作用在彈箭上的力

作用在彈箭上的力第一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六2.2.1推力P

變質(zhì)量物體的動(dòng)力學(xué)方程：

：是變化的質(zhì)量相對(duì)于的速度。

：是由于質(zhì)量變化產(chǎn)生的力

第二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

>

0，系統(tǒng)質(zhì)量增加，制動(dòng)力，速度降低<

0，系統(tǒng)質(zhì)量減小，推力，速度增加彈（箭）發(fā)動(dòng)機(jī)工作時(shí)<0火箭推力:1）由火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴出的燃?xì)饬髻|(zhì)量變化產(chǎn)生，稱推力動(dòng)分量；2）由發(fā)動(dòng)機(jī)噴出氣流壓力與當(dāng)?shù)卮髿鈮毫Σ坏犬a(chǎn)生的，稱推力靜分量。第三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六火箭推力大小與飛行速度無(wú)關(guān)，與發(fā)動(dòng)機(jī)噴出的燃?xì)馑俣瘸烧?，并隨火箭高度增加而增加。

推力方向：與彈（箭）縱軸重合，通過(guò)質(zhì)心，不產(chǎn)生力矩。：噴口處的橫截面積。第四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六具體表達(dá)式見(jiàn)書P41式2-22,2-23.

書上兩式是沒(méi)有噴管擺動(dòng)情況.當(dāng)有推力矢量控制時(shí)(即有噴管擺動(dòng))：

、分別是偏航平面和俯仰平面內(nèi)的偏擺角。見(jiàn)P42圖2-14。

第五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六2.2.2空氣動(dòng)力R（或氣動(dòng)力）

當(dāng)彈（箭）相對(duì)于空氣介質(zhì)運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的壓力和摩擦力稱空氣動(dòng)力。

彈（箭）空氣動(dòng)力是指各部分空氣動(dòng)力的總和，用R表示。

R的作用線與彈（箭）中心線的交點(diǎn)稱壓力中心（簡(jiǎn)稱壓心）。第六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六R常在速度坐標(biāo)系中分解成：升力阻力側(cè)向力

第七頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六空氣動(dòng)力三個(gè)分力表達(dá)式:動(dòng)壓:相對(duì)空氣速度:火箭最大橫截面積：第八頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六氣動(dòng)系數(shù):：附加攻角。：附加側(cè)滑角。：升力系數(shù)對(duì)攻角的導(dǎo)數(shù)。：側(cè)向力系數(shù)對(duì)側(cè)滑角的導(dǎo)數(shù)。：馬赫數(shù),氣流速度與音速的比值。第九頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六空氣動(dòng)力作用于壓心，通常壓心不與質(zhì)心重合,有力矩產(chǎn)生。求力矩公式見(jiàn)P46，式2-37此式是氣動(dòng)力力矩相對(duì)于體坐標(biāo)系的求解式。第十頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六2.2.3重力重力=地心引力+地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生離心力離心加速度:第十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六引力由引力勢(shì)函數(shù)對(duì)距離求微分得到.

其他參數(shù)見(jiàn)書P42

勒讓德多項(xiàng)式

帶諧系數(shù)

第十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六一般地球?yàn)楸馇蝮w，求解引力矢量見(jiàn)P422-25式.通常將地球看成均質(zhì)的球體時(shí)，引力用式2-27。第十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六2.2.4控制力F控制力是彈（箭）操縱力。彈（箭）產(chǎn)生控制力的方式通常有：燃?xì)舛嫫D(zhuǎn)、擺動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)或尾噴管。書中是通過(guò)擺動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)的推力矢量控制產(chǎn)生控制力。（見(jiàn)書P48）

第十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六：產(chǎn)生俯仰、偏航、滾動(dòng)控制的發(fā)動(dòng)機(jī)綜合擺角?？刂屏匾?jiàn)式2-46。第十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六2.2.6發(fā)動(dòng)機(jī)慣性力、力矩

執(zhí)行機(jī)構(gòu)擺動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)噴管，而發(fā)動(dòng)機(jī)具有質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，即產(chǎn)生慣性力和力矩。見(jiàn)P52圖2-222.2.5晃動(dòng)力、力矩

是由于液體燃料在儲(chǔ)箱內(nèi)晃動(dòng)產(chǎn)生的，火箭飛行時(shí)儲(chǔ)箱晃動(dòng)使液體震蕩造成.第十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六§2.3彈（箭）運(yùn)動(dòng)方程彈（箭）運(yùn)動(dòng)方程組通常包括：

1)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程-----彈（箭）質(zhì)心的加速度與作用在質(zhì)心上的力的相互關(guān)系式。2)繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程---彈（箭）繞質(zhì)心的角加速度與作用的力矩之間的相互關(guān)系。

第十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六3)運(yùn)動(dòng)學(xué)方程---A.質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)方程:速度和位移關(guān)系。B.繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)方程:角速度和角位移關(guān)系。4)幾何關(guān)系式和角度關(guān)系式第十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六2.3.1彈（箭）質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程、繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)方程通常情況下認(rèn)為彈（箭）是變質(zhì)量剛體，在飛行過(guò)程中質(zhì)心變化，內(nèi)部各點(diǎn)質(zhì)量與本體坐標(biāo)系原點(diǎn)有相對(duì)運(yùn)動(dòng).故彈（箭）的運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)運(yùn)動(dòng)加上相對(duì)運(yùn)動(dòng)。

第十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六1。變質(zhì)量彈（箭）相對(duì)慣性坐標(biāo)系的質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程

：本體坐標(biāo)系相對(duì)慣性坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度。

：彈（箭）的一質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量。

第二十頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六變質(zhì)量彈（箭）某時(shí)刻的動(dòng)量：

（1）

又有

（動(dòng)量守恒定理）對(duì)變質(zhì)量彈（箭）有：

（2）第二十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六取

:是發(fā)動(dòng)機(jī)排除的質(zhì)量相對(duì)系統(tǒng)的速度..由相對(duì)運(yùn)動(dòng)有式:代入（2）得：

第二十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六（3）

（4）

設(shè)：

：所有質(zhì)量點(diǎn)到點(diǎn)距離的矢量和。

第二十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六把（4）代入（3）整理后

變質(zhì)量彈（箭）運(yùn)動(dòng)方程有：

（各項(xiàng)含義見(jiàn)書P38）（5）第二十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六2.變質(zhì)量彈（箭）相對(duì)慣性坐標(biāo)系繞質(zhì)心動(dòng)力學(xué)方程角動(dòng)量守恒定律：剛體相對(duì)慣性坐標(biāo)系中的固定參考點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角動(dòng)量(動(dòng)量矩）的變化率等于外力矩之和。

即：

第二十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六變質(zhì)量物體某一時(shí)刻繞定點(diǎn)的動(dòng)量矩寫成：

第二十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六求導(dǎo)得：

代入并有上式整理有:第二十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六或:為變質(zhì)量系統(tǒng)對(duì)的轉(zhuǎn)矩。

為運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩。第二十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六而：（各項(xiàng)含義見(jiàn)書P39）

第二十九頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六實(shí)際工程中，一般為使問(wèn)題簡(jiǎn)化，可以將質(zhì)心運(yùn)動(dòng)與繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)相互間影響小的因素忽略。則質(zhì)心和繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程分別可寫成：第三十頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六實(shí)際彈（箭）在質(zhì)心運(yùn)動(dòng)時(shí)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)和晃動(dòng)力等影響不大，可以考慮只受到推力、空氣動(dòng)力和重力的作用。但在繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)時(shí)，應(yīng)當(dāng)考慮質(zhì)心的相對(duì)運(yùn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)作用，以及晃動(dòng)力矩、發(fā)動(dòng)機(jī)慣性力矩和空氣動(dòng)力力矩。第三十一頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六將上式中質(zhì)心運(yùn)動(dòng)在慣性坐標(biāo)系寫成分量形式,繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)在本體坐標(biāo)系寫成分量形式,如下式:動(dòng)力學(xué)方程可改寫成：

第三十二頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六:質(zhì)心慣性坐標(biāo)系加速度分量

.:非質(zhì)量力的慣性坐標(biāo)系視加速度分量.:繞體軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

:外力矩體軸分量。第三十三頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六本體坐標(biāo)系中分量如下:

:推力在體軸上的分量.:空氣動(dòng)力在體軸上的分量.

第三十四頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六

彈（箭）質(zhì)量求法:

推進(jìn)劑消耗量；

彈（箭）起飛重量；

彈（箭）瞬時(shí)重量；

推進(jìn)劑的秒耗量；

每秒燃燒消耗的質(zhì)量

第三十五頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六經(jīng)坐標(biāo)變換慣性坐標(biāo)系視加速度：

第三十六頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六3.相對(duì)慣性坐標(biāo)系質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)方程和繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)方程（1）質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)方程由得第三十七頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六（2）繞質(zhì)心運(yùn)動(dòng)學(xué)方程:第三十八頁(yè)，共四十一頁(yè)，編輯于2023年，星期六1.坐標(biāo)系通常分哪兩類？在研究彈道式飛行器中，坐標(biāo)系原點(diǎn)通常取在哪幾點(diǎn)？各舉例一個(gè)坐標(biāo)系？2.說(shuō)明慣性坐標(biāo)系、本體坐標(biāo)系、速度坐標(biāo)系和彈道坐標(biāo)系之間的關(guān)系？3.什么叫