人教A版高中數(shù)學(xué)直線與平面平行的判定

2.2.1直線與平面平行的判定復(fù)習(xí)引入直線與平面有幾種位置關(guān)系？(1)直線在平面內(nèi)——有無數(shù)個(gè)公共點(diǎn)；（2）直線在平面外①直線與平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；②直線與平面平行——沒有公共點(diǎn).aaAa記為a∩=A記為a//記為a∩怎樣判定直線與平面平行呢？問題:引入新課

根據(jù)定義，判定直線與平面是否平行，只需判定直線與平面有沒有公共點(diǎn)．但是，直線無限延長(zhǎng)，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點(diǎn)呢？aa

那么，是否有簡(jiǎn)單的方法來判定直線與平面平行呢？問題:實(shí)例感受

觀察開門與關(guān)門，門的兩邊是什么位置關(guān)系．當(dāng)門繞著一邊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)門扇所在的平面與門框一邊所在的直線l是什么位置關(guān)系？在門扇所在的平面內(nèi)能找到一條直線與直線l平行嗎？l

若將一本書平放在桌上翻動(dòng)書的封面，觀察封面邊緣所在直線l與桌面所在的平面具有怎樣的位置關(guān)系？桌面內(nèi)有與l平行的直線嗎？實(shí)例感受問題:l

拿出自己的一支筆使它與桌面所在的平面相交，你能在桌面所在平面上找到幾條直線與筆所在的直線平行？問題:實(shí)例感受aA歸納提煉

根據(jù)上面的動(dòng)手操作，你覺得使直線a//

的關(guān)鍵因素有哪些？問題:

思考：仔細(xì)分析，判定定理告訴我們，判定直線與平面平行的條件有幾個(gè)，是什么？上述定理用符號(hào)該怎么表示？

平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.歸納提煉符號(hào)表示：

平面外的一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.ab圖形語言直線與平面平行關(guān)系直線與直線平行關(guān)系轉(zhuǎn)化空間問題平面問題轉(zhuǎn)化簡(jiǎn)述為：線線平行,則線面平行判斷下列命題是否正確，若不正確，請(qǐng)用圖形語言或模型加以表示。1、若，

a//b，則a//α2、若，

bα，則a//α3、若

bα，

a//b，則a//α∩∩abababαABCDA1D1C1B1在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1各面中與直線AA1平行的平面是：定理的應(yīng)用例1：求證:空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面.已知：空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別AB，AD的中點(diǎn)．求證：EF//平面BCD．分析：要證明線面平行只需證明線線平行，即在平面BCD內(nèi)找一條直線平行于EF，由已知的條件怎樣找這條直線？AEFBDC定理的應(yīng)用

如圖，在空間四邊形ABCD中，E、F分別為AB、AD上的點(diǎn)，變式:ABCDEF若AB=3AE，則當(dāng)F在AD上的什么位置時(shí)，EF//平面BCD________________.EF//平面BCD若，則EF與平面BCD的位置關(guān)系是C1D1B1A1CDABGEF例2：如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分別是BC、CC1、BB1的中點(diǎn)，求證：EF//平面AD1G.1.線面平行，通?？梢赞D(zhuǎn)化為線線平行來處理.反思~領(lǐng)悟：2.尋找平行直線可以通過三角形的中位線、線段成比例、平行四邊形對(duì)邊平行等來完成.3.證明的書寫三個(gè)條件“內(nèi)”、“外”、“平行”，缺一不可.

1、如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，求證：MN∥平面PAD

鞏固訓(xùn)練：2.如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點(diǎn)，

求證:BD1//平面AEC.ED1C1B1A1DCBA鞏固訓(xùn)練：課堂小結(jié)：（1）這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)點(diǎn)？（2）在學(xué)習(xí)的過程中，我們