比例線段 市賽獲獎(jiǎng)

4.1比例線段（2）什么叫做兩條線段的比呢如果選用一個(gè)長(zhǎng)度單位量得兩條線段a，b的長(zhǎng)度分別為m,n，那么兩條線段的比

a∶b=m∶n或其中a，b分別叫做這個(gè)線段比的前項(xiàng)和后項(xiàng).回顧與思考–4123456780–1–2–361234578910xy1.圖中的魚是將坐標(biāo)為：O(0,0)A(5,4)B(3,0)C(5,1)D(5,-1)B(3,0)E(4,-2)O(0,0)的點(diǎn)用線段依次連接而成的.2.如果每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都變成原來的2倍,這條魚怎樣變化？ABCDEFGHLM回顧與思考從變化中的魚說起思考：線段CD與HL、OA與OF、BE與GM的長(zhǎng)度各是多少?思考：（2）那么線段CD與HL的比、OA與OF的比、BE與GM的比各是多少?它們相等嗎?思考：(3)在圖中,你還能找到比相等的線段嗎?成比例線段：四條線段a、b、c、d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a、b、c、d叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段（proportionalsegments）。探索新知初步嘗試1、已知1,√3,2三個(gè)數(shù)，請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)，寫出一個(gè)比例式。2、操場(chǎng)上有一群學(xué)生在玩游戲，其中男生與女生的人數(shù)比例是3:2,后來又有6名女同學(xué)參加進(jìn)來，此時(shí)男生與女生人數(shù)的比為5:4,求原來各有多少男生和女生？3、判斷下列線段a、b、c、d是否是成比例線段：比一比（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；解 （1）∵∴線段a、b、c、d不是成比例線段．，，∴，（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．（2）∵，∴∴線段a、b、c、d是成比例線段．4、已知:△ABC中,D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，那么線段AD、AB、DE、BC是否成比例線段？為什么？EDCBＡ5、已知線段a=10mm,b=6cmc=2cm,d=3cm.問：這四條線段是否成比例？為什么?想一想:是否還可以寫出其他幾組成比例的線段.答：這四條線段成比例∵a=10mm=1cm即線段a、c、d、b成比例當(dāng)堂鞏固⑶若a=4㎝，b=8㎝，c=3㎝，則a、b、c的第四比例項(xiàng)d=

㎝;6⑵若a=6㎝，b=1㎝，d=3㎝，則c=

㎝.⑴若a=5㎝，c=3㎝，d=9㎝，則b=

㎝;2.已知線段a,b,c,d成比例，試一試15181.已知線段a=1cm,b=3cm,c=1.5cm,d=4.5cm,那么線段a,b,c,d是成比例線段嗎？已知:一張地圖的比例尺1:30000000，量得北京到上海的圖上距離大約為2.5cm,求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少km?

解：設(shè)北京到上海的實(shí)際距離大約是xcm,則2.5x=130000000x=2.530000000=75000000即x=750(km)答：北京到上海的實(shí)際距離大約是750km.練習(xí)⑴若m是2、3、8的第四比例項(xiàng)，則m=

；⑵若線段x是3和27的比例中項(xiàng)，則x=

；⑶若a：b：c=2：3：7,