2023九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十三章旋轉(zhuǎn)23.2中心對(duì)稱課時(shí)1中心對(duì)稱作業(yè)課件新版新人教版

23.2中心對(duì)稱課時(shí)1中心對(duì)稱1.

下列選項(xiàng)中,△A'B'C'與△ABC成中心對(duì)稱的是(

)知識(shí)點(diǎn)1中心對(duì)稱的定義答案1.A2.

易錯(cuò)題[2021南昌期中]下列四組圖形中,左邊的圖形與右邊的圖形成中心對(duì)稱的有(

)A.1組 B.2組 C.3組 D.4組知識(shí)點(diǎn)1中心對(duì)稱的定義答案2.C

根據(jù)中心對(duì)稱的概念,可知(2)(3)(4)中左邊的圖形與右邊的圖形成中心對(duì)稱.3.[2022淮南模擬]如圖,△ABC與△A'B'C'關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,則下列結(jié)論不一定成立的是(

)A.∠ABC=∠A'C'B' B.OA=OA'C.BC=B'C'

D.OC=OC'知識(shí)點(diǎn)2中心對(duì)稱的性質(zhì)答案3.A

對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱中心平分,所以O(shè)A=OA',OC=OC';中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形,所以BC=B'C',∠ABC=∠A'B'C'.故B,C,D一定成立,A不一定成立.4.

原創(chuàng)題如圖,正方形ABCD與正方形GHEF成中心對(duì)稱,則下列關(guān)于對(duì)稱中心的描述不正確的是(

)A.對(duì)稱中心是線段CE的中點(diǎn)B.對(duì)稱中心是線段DF的中點(diǎn)C.對(duì)稱中心是點(diǎn)ED.對(duì)稱中心是線段AG與DF的交點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)2中心對(duì)稱的性質(zhì)答案4.C

因?yàn)檎叫蜛BCD與正方形GHEF成中心對(duì)稱,所以點(diǎn)A和點(diǎn)G、點(diǎn)B和點(diǎn)H、點(diǎn)C和點(diǎn)E、點(diǎn)D和點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn),一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的中點(diǎn)或兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)是對(duì)稱中心,故A,B,D項(xiàng)描述正確,C項(xiàng)描述不正確.5.[2022濟(jì)寧十五中模擬]如圖,直線a,b垂直于點(diǎn)O,曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A',AB⊥a于點(diǎn)B,A'D⊥b于點(diǎn)D.若OB=4,OD=3,則陰影部分的面積之和為

.

知識(shí)點(diǎn)2中心對(duì)稱的性質(zhì)答案5.12

如圖,過點(diǎn)A作AE⊥直線b于點(diǎn)E,由題意,得OE=OD=3,圖形①與圖形②面積相等,所以陰影部分的面積之和=長(zhǎng)方形ABOE的面積=4×3=12.6.

如圖,△ABO與△CDO關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,點(diǎn)E,F在線段AC上,且AF=CE.求證:FD=BE.知識(shí)點(diǎn)2中心對(duì)稱的性質(zhì)答案

7.

教材P66練習(xí)T1變式如圖,已知點(diǎn)M是△ABC的邊BC的中點(diǎn),點(diǎn)O是△ABC外一點(diǎn).(1)畫△A'B'C',使△A'B'C'與△ABC關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱;(2)畫△A″B″C″,使△A″B″C″與△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.知識(shí)點(diǎn)3利用中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖答案7.解:(1)△A'B'C'如圖所示.(2)△A″B″C″如圖所示.1.

如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,若△ABC與△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱,則點(diǎn)E的坐標(biāo)是(

)A.(3,-1) B.(0,0)C.(2,-1) D.(1,-3)答案1.A

如圖,連接AA1,CC1,則AA1與CC1的交點(diǎn)就是對(duì)稱中心E.易知點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3,-1).2.[2022保定期中]如圖,已知△ABC與△CDA關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱,過點(diǎn)O作直線EF分別交AD,BC于點(diǎn)E,F,給出下列結(jié)論:①點(diǎn)E與點(diǎn)F、點(diǎn)B與點(diǎn)D分別是關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn);②直線BD必經(jīng)過點(diǎn)O;③四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積相等;④△AOE與△COF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱.其中正確的個(gè)數(shù)為(

)A.1 B.2 C.3 D.4答案2.D3.[2022濟(jì)寧期中]如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別為(1,0),(0,1),(-1,0).一個(gè)電動(dòng)玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),第一次跳躍到點(diǎn)P1,點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱;第二次跳躍到點(diǎn)P2,點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱;第三次跳躍到點(diǎn)P3,點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱;第四次跳躍到點(diǎn)P4,點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱;第五次跳躍到點(diǎn)P5,點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于點(diǎn)B成中心對(duì)稱……照此規(guī)律重復(fù)下去,則點(diǎn)P2022的坐標(biāo)為

.

答案3.(0,0)

由題意,知P0(0,0),P1(2,0),P2(-2,2),P3(0,-2),P4(2,2),P5(-2,0),P6(0,0),P7(2,0),…,∴P6n(0,0),P6n+1(2,0),P6n+2(-2,2),P6n+3(0,-2),P6n+4(2,2),P6n+5(-2,0)(n為自然數(shù)).∵2022=6×337,∴點(diǎn)P2022的坐標(biāo)為(0,0).4.

一題多解如圖,D是△ABC邊BC的中點(diǎn),連接AD并延長(zhǎng)到點(diǎn)E,使DE=AD,連接BE.(1)哪兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱?(2)已知△ADC的面積為4,求△ABE的面積.(3)已知AB=5,AC=3,求AD的取值范圍.答案4.解:(1)△ADC和△EDB成中心對(duì)稱.(2)∵△ADC和△EDB成中心對(duì)稱,∴S△EDB=S△ADC=4.∵D為BC的中點(diǎn),∴S△ABD=S△ADC=4,∴S△ABE=S△ABD+S△EDB=8.

5.

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.(1