高中數(shù)學-兩個基本計數(shù)原理教學課件設計

棗莊

我市目前汽車牌照的號碼使用2個英文字母后接4個阿拉伯數(shù)字的方式構成(其中第一個字母是固定不變的),估計到2017年我市汽車保有量將達到二百萬輛,到時能滿足需要嗎?問題1問題22018年6月14日在俄羅斯舉行的第21屆世界杯足球賽共有32個隊參賽．它們先分成8個小組進行循環(huán)賽，決出16強，這16個隊按確定的程序進行淘汰賽后，最后決出冠亞軍，此外還決出了第三、第四名．問一共安排了多少場比賽？引入新課第一章計數(shù)原理§1.1

兩個基本計數(shù)原理新課引入課后作業(yè)探究新知課堂小結例題講解拓展練習探究1：從棗莊到上海，可以坐汽車，可以坐火車，一天中有2班汽車，有6班火車,那么一天中從棗莊到上海共有多少種不同的走法?b4b2b6b1b3b5a1a2按交通工具分類第1類第2類6種2種共8種棗莊6+2=（一）分類加法計數(shù)原理：完成一件事，有兩類不同方案在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法。那么完成這件事共有()種不同的方法。知識講解N=m+n例1

在填寫高考志愿表時，一名高中畢業(yè)生了解到A、B兩所大學各有一些自己感興趣的強項專業(yè)，具體情況如下：A大學B大學生物學化學醫(yī)學物理學工程學數(shù)學會計學信息技術學法學如果這名同學只能選一個專業(yè)，那么他共有多少種選擇呢？例題講解N=m1+m2=5+4=9(種）解：選擇一個專業(yè)可以有2類方法：第1類是從A大學選，有5種方法，第2類是從B大學選，有4種方法。根據(jù)分類加法計數(shù)原理，共有變式1：若還有C大學，其中強項專業(yè)為：新聞學、金融學、人力資源學.那么，這名同學可能的專業(yè)選擇共有多少種？A大學B大學生物學化學醫(yī)學物理學工程學數(shù)學會計學信息技術學法學C大學新聞學金融學人力資源學變式訓練解：選擇一個專業(yè)可以有3類方法：第1類是從A大學選，有5種方法，第2類是從B大學選，有4種方法，第3類是從C大學選，有3種方法。共有N=m1+m2+m3=5+4+3=12(種）（一）分類加法計數(shù)原理推廣：完成一件事，有N類辦法在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法……在第n類辦法中有mn種不同的方法。那么完成這件事共有

()種不同的方法。知識講解N=m1+m2+…+mn(類類無關）變式2：若數(shù)學也是A大學的強項專業(yè)，則A大學共有6個專業(yè)可以選擇，B大學共有4個專業(yè)可以選擇，那么，這名同學可能的專業(yè)選擇共有多少種？A大學B大學生物學化學醫(yī)學物理學工程學數(shù)學數(shù)學會計學信息技術學法學6+4=10（種）變式訓練?1.學校開設2門不同的數(shù)學課程和4門不同的計算機課程，作為選修課，學生從中任選一門的方法有多少種？2.某年級數(shù)學興趣小組由一班8人，二班10人，三班7人組成，選其中一人為數(shù)學小組負責人，有多少種不同的選法？N=m1+m2=2+4=6N=m1+m2+m3=8+10+7=25鞏固練習杭州探究2：若坐飛機從棗莊到上海如何走呢？可以先到省城濟南，再從濟南坐飛機去上海，從棗莊去濟南一天有３班汽車，從濟南到上海一天有４趟航班，那么從棗莊經濟南到上海有幾種走法？b1b２b３b4分2個步驟：第１步

３種第２步

４種

共12種a1a2a3３×

４=棗莊濟南（二）分步乘法計數(shù)原理：完成一件事，需要分成兩個步驟做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法。那么完成這件事共有

()

種不同的方法。知識講解N=m×n（二）分步乘法計數(shù)原理推廣：完成一件事，需要分成n個步驟做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法……做第n步有mn種不同的方法。那么完成這件事共有

()種不同的方法。知識講解N=m1×m2×…×mn（步步相連）例2要從甲、乙、丙3幅不同的畫中選出2幅，分別掛在左右兩邊墻上的指定位置，問共有多少種不同的掛法？例題講解第1步，選掛在左墻上的，有3種方法，第2步,選掛在右墻上的，有2種方法。N=m1×m2=3×2=6（種）根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，共有解：從3副畫中選出2副分別掛在左、右墻上,可以分2步完成：1.學校開設兩門不同的數(shù)學課程和四門不同的計算機課程，作為選修課，學生從中任選一門的方法有多少種？2.某年級數(shù)學興趣小組由一班8人，二班10人，三班7人組成，其中一人為數(shù)學小組負責人，有多少種不同的選法？從中選修數(shù)學和計算機各一門的方法有多少種？每班選一名小組長，有多少種不同的選法？N=m1+m2=2+4=6N=m1+m2+m3=8+10+7=25N=m1×m2=2×4=8N=m1×m2×m3=8×10×7=560鞏固練習例３:設某班有男生30人,女生24人,要從中選一人參加學校會議,問:總共有多少種選法?變式:若要分別從男、女生中各選一人參加學校會議,問:有多少種選法?例題講解30+24=5430×

24=720例題講解例４：書架的第1層放有4本不同的計算機書,第2層放有3本不同的文藝書，第3層放2本不同的體育書。（１）從書架中任取１本書，有多少種不同取法？（２）從書架的第１、２、３層各?。北緯?，有多少種不同取法？變式：從書架上任取兩本不同學科的書，有多少種不同的取法？4+3+2=94×

3×

2=24例題講解例４：書架的第1層放有4本不同的計算機書,第2層放有3本不同的文藝書，第3層放2本不同的體育書。變式：從書架上任取2本不同學科的書，有多少種不同的取法？共有

4×

3+4×

2+3×

2=26（種）解：任取2本不同學科的書可以分3類方法：第2類從1、3層取，第3類從2、3層取，有4×2種方法，有3×

2種方法，第1類從1、2層取，有4×

3種方法，在第1類中又分2步取，第1步取第1層的，有4種方法，第2步取第2層的，有3種方法兩個計數(shù)原理分類加法計數(shù)原理分步乘法計數(shù)原理課堂小結類類無關步步相連1．有不同的中文書9本，不同的英文書7本，不同的日文書5本．從其中取出不是同一國文字的書2本，問有多少種不同的取法？

2．集合A={1,2,-3},B={-1,-2,3