2023八年級數(shù)學下冊第十八章平行四邊形易錯疑難集訓作業(yè)課件新版新人教版

易錯疑難集訓1.[2021山東德州德城區(qū)期末]如圖,在△ABC中,點E,D,F分別在邊AB,BC,CA上,且DE//CA,DF//BA,下列四個判斷中,不正確的是(

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A.四邊形AEDF是平行四邊形B.如果AD=EF,那么四邊形AEDF是矩形C.如果AD平分∠EAF,那么四邊形AEDF是菱形D.如果AD⊥BC且AB=AC,那么四邊形AEDF是正方形易錯點1對平行四邊形的判定方法理解不透答案1.D

因為DE//CA,DF//BA,所以四邊形AEDF是平行四邊形,故選項A正確;因為AD=EF,四邊形AEDF是平行四邊形,所以四邊形AEDF是矩形,故選項B正確;因為AD平分∠EAF,所以∠EAD=∠FAD,因為∠FAD=∠EDA,所以∠EAD=∠EDA,所以AE=DE,又四邊形AEDF是平行四邊形,所以四邊形AEDF是菱形,故選項C正確;因為AD⊥BC且AB=AC,所以AD平分∠EAF,由選項C可知四邊形AEDF是菱形,故選項D錯誤.2.判斷命題:“一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”是否正確?如果不正確,請舉一反例.易錯點1對平行四邊形的判定方法理解不透

本題的易錯之處是認為此命題正確,錯誤的原因是把平行四邊形的判定條件隨意組合,注意平行四邊形的判定條件是一組對邊平行且相等.易錯分析答案2.解:不正確.例如:如圖,作一個平行四邊形ABCD(其中∠A是銳角),以C為圓心,以CB長為半徑畫弧交AB的延長線于點E,連接CE,則CD//AE,AD=CE,顯然四邊形AECD滿足命題中的條件,但它不是平行四邊形.3.兩個完全相同的矩形紙片ABCD,BFDE如圖放置.求證:四邊形BNDM是菱形.易錯點1對平行四邊形的判定方法理解不透

錯解:∵四邊形ABCD,BFDE是兩個完全相同的矩形,∴AB=ED,∠A=∠E=90°,又∠AMB=∠EMD,∴△ABM≌△EDM,∴BM=DM,∵四邊形BNDM有一組鄰邊相等,∴四邊形BNDM是菱形.

分析:這是由于概念模糊,誤以為有一組鄰邊相等的四邊形是菱形,根據(jù)菱形的判定定理,有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形,因此還需說明四邊形BNDM是平行四邊形.易錯分析答案3.證明:∵四邊形ABCD,BFDE是矩形,∴BM//DN,DM//BN,∴四邊形BNDM是平行四邊形.∵AB=ED,∠A=∠E=90°,∠AMB=∠EMD,∴△ABM≌△EDM,∴BM=DM,∴四邊形BNDM是菱形.4.在菱形ABCD中,∠A=30°,在同一平面內(nèi),以對角線BD為底邊作頂角為120°的等腰三角形BDE,則∠EBC的度數(shù)為

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易錯點2忽略分類討論

本題考查菱形和等腰三角形的性質(zhì)及分類討論思想,解題的關(guān)鍵是能夠正確地畫出符合題意的圖形,求出相關(guān)角的度數(shù).頂角為120°的等腰三角形BDE的頂點E可能在△ABD內(nèi),也可能在△CBD內(nèi),所以要分情況討論.名師點睛答案4.105°或45°

∵四邊形ABCD是菱形,∴AB=BC=CD=AD,∠C=∠A=30°,∠ABC=∠ADC=150°,∴∠DBA=∠DBC=75°.當點E在△ABD內(nèi)時,如圖1,∵ED=EB,∠DEB=120°,∴∠EBD=∠EDB=30°,∴∠EBC=∠EBD+∠DBC=105°;當點E在△CBD內(nèi)時,如圖2,同理,可得∠DBE=30°,∴∠EBC=∠DBC-∠DBE=45°.綜上所述,∠EBC的度數(shù)為105°或45°.5.如圖,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,點E是BC邊上一點,將△ABE沿AE折疊,使點B落在點B'處.當△CEB'為直角三角形時,BE的長為

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易錯點2忽略分類討論答案

易錯點2忽略分類討論

題中沒有畫出圖形時,往往存在多種可能的情形,因此要考慮全面,不要遺漏.易錯分析答案

7.如圖,在平行四邊形ABCD中,AC和BD相交于點O,OE⊥AD于點E,OF⊥BC于點F.求證:OE=OF.易錯點3誤把未知條件當作已知條件使用

本題容易誤認為E,F,O三點共線,而直接用∠AOE=∠COF來求解問題.E,F,O三點共線需要在解題過程中加以推理,否則就犯了邏輯錯誤.易錯分析答案7.證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AD//BC,OA=OC,∴∠EAO=∠FCO.∵OE⊥AD,OF⊥BC,∴∠AEO=∠CFO=90°,

∴△AOE≌△COF,∴OE=OF.8.如圖,菱形ABCD的邊長為4,∠BAD=120°,點E是AB的中點,點F是AC上的一動點,求EF+BF的最小值.