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文檔簡(jiǎn)介

1.5三角形全等的判定（第4課時(shí)）在ΔABC和ΔDEF中，

∠A=∠D，

AC=DF，

∠C=∠F，解∵∠A+∠B+∠C=180°，

∠D+∠E+∠F=180°，（三角形的內(nèi)角和等于180°）ABCDEF在ΔABC和ΔDEF中，∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF,請(qǐng)說(shuō)明ΔABC≌ΔDEF.∴∠A=180°-∠B-∠C，

∠D=180°-∠E-∠F.∵∠B=∠E，∠C=∠F，∴∠A=∠D.∴ΔABC≌ΔDEF（ASA）.有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”）.判定方法4三角形全等的判定方法3：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，∴ΔABC≌DEF（ASA）.三角形全等的判定方法4：∵∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF，∴ΔABC≌DEF（AAS）.ABCDEFABCDEF小結(jié)例1如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，PB⊥AB,PC⊥AC.說(shuō)明PB=PC的理由.解∵PB⊥AB,PC⊥AC，ABCP∴∠ABP=∠ACP(垂線(xiàn)的意義)，在ΔABP和ΔACP中，

∠PAB=∠PAC(角平分線(xiàn)的意義)，

∠ABP=∠ACP，

AP=AP(公共邊)，∴ΔABP≌ΔACP(AAS).∴PB=PC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．應(yīng)用：∵P是∠BAC的平分線(xiàn)上的點(diǎn)，

PB⊥AB,PC⊥AC，∴PB=PC(角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等).ABCP記一記DCBA2、在△ABC中，AB=AC，AD是邊BC上的中線(xiàn).請(qǐng)說(shuō)明∠BAD=∠CAD的理由.解∵AD是BC邊上的中線(xiàn),∴BD＝CD（三角形中線(xiàn)的定義）,在△ABD和△ACD中,∴△ABD≌△ACD（SSS),∴∠BAD=∠CAB（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.AD是∠BAC的角平分線(xiàn).請(qǐng)說(shuō)明BD＝CD的理由.解∵AD是∠BAC的角平分線(xiàn)（已知）,∴∠BAD＝∠CAD（角平分線(xiàn)的定義）,∵AB＝AC（已知）,∠BAD＝∠CAD（已證），

AD＝AD（公共邊），∴△ABD≌△ACD（SAS），∴BD＝CD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）.3、如圖，AB∥CD，PB

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