比例線段 全省一等獎

4.1.3比例線段數(shù)學(xué)浙教版九年級上一、教學(xué)目標(biāo)：了解比例中項的概念會求已知線段的比例中項（了解與數(shù)的比例中項的區(qū)別）二、教學(xué)重點(diǎn)黃金分割的概念及其簡單應(yīng)用三、教學(xué)難點(diǎn)：作圖涉及到線段的倍分關(guān)系與和差關(guān)系四、教學(xué)媒體：電子白板五、教學(xué)方法：教師指導(dǎo)學(xué)生自主探索交流法．編寫日期：

月

日授課日期：

月

日

導(dǎo)入新課用符號語言表示為：教學(xué)目

新課講解

1、已知線段a=4，b=16，線段c是a，b的比例中項，那么c等于

。2、b是a，c的比例中項，且a:b=7:3，則b:c=________學(xué)以致用87:3著名畫家達(dá)?芬奇的名畫＜蒙娜麗莎＞，畫中臉部被圍在矩形ＡＢＣＤ中，圖中四邊形ＢＣＥＦ為正方形，而在線段上的點(diǎn)Ｆ把線段分成兩條線段，其中ABCDEFABBFBFAF=教學(xué)目

新課講解ＡＢＰ如何求出黃金比的數(shù)值?教學(xué)目

新課講解想一想：想一想：一條線段有兩個黃金分割點(diǎn)，一顆五角星中有5個黃金分割點(diǎn)。一條線段有幾個黃金分割點(diǎn)？一顆五角星中有幾個黃金分割點(diǎn)？教學(xué)目

新課講解

ＡＢＰ解：因?yàn)辄c(diǎn)P是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AP>PB

教學(xué)目

新課講解學(xué)以致用上海東方明珠電視塔高468m,上球體是塔身的黃金分割點(diǎn),它到塔底部的距離大約是多少米(精確到0.1m)?解：468×0.618≈289.2m答：它到塔底部的距離大約是289.2m例2、以長為2的線段AB為邊作正方形ABCD，取AB的中點(diǎn)P，連接PD，在BA的延長線上取點(diǎn)F，使PF=PD，以AF為邊作正方形AMEF，點(diǎn)M在AD上．

（1）求AM，DM的長；

（2）點(diǎn)M是AD的黃金分割點(diǎn)嗎？為什么？教學(xué)目

新課講解B班2、當(dāng)人體下半身長于身高的比值越接近0.618時，越給人美感，某女士身高165cm，下半身長x與身高h(yuǎn)的比值是0.6，為可能達(dá)到好的效果，她應(yīng)該穿的高跟鞋的高度大約是（）A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

教學(xué)目

鞏固提升CC3.如圖，△ABC中，AB=AC,∠A=，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)D是AC的黃金分割點(diǎn)（AD>CD）,AC=6，則CD=________教學(xué)目

鞏固提升

4.若點(diǎn)C是線段AB上，且滿足條件

(填寫比例式)，那么C是AB的黃金分割點(diǎn).

教學(xué)目

鞏固提升5.已知AB=6,C是黃金分割點(diǎn)，求下列各式

的值

（1）AC:BC(2)AC-BC(3)AC·BC

解：此題分兩種情況：