等邊三角形 省賽獲獎(jiǎng)

三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形，等邊三角形是特殊的等腰三角形，也叫正三角形。等邊三角形探究新知ABC等邊三角形性質(zhì)探索1、等邊三角形的內(nèi)角都相等嗎？為什么？∵△ABC是等邊三角形∴AB=AC=BC∴∠A=∠B=∠C=60°探究新知等邊三角形性質(zhì)探索2、等邊三角形每條邊上的中線，高和所對(duì)角的平分線都三線合一嗎？為什么？

結(jié)論：等邊三角形每條邊上的中線，高和所對(duì)角的平分線都三線合一，它們交于一點(diǎn)，這點(diǎn)叫三角形的中心.ABCABC探究新知等邊三角形性質(zhì)探索3、等邊三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，有幾條對(duì)稱軸？結(jié)論:等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸.

對(duì)稱軸是每條邊上的中線、高線或所對(duì)角的平分線所在直線ABC探究新知等邊三角形判定探索4、具備什么條件的三角形是等邊三角形？根據(jù)什么？結(jié)論:①三邊都相等的三角形是等邊三角形②三個(gè)內(nèi)角都等于60°的三角形是等邊三角形③有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形收獲

等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，且等于60°；反過(guò)來(lái)，三個(gè)內(nèi)角都等于60°的三角形一定是等邊三角形。等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，等邊三角形每條邊上的中線、高和所對(duì)角的平分線都三線合一，它們所在的直線都是等邊三角形的對(duì)稱軸。

1、如圖，等邊△ABC中，三條內(nèi)角平分線AD，BE，CF相交于點(diǎn)O(1)△AOB、△BOC和△AOC有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由.(2)求∠AOB，∠BOC，∠AOC的度數(shù)?！鰽BC繞O旋轉(zhuǎn),問(wèn)要旋轉(zhuǎn)多少度，就能和原來(lái)的三角形重合(只要求說(shuō)出一個(gè)旋轉(zhuǎn)度數(shù))ABCDEFO例解：（1）△AOB，△BOC，△AOC互相全等∵AD、BE、CF是等邊三角形的三條角平分線∴AD、BE、CF所在直線是等邊△ABC的對(duì)稱軸∴△AOB與△AOC關(guān)于直線AD成軸對(duì)稱∴△AOB≌△AOC同理△AOB≌△COB∴△AOB≌△AOC≌△COBABCDEFO例（2）∵△AOB≌△AOC≌△COB∴∠AOB=∠BOC=∠AOC（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）OA=OB=OC（根據(jù)什么？）∵∠AOB+∠BOC+∠AOC=360°∴∠AOB=∠BOC=∠AOC=120°∴△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)120°，就能和原來(lái)的三角形重合ABCDEFO例1.三邊都相等的三角形叫做____三角形.2.等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角都等于____度.3.等邊三角形有____條對(duì)稱軸.4.等邊三角形繞中心至少旋轉(zhuǎn)___度，才能和原來(lái)的三角形重合.練一練等邊603120課本P32課內(nèi)練習(xí)作業(yè)題鞏固練習(xí)小結(jié)1、等邊三角形的性質(zhì)①等邊三角形的內(nèi)角都相等，且等于60°②等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，有三條對(duì)稱軸③等邊三角形每條邊上的中線，高和所對(duì)角的平分線都三線合一2、等邊三角形的判定①三邊相等的三