光纖的色散特性

光纖的色散特性2023/6/161第一頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日1、材料色散：n=n(λ)，n是波長(zhǎng)λ的非線(xiàn)性函數(shù)。2、波導(dǎo)色散：同一模式的相位常數(shù)β隨波長(zhǎng)λ而變，從而引起色散。3、模式色散：多模光纖中，即使在同一波長(zhǎng)，不同模式的傳播速度也不同，它引起的色散叫模式色散。4、偏振色散：?jiǎn)文９饫w中實(shí)際存在偏振方向相互正交的兩個(gè)基模。當(dāng)光纖中存在雙折射時(shí)，這兩個(gè)模式的傳輸速度不同，引起偏振色散。MMF模式中：以模式色散為主，SMF：以材料色散為主2023/6/162第二頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日一、ModelDispersionGroupdelay:波長(zhǎng)相同，β不同最低階模的縱向波矢：最高階模的縱向波矢：最低階模的縱向波矢：最高階模的縱向波矢：ModelDispersioncanbeexpressed(notethathasunitsofS/m)2023/6/163第三頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日二、時(shí)延差在光纖中，不同速度的信號(hào)經(jīng)過(guò)同樣的距離會(huì)有不同的時(shí)延，從而產(chǎn)生時(shí)延差。時(shí)延差越大，色散越嚴(yán)重。常用最大時(shí)延差來(lái)表示光纖色散程度，簡(jiǎn)稱(chēng)時(shí)延差。假若有一頻率為f的已調(diào)光載頻在光纖中傳播，信號(hào)的群速度：（包絡(luò)線(xiàn)中心前進(jìn)的速度）β：信號(hào)縱向相位常數(shù)，ω：角頻率2023/6/164第四頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日B.單位長(zhǎng)度上的時(shí)延：or(s/m)C.時(shí)延差設(shè)光譜寬為，單位長(zhǎng)度光纖的時(shí)延差用表示。若2023/6/165第五頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日嚴(yán)格的說(shuō)，在不同頻率上，是不同的，在這里近似認(rèn)為在整個(gè)譜寬內(nèi)是不變的，等于中心頻率的值。D.色散系數(shù)D：?jiǎn)挝痪€(xiàn)寬光源在單位長(zhǎng)度光纖上所引起的時(shí)延差。單位：三、沖擊響應(yīng)h(t)與脈沖展寬A.脈沖寬度（FullWidthatHalfMaximum—FWHM）2023/6/166第六頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日Gaussian脈沖：tP0tet2023/6/167第七頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日——脈沖總能量——為平均時(shí)間，時(shí)間重心均方根脈沖寬度定義為：即取的平方，平均，方根。對(duì)Gaussian脈沖：之間的關(guān)系：2023/6/168第八頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日B.沖擊響應(yīng)（timedomain）輸入任意的光功率脈沖光纖h(t)—沖擊響應(yīng)，忽略光纖的損耗，完全由光纖的色散特性決定①若實(shí)際光纖的h(t)常接近Gaussian型（忽略損耗）2023/6/169第九頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日②不是函數(shù)可用和h（t）的卷積得到C.脈沖寬度：當(dāng)輸入零寬度的脈沖時(shí)，其輸出波形h（t）。因而h（t）的寬度即脈沖展寬，以示之。2023/6/1610第十頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日輸入寬度，輸出脈沖寬度：脈沖展寬：對(duì)單模光纖：—單位長(zhǎng)度的脈沖展寬，ns/km，ps/km）（四、頻率響應(yīng)H（F）與3dB帶寬BA.3dB帶寬B：使H（F）降低到最大值一半時(shí)的帶寬，單位長(zhǎng)度光纖的基帶3dB帶寬常用表示。對(duì)SMF：B：MHz，GHz：MHz·km，GHz·km以上指的是光帶寬，它是由光功率來(lái)定義的。2023/6/1611第十一頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日五、h（t）與H（F）的關(guān)系h（t）與H（F）的關(guān)系由傅立葉變換和反變換聯(lián)系：若：則：3dB帶寬：2023/6/1612第十二頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日六、材料色散A.相速，群速（PhaseVelocity﹠GroupVelocity）1、phasevelocity:等相位面?zhèn)鞑サ乃俣?、groupvelocity2023/6/1613第十三頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日包絡(luò)線(xiàn)沿時(shí)空維持不變的條件為：包絡(luò)線(xiàn)中心前進(jìn)的速度：1、正常色散—normaldispersion：2、反常色散—abnormaldispersion:3、光纖經(jīng)常選擇在色散最小的工作波段。所以群速度色散在感興趣的波長(zhǎng)兩邊要變號(hào)（±）。2023/6/1614第十四頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日六、材料色散A.群折射指數(shù)N，描述材料的色散特性。群速度：時(shí)延＝B.材料色散系數(shù)1、一譜寬為的光脈沖，若足夠窄，進(jìn)入光纖傳輸單位長(zhǎng)度是的時(shí)延差為：定義材料色散，光源單位線(xiàn)寬引起的時(shí)延差2023/6/1615第十五頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日2、塞爾梅耶公式，n—λ之間的關(guān)系為諧振波長(zhǎng)；和為常數(shù)。七、光纖材料的色散特性材料的色散系數(shù)隨波長(zhǎng)λ變換的曲線(xiàn)：0.61.31.602023/6/1616第十六頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日八、單模光纖的色散SMF中：材料色散MaterialDispersion波導(dǎo)色散WaveguideDispersion偏振色散PolarizationDispersion時(shí)延：光纖包層和芯子材料的群折射指數(shù)。2023/6/1617第十七頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日由于芯子和包層材料有近似的色散特性，故：弱導(dǎo)條件：結(jié)果，對(duì)V，b，歸一化頻率，歸一化縱向相位常數(shù)第一項(xiàng)：（材料色散）2023/6/1618第十八頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日材料系數(shù)第三項(xiàng)：WaveguideDispersion系數(shù)：第二項(xiàng)是交叉項(xiàng)，對(duì)弱導(dǎo)光纖可認(rèn)為芯子和包層材料色散特性一致，而將該項(xiàng)忽略。SMF的色散＝MaterialDispersion+WaveguideDispersion2023/6/1619第十九頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日九、SIF的色散基模模，色散包括Material+WaveguideDispersionA.波導(dǎo)色散B.光纖的色散由下式計(jì)算2023/6/1620第二十頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日色散系數(shù)D－101.21.42.0波導(dǎo)色散材料色散總色散作業(yè)：一SMF，SIF，對(duì)1550nm的光波：歸一化頻率是多少？該光纖支持幾個(gè)導(dǎo)模？該光纖的波導(dǎo)色散是多少？2023/6/1621第二十一頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日十、特種色散光纖A.零色散頻移光纖：將光纖的零色散點(diǎn)移到1.55μm處，以與光纖最低損耗波段一致，從而得到低損耗和低色散。途徑：增加波導(dǎo)色散手段：采用三角形折射指數(shù)分布光纖B.超寬帶低色散光纖W型光纖：兩個(gè)包層Dispersion－shiftedFiberDispersion－FlattenedFiber十一、多模光纖的色散：Material,Waveguide,ModeDispersion以ModeDispersion為主弟p歌模式群在單位長(zhǎng)度光纖上的群延時(shí)：2023/6/1622第二十二頁(yè)，共二十四頁(yè)，編輯于2023年，星期日表示固定的時(shí)延值，第二、三項(xiàng)表示模式色散。相對(duì)時(shí)延差：與p=0的模式群的時(shí)延差：時(shí)模式色散最小。2023/6/1623第二十三頁(yè)，共二十四頁(yè)