALSE;}

算法演示連接。6/15/202355數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第55頁。雙向鏈表的刪除操作算法描述：欲刪除雙向鏈表中的第i個結(jié)點，則指針的變化情況如圖所示。abcp②①……6/15/202356數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第56頁。雙向鏈表的刪除操作算法實現(xiàn)int

DlinkDel(DoubleListL,inti,ElemType*e)

{ DNode*p; …/*首先檢查待插入的位置i是否合法*/

…/*若位置i合法，則讓指針p指向它*/ *e=p->data; p->prior->next=p->next; p->next->prior=p->prior; free(p); returnTRUE;}6/15/202357數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第57頁。*2.3.5靜態(tài)鏈表基本概念：

游標(biāo)實現(xiàn)鏈表的方法：定義一個較大的結(jié)構(gòu)數(shù)組作為備用結(jié)點空間（即存儲池）。當(dāng)申請結(jié)點時，每個結(jié)點應(yīng)含有兩個域：data域和next域。data域存放結(jié)點的數(shù)據(jù)信息，next域為游標(biāo)指示器，指示后繼結(jié)點在結(jié)構(gòu)數(shù)組中的相對位置（即數(shù)組下標(biāo)）。數(shù)組的第0個分量可以設(shè)計成表的頭結(jié)點，頭結(jié)點的next域指示了表中第一個結(jié)點的位置，為0表示靜態(tài)單鏈表的結(jié)束。我們把這種用游標(biāo)指示器實現(xiàn)的單鏈表叫做靜態(tài)單鏈表(StaticLinkedList)。靜態(tài)鏈表的結(jié)構(gòu)定義，靜態(tài)鏈表的插入和刪除操作示例?；静僮鳎撼跏蓟?、分配結(jié)點與結(jié)點回收、前插操作、刪除。

6/15/202358數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第58頁。靜態(tài)鏈表的結(jié)構(gòu)定義#defineMaxsize=鏈表可能達(dá)到的最大長度typedefstruct{ElemTypedata;intcursor;}Component,StaticList[Maxsize];

6/15/202359數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第59頁。靜態(tài)鏈表的插入和刪除操作示例已知：線性表

a，b，c，d，f，g，h，i），Maxsize=110123456789100123456789101a2b3c4d9f6g8h8i0e51a2b3c4d9f6g7h8i0e51a2b3c4d5f6g7h8i0012345678910(a)初始化(b)插入e后(c)刪除h后6/15/202360數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第60頁。靜態(tài)鏈表初始化算法描述：初始化操作是指將這個靜態(tài)單鏈表初始化為一個備用靜態(tài)單鏈表。設(shè)space為靜態(tài)單鏈表的名字，av為備用單鏈表的頭指針，其算法如下：voidinitial(StaticListspace,int*av){intk;space[0]->cursor=0;/*設(shè)置靜態(tài)單鏈表的頭指針指向位置0*/for(k=0;k<Maxsize-1;k++) space[k]->cursor=k+1;/*連鏈*/space[Maxsize-1].cursor

=0;/*標(biāo)記鏈尾*/*av=1;/*設(shè)置備用鏈表頭指針初值*/}

6/15/202361數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第61頁。靜態(tài)鏈表分配結(jié)點與結(jié)點回收分配結(jié)點intgetnode(int*av)/*從備用鏈表摘下一個結(jié)點空間，分配給待插入靜態(tài)鏈表中的元素*/{inti=*av;*av=space[*av].cur;returni;}結(jié)點回收voidfreenode(int*av,intk)/*將下標(biāo)為k的空閑結(jié)點插入到備用鏈表*/{space[k].cursor=*av;*av=k;}6/15/202362數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第62頁。2.4一元多項式的表示及相加一元多項式可按升冪的形式寫成：Pn(x)=p0+p1xe1+p2xe2+…+pnxen，其中ei為第i項的指數(shù)，pi是指數(shù)ei的項的系數(shù)，(且1≤e1≤e2≤…≤en)假設(shè)Qm(x)是一個一元多項式，則它也可以用一個線性表Q來表示。即：Q=(q0，q1，q2，…，qm)若假設(shè)m<n，則兩個多項式相加的結(jié)果Rn(x)=Pn(x)+Qm(x)，也可以用線性表R來表示：R=(p0+q0，p1+q1,，p2+q2，…，pm+qm

，pm+1，…，pn)6/15/202363數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第63頁。一元多項式的存儲一元多項式的順序存儲表示一元多項式的鏈?zhǔn)酱鎯Ρ硎?/15/202364數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第64頁。一元多項式的順序存儲表示1一元多項式Pn(x)的順序表示有兩種。法1、只存儲該一元多項式各項的系數(shù)，每個系數(shù)所對應(yīng)的指數(shù)項則隱含在存儲系數(shù)的順序表的下標(biāo)中。即p[0]存系數(shù)p0，對應(yīng)為x0的系數(shù)，p[1]存系數(shù)p1，對應(yīng)為x1的系數(shù)，……p[n]存系數(shù)pn，對應(yīng)為xn的系數(shù)。采用這種存儲方法使得多項式的相加運(yùn)算的算法定義十分簡單，只需將下標(biāo)相同的單元的內(nèi)容相加即可。適合于存儲表示非零系數(shù)多的多項式。6/15/202365數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第65頁。一元多項式的順序存儲表示2法2、采用只存儲非零項的方法，此時每個非零項需要存儲：非零項系數(shù)和非零項指數(shù)。適合存儲表示非零項少的多項式。piei┋┋圖2.19一元多項式只存非零項存儲示意圖6/15/202366數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第66頁。一元多項式的鏈?zhǔn)酱鎯Ρ硎驹阪準(zhǔn)酱鎯χ校瑢σ辉囗検街淮娣橇沩?，則該多項式中每一非零項由兩部分構(gòu)成（指數(shù)項和系數(shù)項），用單鏈表存儲表示的結(jié)點結(jié)構(gòu)為：用單鏈表存儲多項式的結(jié)點結(jié)構(gòu)如下：

structPolynode { intcoef;intexp;Polynode*next;}Polynode,*Polylist;

系數(shù)coef指數(shù)exp指針next6/15/202367數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第67頁。建立一元多項式鏈?zhǔn)酱鎯Φ乃惴ā舅惴ㄋ枷搿客ㄟ^鍵盤輸入一組多項式的系數(shù)和指數(shù)，用尾插法建立一元多項式的鏈表。以輸入系數(shù)0為結(jié)束標(biāo)志，并約定建立多項式鏈表時，總是按指數(shù)從小到大的順序排列?！舅惴枋觥縋olylistpolycreate(){Polynode*head,*rear,*s; intc,e; rear=head=(Polynode*)malloc(sizeof(Polynode)); /*建立多項式的頭結(jié)點，rear始終指向單鏈表的尾*/ scanf(“%d,%d”,&c,&e);/*鍵入多項式的系數(shù)和指數(shù)項*/ while(c!=0) /*若c=0，則代表多項式的輸入結(jié)束*/ {s=(Polynode*)malloc(sizeof(Polynode)); /*申請新的結(jié)點*/s->coef=c;s->exp=e;rear->next=s; /*在當(dāng)前表尾做插入*/rear=s; scanf(“%d,%d”,&c,&e);}rear->next=NULL;/*將表的最后一個結(jié)點的next置NULL，以示表結(jié)束*/return(head);}6/15/202368數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第68頁。一元多項式的單鏈表表示示意圖說明：圖示分別為多項式

A(x)=7+3x+9x8+5x17 B(x)=8x+22x7-9x8

-17031517∧9881-1227-98∧

6/15/202369數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第69頁。兩個一元多項式相加運(yùn)算規(guī)則：兩個多項式中所有指數(shù)相同的項的對應(yīng)系數(shù)相加，若和不為零，則構(gòu)成“和多項式”中的一項；所有指數(shù)不相同的項均復(fù)抄到“和多項式”中。算法實現(xiàn)，算法演示若p->exp<q->exp，則結(jié)點p所指的結(jié)點應(yīng)

是“和多項式”中的一項，令指針p后移；若p->exp>q->exp，則結(jié)點q所指的結(jié)點應(yīng)是“和多項式”中的一項，將結(jié)點q插入在結(jié)點p之前，且令指針q在原來的鏈表上后移；若p->exp=q->exp，則將兩個結(jié)點中的系數(shù)相加，當(dāng)和不為零時修改結(jié)點p的系數(shù)域，釋放q結(jié)點；若和為零，則和多項式中無此項，從A中刪去p結(jié)點，同時釋放p和q結(jié)點。6/15/202370數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第70頁。兩個多項式相加算法實現(xiàn)voidpolyadd(Polylistpolya;Polylistpolyb){

……/*p和q分別指向polya和polyb鏈表中的當(dāng)前計算結(jié)點*/

……/*pre指向和多項式鏈表中的尾結(jié)點*/whilep!=NULL&&q!=NULL）

{if

（p->exp<q->exp）

{…/*將p結(jié)點加入到和多項式中*/}elseif(p->exp==q->exp）

{…/*若指數(shù)相等，則相應(yīng)的系數(shù)相加。若系數(shù)為0則刪除p，q節(jié)點*/}

else{…/*將q結(jié)點加入到和多項式中*/}}

…../*將多項式polya或polyb中剩余的結(jié)點加入到和多項式中*/}6/15/202371數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第71頁。2.5順序表和鏈表的比較

1．基于空間的考慮

2．基于時間的考慮

3．基于語言的考慮

6/15/202372數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第72頁。線性表鏈?zhǔn)酱鎯Ψ绞降谋容^

操作名稱鏈表名稱找表頭結(jié)點找表尾結(jié)點找P結(jié)點前驅(qū)結(jié)點帶頭結(jié)點單鏈表LL->next時間耗費(fèi)O(1)一重循環(huán)時間耗費(fèi)O(n)順P結(jié)點的next域無法找到P結(jié)點的前驅(qū)帶頭結(jié)點循環(huán)單鏈表（頭指針）LL->next時間耗費(fèi)O(1)一重循環(huán)時間耗費(fèi)O(n)順P結(jié)點的next域可以找到P結(jié)點的前驅(qū)時間耗費(fèi)O(n)帶尾指針的循環(huán)單鏈表RR->nextO(1)R時間耗費(fèi)O(1)順P結(jié)點的next域可以找到P結(jié)點的前驅(qū)時間耗費(fèi)O(n)帶頭結(jié)點雙向循環(huán)鏈表LL->nextO(1)L->prior時間耗費(fèi)O(1)P->prior時間耗費(fèi)O(1)6/15/202373數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第73頁。2.6總結(jié)與提高

主要知識點

1、線性表的特征：線性表中每個數(shù)據(jù)元素有且僅有一個直接前驅(qū)和一個直接后繼，第一個結(jié)點無前驅(qū)，最后一個結(jié)點無后繼。2、線性表存儲方式：線性表順序存儲（順序表）：采用靜態(tài)分配方式，借助于C語言的數(shù)組類型，申請一組連續(xù)的地址空間，依次存放表中元素，其邏輯次序隱含在存儲順序之中。6/15/202374數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第74頁。2.6總結(jié)與提高線性表鏈?zhǔn)酱鎯Γㄦ湵恚翰捎脛討B(tài)分配方式，借助于C語言的指針類型，動態(tài)申請與動態(tài)釋放地址空間，故鏈表中的各結(jié)點的物理存儲可以是不連續(xù)的。當(dāng)表長度變化時僅需適當(dāng)變化指針的聯(lián)接，適合于表中元素個數(shù)動態(tài)變化。3、單鏈表的操作特點：⑴順鏈操作技術(shù)⑵指針保留技術(shù)4、鏈表處理中的相關(guān)技術(shù)6/15/202375數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第75頁。典型題例

例1：已知順序表L中的數(shù)據(jù)元素類型為int。設(shè)計算法將其調(diào)整為左右兩部分，左邊的元素（即排在前面的）均為奇數(shù)，右邊所有元素（即排在后面的）均為偶數(shù)，并要求算法的時間復(fù)雜度為O(n)，空間復(fù)雜度為O（1）。6/15/202376數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第76頁。例1【問題分析】初見此題，可能會想到額外申請1個順序表空間，之后依次從順序表L中選擇奇數(shù)放入新表前部分，選擇偶數(shù)放在新表的后半部分。但是題目要求空間復(fù)雜度為O(1),很顯然上述方法是不可行的。既然要求空間復(fù)雜度為O(1)，說明只能借助1個輔助空間。分析題目要求，其實我們只需要將位于表左半部分的偶數(shù)與位于表右半部分的奇數(shù)通過一個輔助變量進(jìn)行交換即可，為此我們可以設(shè)置兩個位置指示器i和j,i初值為0，j初值為L->last,當(dāng)L->elem[i]為偶數(shù)，L->elem[j]為奇數(shù)時，則將L->elem[i]與L->elem[j]交換；否則，L->elem[i]為奇數(shù),i++,L->elem[j]為偶數(shù)，j++。這樣既可以保證算法的時間復(fù)雜度為O(n),亦可保證空間復(fù)雜度為O（1）。6/15/202377數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第77頁?！舅惴枋觥?/p>

AdjustSqlist(SeqList*L)/*{inti=0,j=L->last;while(i<j){while(L->elem[i]%2!=0)i++;/*從表的左半部分開始檢測，若為奇數(shù)，則i加1,直到找到偶數(shù)為止*/while(L->elem[j]%2==0)j--；/*從表的右半部分開始檢測，若為偶數(shù)，則j減1,直到找到奇數(shù)為止*/if(i<j){t=L->elem[i];L->elem[i]=L->elem[j];L->elem[j]=t;}/*交換*/}}/*endofAdjustSqlist*/6/15/202378數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)線性表知識總結(jié)全文共85頁，當(dāng)前為第78頁。例2：算法實現(xiàn)帶頭結(jié)點單鏈表的就地逆置問題?！締栴}分析】逆置就是使得表中內(nèi)容由原來的（a1,a2,…，ai-1，ai，ai+1，…，an）變?yōu)椋╝n,an-1,…，ai+1，ai，ai-1，…，a1）。就地逆置就是不需要額外申請結(jié)點空間，只需要利用原有的表中的節(jié)點空間。若對順序表中的元素進(jìn)行逆置，可以借助于“交換”前后