權證產品理論定價與市場定價偏離度分析

權證產品理論定價與市場定價偏離度分析

摘要:通過選取寶鋼權證對我國的權證市場進行偏離度靜態(tài)統計及動態(tài)分析,發(fā)現市場定價不僅在多個時點大大高于理論定價,而且長期來看其變化趨勢也獨立于理論定價,理論定價對預測市場定價是沒有幫助的,兩者的偏離是不穩(wěn)定的?隨機的?市場投機因素是導致這一結果的主要原因?

關鍵詞:權證;市場定價;偏離度;Black-Scholes模型

一?權證主流定價模型

權證是一種古老的證券,1900年以前在美國和歐洲已經大量存在?對權證定價理論的研究也是源遠流長,但取得突破進展是1973年提出的Black-Scholes期權定價模型?其后,又接連出現了二項式模型?Black-Scholes修正模型?常方差彈性模型等各種模型,但經過實踐檢驗處于主流地位的主要有兩種:

(一)Black-Scholes模型

1973年,美國芝加哥大學的FishierBlack與斯坦福大學的MyronScholes提出了期權定價模型——Black-Sc-holes模型,使得期權定價的研究有了突破性的進展,對后來的理論研究和投資實務,甚至對現代財務理論和經濟理論都產生了深遠的影響?

模型假設:(1)證券交易是連續(xù)的;(2)允許賣空衍生證券;(3)沒有交易費用和稅收,所有證券都是高度可分離的;(4)在衍生證券的有效期內沒有紅利支付;(5)不存在任何無風險套利機會;(6)無風險利率r為常數且對任何到期日都相同;(7)標的資產價格遵循對數正態(tài)分布隨機過程?

定價公式為:

C=SΦ(d1)-Ke-rTΦ(d2)

其中

d1=d2=d1-σ

C為歐式看漲期權的價格,K為行權價格,S為當前股票價格,r是無風險利率,σ為標的股票收益率年波動率,T為離到期日剩余時間?

模型有嚴格的假設條件,但現實并不完全符合假設導致了模型應用的局限性?比如,股票的價格變化并不嚴格遵循對數正態(tài)分布隨機過程,甚至經常是不連續(xù)的,即使沒有紅利,股票價格也可能出現跳躍,現實中的市場存在摩擦?

(二)二項式模型(或二叉樹模型)

二項式模型是一種簡單易行的期權估價方法,亦用于權證的定價,其理論要點主要是Cox?Ross?Rubinstein等學者的研究成果?針對Black-Scholes期權定價模型股價波動性的假設過嚴,未考慮股息派發(fā)等問題,考克斯(Cox)?羅斯(Ross)?羅賓斯坦(Rubinstein)等人提出了二項期權定價模型,又稱考克斯-羅斯-羅賓斯坦模型?

模型假設:

(1)股價生成是隨機游走過程,服從二項分布,股價的波動彼此獨立且同分布?

(2)風險中性,由于連續(xù)交易機會的存在,期權的價格與投資者風險偏好無關?

模型的基本思想是把期權的有效期分為若干足夠小的時間間隔,在每一個非常小的時間間隔內,假定標的資產的價格從開始的S運動到兩個新值,運動到比現價高的值Su的概率為p,運動到比現價低的值Sd的概率為1-p?由于標的股票服從正態(tài)分布,運用風險中性定價原理,進一步可以推導二項式模型?多期買權二項式模型如下:

f=e-nrt

其中,S為標的股票價格;X為行權價格;r為無風險利率;t為期權剩余存續(xù)期;σ為標的股票收益率的年波動率;P為概率,P=?

同Black-Scholes模型一樣,二項式模型也存在不足?該模型每一期標的資產的變化只有兩種可能,而真實的情況往往有多種可能,而且模型計算量大,效率低?

二?我國權證產品市場定價狀況

2005年8月22日寶鋼權證上市,宣告了闊別中國資本市場近10年之久的權證順利回歸?截至2006年6月30日,滬深兩市共有27只權證上市交易,權證市場發(fā)展迅速?作為新興市場,權證產品的市場定價表現出一些突出特征:

第一,上市首日漲幅巨大,“炒新”特征明顯?比如,寶鋼認購權證上市首日,直接以漲停價元開盤,此后幾乎一直被巨大的買盤牢牢封在漲停板上,漲幅高達%;首創(chuàng)認購權證上市當天比價上漲%;萬華蝶式權證也是上市就漲停?

第二,權證價格波動大,市場風險凸顯?以今年上半年為例,權證市場完全]繹了由平淡到爆炒最后向理性回歸的“三步曲”?一季度交易平淡,4月份后成交量明顯放大,到6月初達到這波行情的定點,整個市場全線飄紅?5月份,權證平均漲幅達40%,漲幅最大的超過20倍?6月中旬后,市場價格又迅速回落?

第三,經常出現認購?認沽權證齊漲齊跌,市場定價不理性?一般而言,正股上漲,認購權證上漲,認沽權證下跌?但今年5月,五糧液股票上漲,認購權證與認沽權證同時跟著上漲;茅臺認沽權證上漲倍,同期標的股票也上漲24%?

第四,市場價格與理論價格出現嚴重偏離,普遍存在高估現象?根據申銀萬國證券公司研究報告披露數字,2005年12月30日認購權證偏離理論價格215%,認沽權證偏離%;2006年3月10日這兩個數字分別是%和%?天同證券的金明琦也對權證市場價格和理論價格進行了統計,結果同樣顯示兩者嚴重偏離,市價被高估?

三?寶鋼權證市場定價與理論定價偏離度的靜態(tài)統計及動態(tài)分析

研究權證產品市場定價與理論定價的偏離,有利于發(fā)現市場深層次問題及指導投資實踐?寶鋼權證是我國恢復權證市場后第一只上市產品,以寶鋼權證作為中國權證產品研究案例,從樣本的數量?市場代表性來看都是目前最好的選擇?

(一)寶鋼權證理論定價計算

本文采用的標的股票G寶鋼(600019)的價格是每周最后一個交易日的收盤價,來自于銀河證券“雙子星”軟件歷史交易行情記錄?2006年5月25日前行權價是元,此后由于現金分紅,行權價調整為元?歷史波動率選取寶鋼股份公布的數據%,無風險收益率采用一年期定期存款稅后收益率%?利用聯合證券基于Black-Scholes模型的網上權證計算器計算理論價格,結果見表1?寶鋼權證上市至今將近一年,選擇總計44個周數據是為了在全面反映存續(xù)期間價格表現的同時,樣本數量適宜進行統計分析?

(二)市場定價與理論定價偏離度的靜態(tài)統計

偏離度的定義公式如下:

BI=MP/TP-1

其中,BI代表偏離度,MP為市場定價,TP為理論定價?計算結果見表1?

由表1可見,寶鋼權證上市至今市場定價與理論定價最小偏離是倍,最大偏離高達倍?各時點偏離度的算術平均值是,說明平均偏離約4倍,定價被嚴重高估?這些結論與我國權證市場的整體表現是一致的?

(三)市場定價與理論定價偏離的動態(tài)分析

協整分析被認為是20世紀80年代中期以來計量經濟學領域最重大的進展,它解決了時間序列分析的難題?簡單地說,協整分析涉及的是一組變量,它們各自都是不平穩(wěn)的(隨時間的推移上行或下行),但它們一起漂移,存在一種長期穩(wěn)定的線性關系?權證的市場定價與理論定價就是這樣的變量,如果兩者存在協整關系,說明它們之間存在長期穩(wěn)定的關系,或者說它們具有相同的變化趨勢,偏離程度是穩(wěn)定的,這樣我們就可以根據理論定價對市場定價進行預測?如果兩者不存在協整關系,則說明它們各自有不同的運動規(guī)律,偏離是不穩(wěn)定的?本文運用軟件進行分析?

1.時間序列數據定性觀察分析

由表1中的市場定價和理論定價可繪出折線圖1,其中MP為市場定價,TP為理論定價?可以看到,寶鋼權證的市場定價始終高于理論定價,且偏離絕對值很大?但從整體看二者在變化趨勢上具有一定的一致性,因而研究它們的協整關系有一定的合理性?

市場定價和理論定價變量的單位根檢驗

本文選擇ADF方法進行檢驗,根據AIC和SC準則進行最優(yōu)比較,最終選擇含有常數和趨勢項的DF檢驗模型,輸出結果見表2?

表2中對市場定價(MP)檢驗的ADF值大于5%臨界水平(也可用1%的臨界水平為標準,取決于對估計精度的要求),說明在5%顯著性水平下序列存在單位根,是非平穩(wěn)的?而進行一階差分后的變量ADF值小于5%臨界值,說明它是平穩(wěn)的?根據變量非平穩(wěn)檢驗理論可知,市場定價是一階單整時間序列?同理,理論定價也是一階單整的?協整檢驗

這里采用Engle-Granger兩步法來檢驗市場定價與理論定價是否存在協整關系?首先用最小二乘法(OLS)進行線性回歸,結果為:

MP=+

()()

如果兩個變量協整,回歸方程的估計殘差必須是平穩(wěn)的?用以上所述的ADF方法得到殘差的ADF值為,大于5%顯著性水平臨界值-,表明殘差不平穩(wěn)?所以,市場定價與理論定價間不存在協整關系,它們各自有不同

的運動規(guī)律,偏離是不穩(wěn)定的?用理論定價去預測市場定價是沒有依據的?

四?寶鋼權證定價偏離原因分析

以上分析表明,從單個時點看寶鋼權證市場定價大幅度偏離理論定價;從價格變化的整個過程看,兩者有不同運動規(guī)律,偏離是不穩(wěn)定的?造成這種結果的原因有以下幾點:

模型本身不足及參數的選擇?如前所述,Black-Scholes模型存在嚴格的假設條件?但現實的市場不可能完全滿足這些條件,如市場存在交易費用及稅收,無風險利率可能發(fā)生變化,股票價格的變化比假設情況更復雜?這些市場狀況必然導致市場定價與理論定價的偏離,而且這種偏離可能是永遠存在的?另一方面,模型參數的選擇直接影響理論價格的有效性,其中最大的挑戰(zhàn)是標的資產波動率的選擇?理論上,權證的價格受標的資產預期波動率的影響,但預期值只能估計?本文選擇寶鋼股票的歷史波動率作為預期波動率,沒有反映出股價未來的變動信息,導致理論價格滯后于市場價格?而且股價的波動隨著時間的推移可能發(fā)生變化,只有準確地描述這一過程才能準確估計波動率,提高權證定價的準確性?否則,理論定價與市場定價必然存在偏離?市場交易制度安排?當前我國權證市場實行“T+0”交易及更寬松的漲跌幅限制(根據交易所公布的公式計算),股票市場實行“T+1”交易及10%漲跌停板規(guī)定?這種制度安排意味著投資者可以在一個交易日內完成數次交易和面臨相對更大的收益機會及風險,對于短線投機者具有巨大的誘惑力?從市場數據看,權證的高換手率和大額成交量印證了這一點?短線投資行為可以活躍市場,但也加大了市場定價波動,造成市場定價脫離理論定價獨自運行?市場供給量?2005年11月前,市場上只有寶鋼權證,供不應求?截至2006年6月26日,市場共有26只權證,全部權證余額億份,總市值180億元?但相對于同期萬億的股票流通市值,權證的供給量很小?對比香港權證市場,權證市值與股票總市值的比例接近5%,而國內市場這一比例僅為%?在市場資金量一定的情況下,供給量小會整體推高市場定價,增大對理論定價的偏離度?申銀萬國證券公司實證研究報告也證實了這一結論:權證偏離度與單只權證供給量?市場總供給量成反比,供給量不足,偏離度增加?投機因素?投機因素是造成寶鋼權證市場定價波動大,嚴重偏離理論定價的最主要因素?我國資本市場是新興加改革的市場,由于制度不完善?監(jiān)管乏力?機構運作不規(guī)范?散戶投資者缺乏理性等多種原因,市場投機現象很嚴重,“炒新”?坐莊?操控股價?盲目跟風等投機行為盛行?權證是國內一個嶄新事物,產品本身特點及交易安排更適合投機,所以從一開始就吸引了大量的投機資金?再加上近兩年市場資金面寬松,大量游資到處尋找機會,最終導致投機氣氛濃厚,投機力量空前強大,市場定價被嚴重高估?另外,我國散戶投資者對權證缺乏深入了解,盲目跟從市場炒作,“羊群效應”明顯,加劇了市場定價的波動?寶鋼權證自身原因?寶鋼股份有限公司是國內鋼鐵行業(yè)龍頭企業(yè),盈利能力強,核心競爭力突出,發(fā)展前景看好?但G寶鋼股票市盈率只有13倍,不僅低于國際行業(yè)平均水平,也大大低于國內平均水平,股價從中長期看被低估,很多投資者預期股價能有較大幅度的上漲?在標的股票有特殊變化的情況下,用歷史波動率計算權證理論定價會造成低估,進而市場定價與理論定價偏離加大?

五?結論

我國權證市