傳感器的基本特性與測(cè)量誤差的概念和分類

傳感器的基本特性與測(cè)量誤差的概念和分類第一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期六2、傳感器的組成

被測(cè)量敏感元件轉(zhuǎn)換元件轉(zhuǎn)換電路輸出電參數(shù)電量第二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期六3、傳感器的分類按結(jié)構(gòu)分：

A電量傳感器簡(jiǎn)單型B電參數(shù)傳感器

C電參數(shù)傳感器

（加二次轉(zhuǎn)換元件及轉(zhuǎn)換電路）

第三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期六

復(fù)合型

+△

x正向傳感器

+△

y被測(cè)量轉(zhuǎn)換電路雙倍輸出

-△

x反向傳感器-△

y

特點(diǎn)：靈敏度高，抗干擾性好，線性好CHCLPHPLd0Δdd0-Δdd0+Δd第四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期六其它分類：1、根據(jù)輸入物理量可分為：位移傳感器、壓力傳感器、速度傳感器、溫度傳感器及氣敏傳感器等2、根據(jù)工作原理可分為：電阻式、電感式、電容式及電勢(shì)式等。3、根據(jù)輸出信號(hào)的性質(zhì)可分為：模擬式傳感器、和數(shù)字式傳感器。即模擬式傳感器輸出模擬信號(hào)，數(shù)字式傳感器輸出數(shù)字4、根據(jù)能量轉(zhuǎn)換原理可分為：有源傳感器和無源傳感器。第五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期六二、傳感器的基本特性

靜特性：線性度、遲滯

、重復(fù)性、

靈敏度

動(dòng)特性1、靜特性

（在靜態(tài)標(biāo)準(zhǔn)條件下進(jìn)行效準(zhǔn)的）1）線性度：對(duì)于實(shí)際的傳感器測(cè)出的輸出—輸入校準(zhǔn)（標(biāo)定）曲線與其論擬和直線間的偏差就稱為該曲線的“非線性”或“線性度”。

理想的擬合直線：能反映校準(zhǔn)曲線的一般趨勢(shì)，又能使誤差絕對(duì)值為最小的曲線。第六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期六

傳感器如果沒有遲滯及蠕變效應(yīng)，其靜態(tài)特性可用下列多項(xiàng)式代數(shù)方程來表示：

у=a0+a1χ+a2χ2+···+anχn

（4—1）式中，χ為輸入量（被測(cè)量）；у為輸出量；a0為0位輸出；a1為傳感器靈敏度，常用κ表示；a2?！ぁぁ?/p>

。an為非線性項(xiàng)的代定常數(shù)。這種多項(xiàng)式代數(shù)方程有四種情況：（1）理想線性，在這種情況下a0=a2=···=an=0，因此得到：

у=a1χ

（4—2）因?yàn)橹本€上任何點(diǎn)的斜率都相等，所以傳感器的靈敏度為

a1=y/χ=κ=常數(shù)

（4—3）第七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期六（2）在坐標(biāo)原點(diǎn)附近相當(dāng)范圍內(nèi)輸出—輸入特性基本呈線性，在此情況下式（4—1）中除線性項(xiàng)外只存在奇次非線性項(xiàng)，即：a0=a2=···=an=0，因此得到：

у=a1χ+a3χ

3+a5χ

5+···

（4—4）對(duì)應(yīng)的曲線為у(χ)=–y(–χ)

(3)輸出—輸入特性曲線不對(duì)稱，這時(shí)在式（4—1）中，除線性項(xiàng)外非線性項(xiàng)只是偶次項(xiàng)，即：у=a1χ+a2χ

2+a4χ

4+···

（4—5）(4)普遍情況下都是（4—1）所對(duì)應(yīng)的特征。

第八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期六p

ū0ūF.S.pS0upūF.S.–ū0

ū0ūF.S.pS0up

ū0ūF.S.pS0u第九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期六線性度的定義和表達(dá)方法：（1）

基本表達(dá)方法：線性度通常用相對(duì)誤差來表示其大小，即相對(duì)應(yīng)的最大偏差與傳感器滿量程（F.S.)輸出之比%）：e?=±（△max/△F.S.）×100%

（4—6）

式中，e?為非線性誤差（線性度）；

△max為輸出平均值與基準(zhǔn)擬和直線的最大偏差；△F.S.為傳感器滿量程輸出的平均值。（2）不同線性度的定義和表達(dá)方法：

A端基線性度——把傳感器校準(zhǔn)數(shù)據(jù)的零點(diǎn)輸出平均值和滿量程輸出平均值連成直線，作為傳感器特性的擬和直線，其方程式為：

y=b+κχ (4—7)

式中，y為輸出量；x為輸入量；b為y軸上的截距；k為直線的斜率。

第十頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期六下圖為一只壓力傳感器的輸出—輸入實(shí)測(cè)曲線，根據(jù)端基法作擬和直線，其方程式對(duì)應(yīng)于式（4—7）可得：

b=ū0；κ=(ūF.S.–ū0)/pS——這種方法簡(jiǎn)單直觀，應(yīng)用廣泛，但是擬和精度很低，尤其是當(dāng)傳感器為很明顯的非線性時(shí)，擬和精度就更差。pūF.S.–ū0

ū0ūF.S.pS0u圖4—1端基線性度的擬和直線第十一頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期六B第十二頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期六

χy

y1y2χ0y圖4—2平均選點(diǎn)的擬和直線χ1χ2ACB第十三頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期六(3)最小二乘法線性度——假定實(shí)際校準(zhǔn)點(diǎn)任有n個(gè)，對(duì)應(yīng)的輸出值是y，則第個(gè)校準(zhǔn)數(shù)據(jù)與擬和戰(zhàn)線上對(duì)應(yīng)值之間的殘差為：△i

=yi

–(b+κχi)

(4-12)

最小二乘法擬和直線的擬和原則就是使為最小值，也即使對(duì)k和b的一階偏導(dǎo)數(shù)等于零，從而求出b和k的表達(dá)式，即：

第十四頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期六從以上兩式求出k和b

（4—13） （4—14）于是，可得最小二乘法最佳擬和直線方程：

第十五頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期六2）遲帶：表明了傳感器在正（輸入量增大）反（輸入量減?。┬谐涕g輸出—輸入曲線不重合的程度。由機(jī)械部分的缺陷引起。第十六頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期六3）重復(fù)性：

表示傳感器在輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變動(dòng)時(shí)所得特性曲線不一致的程度。特性曲線一致，重復(fù)性好誤差就小。第十七頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期六4）靈敏度：

線性傳感器校準(zhǔn)的斜率就是其靜態(tài)靈敏度，非線性則隨輸入量而變化。

YXdydx第十八頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期六動(dòng)特性傳感器對(duì)于隨時(shí)間變化的輸入量的響應(yīng)特性。1）標(biāo)準(zhǔn)輸入：正弦函數(shù)：任何復(fù)雜輸入可分解為多次諧波的正弦函數(shù)；階躍函數(shù)：當(dāng)輸入突然變化時(shí)的極端。2）數(shù)學(xué)模型：微分方程，傳遞函數(shù)第十九頁，共二十一頁，編輯于2023年，星期六作業(yè)：1、如圖所示的電容式差壓傳感器屬于