相似多邊形 省賽獲獎

6、9、14、15、4.6相似多邊形

各對應角相等、各對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.

相似多邊形對應邊的比叫做相似比.對應頂點的字母寫在對應的位置上定義(1)兩個大小不等的矩形是相似的(×)(2)一個正方形與一個平行四邊形相似(3)所有的正六邊形都相似(4)兩個大小不等的菱形相似(5)各角對應相等菱形都是相似形(6)順次連結矩形各邊中點所得四邊形與原四邊形相似(7)順次連結菱形各邊中點所得四邊形與原四邊形相似(×)(√)(×)(√)(×)(×)判斷對錯并說明理由:辨一辨ABCDEF解:兩個矩形紙張相似.理由如下:設原來的紙張為矩形ABCD,BCAB2＝對折線EF把矩形ABCD分為兩個全等的矩形.在矩形ABFE中ABBF＝＝＝,ABBC12222BCABABBF∴＝∴兩個矩形的對應角相等,對應邊成比例∴矩形ABFE與矩形BCDA相似.矩形紙張的長與寬的比為,對開后所得的矩形紙張是否與原來的矩形紙相似?請說明理由.ABCDA1B1C1D11、如圖:四邊形A1B1C1D1與四邊形ABCD相似,相似比是k,求這兩個四邊形的周長比.2、（1）連結第一題圖兩個相似四邊形的對角線BD，B1D1，所得的△CBD和△C1B1D1相似么？另外的一對三角形是否也相似呢？相似比是多少？（2）這兩個四邊形的面積之比與相似比有什么關系？做一做

相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例.相似多邊形的性質(zhì)

相似多邊形的周長之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方.1、有一個多邊形的各邊長分別是4cm,5cm,6cm,4cm,5cm,和它相似的一個多邊形的最長邊長為8cm,那么這個多邊形的周長是_____cm.2、在比例尺為1:100000的地圖上,某開發(fā)區(qū)的圖上周長為25cm,圖上面積為25cm2,那么該開發(fā)區(qū)的實際周長和實際面積分別是多少?練一練ABCDA′B′C′D′3、已知矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′，且兩個矩形的寬分別是AB=2，C′D′=3，它們面積的和為39，求兩個矩形的面積分別是多少？4、把菱形ABCD沿著對角線AC的方向移動到菱形EFGH的位置，它們的重疊部分如圖所示，陰影部分的面積是菱形ABCD的面積的，已知AC＝．若以點A為坐標原點，AC為x軸，建立直角坐標系，求E點的坐標．5、如圖,在矩形ABCD中,M,N分別為AB,CD的中點。如果矩形ABCD∽矩形MNCB，那么它們的相似比為______.DABCNM合作探究

把一個長方形（如圖）劃分成三個全等的長方形。若使每一個小長方形與原長方形相似，則原長方形邊長應滿足什么條件？課堂小結1.各對應角相等、各對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.3.相似多邊形對應邊的比叫做相似比.2.對應頂點的字母寫在對應的位置上.相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例.4相似多邊形的性質(zhì)相似多邊形的周長之比等于相似比;面積之比等于相似比的平方.ABCDxxyyA′B′D′C′1、如圖，矩形的草坪長AD=30m，寬AB=20m，試問小路的寬x與y的比值為多少時，能使小路四周圍成的矩形A′B′C′D′與矩形ABCD相似？延伸2、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC,E、F兩點分別在AB,CD上，若AE=4，EB=6,DF=2，F(xiàn)C=3且梯形AEFD與梯形EBCF相似，則AD與BC的長度之比為_____ABCDEF3、如圖，矩形ABCD∽矩形BCFE，且AD=AE，求AB︰AD的值ABCDEF4、如圖，以邊長為1的