河南省2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期階段性測試（四）文科數(shù)學(xué)試卷

【高三數(shù)學(xué)第【高三數(shù)學(xué)第2頁（共4頁）文科】 -23-21C-【高三數(shù)學(xué)第【高三數(shù)學(xué)第2頁（共4頁）文科】 -23-21C-【高三數(shù)學(xué)第【高三數(shù)學(xué)第1頁(共4頁)文科】 -23-21C-2022?2023年度河南省高三年級階段性考試(四)

數(shù)學(xué)(文科)考生注意：本試卷共150分。考試時間120分鐘。請將各題答案填寫在答題卡上。本試卷主要考試內(nèi)容:集合與邏輯、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)、三角函數(shù)、解三角形。一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.設(shè)集合A={招一1VcW2},B={rc|log4x<l}測=A.{工仕<4} B.{xI—1MzV4}C.{招0VzW2} D.{z|0VzV2}AABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,們c,若厶=言0=2,且△ABC的面積為言,則6=A.1 B.2 C.3 D.4已知點M在函數(shù)f(x)=§z3一屜一9的圖象上，且在第二象限內(nèi)，若f(z)的圖象在點M處的切線斜率為1,則點M的坐標(biāo)為A.(-3,6) B.(-3,12)C.(―2,§)D.(-2,13)已知a,b,c分別為△厶BC的內(nèi)角A,B,C的對邊，命題2：若/十臚〈芝測△ABC為鈍角三角形，命題a：若們則cosA<cosB.下列命題為真命題的是A,p/\q B"A(~>g)C.(*)/\(*) D.(*)Vg若cosf=|Sinf，則1+sina+cosa=1—72cos(a+-|-)A.1 B. C.孝 D.2~/2設(shè)函數(shù)心=I招十InJ+1)，則使得成立的工的取值范圍是A.(§,1) B. —)U(l?+°°)C.(―8,—)U*,+8) D.(―l,y)由三角形的三邊a,b,c求出該三角形的面積S,在古代很長一段時間都是個困難的問題.古希臘數(shù)學(xué)家海倫在他的著作《測地術(shù)》中證明了公式S=v^(0—a)(力一5)(力一c),其中p=號(a+3+c),這個公式叫海倫公式.現(xiàn)有一個周長為24的等腰三角形，其最長邊比最短邊大6,則這個三角形的面積為A.2^3 B.372 C.4 D.8而某人要制作一個三角形，要求它的三條高的長度分別是土,*,§,則該三角形A.是銳角三角形 B.是直角三角形C.是鈍角三角形 D.不存在f（3a—2）x—?已知函數(shù)、 的值域為R,則實數(shù)a的取值范圍是[log捉/習(xí)A.[―B.（—,2]9 9C.（―8,一宣） D.（0?y）統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛過程中每小時的耗油量伙升）關(guān)于行駛速度Z（千米/小時）的解析式可以表示為尸仍?！辍櫴?（0VzV120）.若甲、乙兩地相距200千米,當(dāng)從甲地到乙地耗油最少時，汽車勻速行駛的速度是A.70千米/小時 B.80千米/小時C.90千米/小時 D.100千米/小時已知函數(shù)r愆）=COS以成（3〉0）,將/■（“）的圖象向右平移4個單位長度后得到函數(shù)g（z）oco的圖象，點A,B,C是與g怎）圖象的連續(xù)相鄰的三個交點，若AABC是銳角三角形，則3的取值范圍為A. B。（號,+8） C.（a/3,+°°） D.（亨,+8）若％+詩廠2=b+31n方其中x>2,^>29則X*Wy B.2x^>y C.4』>夕 D.Ze'〉/二、填空題:本大題共4小題,每小題5分，共20分.把答案填在答題卡中的橫線上.集合{招一且^GN）的所有非空真子集的個數(shù)為 ▲ .已知力：3^GR>aj?2+2jc+l<0,g：aG（1>+°°）?則g是「力的▲條件.（在充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要中選一個正確的填入）在平面直角坐標(biāo)系衣為中，將向量茨=（而，一1）繞原點。按順時針方向旋轉(zhuǎn)專后得到向#O5=（771,7?），則mn=A當(dāng)jtG,+8）時?函數(shù)f{x）= 1 和g（G=log2[2狎一（2q+3）z+2]有意義，' yZaj：一Inx則實數(shù)a的取值范圍是▲.【高三數(shù)學(xué)第【高三數(shù)學(xué)第3頁（共4頁）文科】 ?23-21C-【高三數(shù)學(xué)第【高三數(shù)學(xué)第4頁（共4頁）文科】 ?23-21C?三、解答題:本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.（10分）已知集合U為全體實數(shù)集,M={招5或z27},N={z|a—lWcW2a+l}.（1） 若a=4,求（皿）応（2） 若MUN=M,求實數(shù)a的取值范圍.（12分）AABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,們c,且cos2A=一§.（1）求sinA的值；(2)當(dāng)fe=3,V2sinB=sinA時，求a,c的長.（12分）時下，網(wǎng)校教學(xué)越來越受到廣大學(xué)生的喜愛，它已經(jīng)成為學(xué)生課外學(xué)習(xí)的一種趨勢,假設(shè)某網(wǎng)校套題的每日銷售量機(jī)單位:千套）與銷售價格工（單位:元/套）滿足關(guān)系式）=左+3慫一6）氣其中2VzV6,a為常數(shù).已知當(dāng)銷售價格為5元/套時，每日可售出53千套.（1） 求a的值；（2） 假設(shè)該網(wǎng)校的員工工資、辦公損耗等所有開銷折合為每套題3元（只考慮售出的套數(shù)）,試確定銷售價格z,使得該網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤最大.（12分）已知/'（z）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)工￡（一8,0］時,/■（“）=「一*.（1）求/Xz）在（0,十8）上的解析式；⑵當(dāng)工￡口,2］時,/（z）W2H?a+3宀恒成立,求實數(shù)a的取值范圍；（3）關(guān)于工的方程f愆）+//?3-并1+16=0在［―2,—1］上有兩個不相等的實根，求實數(shù)"的取值范圍.（12分）函數(shù)_/（工）=厶sin（以r+p）（A>0,a）>0,帝|V專）的部分圖象如圖所示.（1） 求函數(shù)六①的解析式，并求出/'（Q圖象的對稱軸方程.（2） 是否存在實數(shù)a,使得函數(shù)F（z）=y（z）—a在［