高二數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn)總結(jié)

高二數(shù)學(xué)知識(shí)重點(diǎn)總結(jié)1、直線的傾斜角的范圍是

在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于一條與軸相交的直線，假如把軸圍著交點(diǎn)按到和時(shí)所轉(zhuǎn)的記為，就叫做直線的傾斜角。當(dāng)直線與軸重合或平行時(shí)，規(guī)定傾斜角為0斜率已知直線的傾斜角為α，且α≠90°，則斜率k=tanα.

，,①∥,；②.

直線與直線的位置關(guān)系：

（1）平行A1/A2=B1/B2留意檢驗(yàn)（2）垂直A1A2+B1B2=0

5、點(diǎn)到直線的距離公式；

兩條平行線與的距離是

6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：.⑵圓的一般方程：

留意能將標(biāo)準(zhǔn)方程化為一般方程

7、過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線,肯定有兩條,假如只求出了一條,那么另外一條就是與軸垂直的直線.

8、直線與圓的位置關(guān)系,通常轉(zhuǎn)化為圓心距與半徑的關(guān)系,或者利用垂徑定理,構(gòu)造直角三角形解決弦長(zhǎng)問(wèn)題.①相離②相切③相交

9、解決直線與圓的關(guān)系問(wèn)題時(shí),要充分發(fā)揮圓的平面幾何性質(zhì)的作用(如半徑、半弦長(zhǎng)、弦心距構(gòu)成直角三角形)直線與圓相交所得弦長(zhǎng)

二、圓錐曲線方程：

1、橢圓(a>b>0)留意還有一個(gè);②定義:|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a，短軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c；a2=b2+c2；

2、雙曲線：①方程(a,b>0)留意還有一個(gè)；②定義:||PF1|-|PF2||=2a<2c；③e=；④實(shí)軸長(zhǎng)為2a，虛軸長(zhǎng)為2b，焦距為2c；漸進(jìn)線或c2=a2+b2

3、拋物線：①方程y2=2px留意還有三個(gè)，能區(qū)分開口方向；②定義:|PF|=d焦點(diǎn)F(,0),準(zhǔn)線x=-；③焦半徑;焦點(diǎn)弦＝x1+x2+p；

4、直線被圓錐曲線截得的弦長(zhǎng)公式：

5、留意解析幾何與向量結(jié)合問(wèn)題：1、,.(1)；(2).

2、數(shù)量積的定義：已知兩個(gè)非零向量a和b，它們的夾角為θ，則數(shù)量|a||b|cosθ叫做a與b的數(shù)量積，記作a·b，即

3、模的計(jì)算：|a|=.算模可以先算向量的平方

4、向量的運(yùn)算過(guò)程中完全平方公式等照樣適用：如

三、直線、平面、簡(jiǎn)潔幾何體：

1、學(xué)會(huì)三視圖的分析：

2、斜二測(cè)畫法應(yīng)留意的地方：（１）在已知圖形中取相互垂直的軸Ox、Oy。畫直觀圖時(shí)，把它畫成對(duì)應(yīng)軸o”x”、o”y”、使x”o”y”=45°（或135°）（２）平行于ｘ軸的線段長(zhǎng)不變，平行于ｙ軸的線段長(zhǎng)減半．（３）直觀圖中的４５度原圖中就是９０度，直觀圖中的９０度原圖肯定不是９０度．；③體積：V=S底h

⑵錐體：①外表積：S=S側(cè)+S底；②側(cè)面積：S側(cè)=；③體積：V=S底h：

⑶臺(tái)體①外表積：S=S側(cè)+S上底S下底②側(cè)面積：S側(cè)=

⑷球體：①外表積：S=；②體積：V=

4、位置關(guān)系的證明（主要方法）：直線與平面平行：①平行線面平行；②面面平行線面平行。平面與平面平行：①面平行面平行。線面面。線面求角：（步驟-------Ⅰ找或作角；Ⅱ求角）

⑴異面直線所成角的求法：平移法：平移直線，構(gòu)造三角形；⑵直線與平面所成的角：

①k＝f/(x0)表示過(guò)曲線y=f(x)上P(x0,f(x0))切線斜率。V＝s/(t)表示即時(shí)速度。a=v/(t)表示加速度。

3.常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式:①；②；③；

⑤；⑥；⑦；⑧。

4.導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則：

5.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：

(1)利用導(dǎo)數(shù)推斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),假如,那么為增函數(shù)；假如,那么為減函數(shù)；

留意：假如已知為減函數(shù)求字母取值范圍,那么不等式恒成立。

(2)求極值的步驟：

①求導(dǎo)數(shù)；

②求方程的根；

③列表：檢驗(yàn)在方程根的左右的符號(hào)，假如左正右負(fù),那么函數(shù)在這個(gè)根處取得極大值；假如左負(fù)右正,那么函數(shù)在這個(gè)根處取得微小值；

(3)求可導(dǎo)函數(shù)值與最小值的步驟：

ⅰ求的根；ⅱ把根與區(qū)間端點(diǎn)函數(shù)值比擬,的為值,最小的是最小值。

五、常用規(guī)律用語(yǔ)：

1、四種命題：

⑴原命題：若p則q；⑵逆命題：若q則p；⑶否命題：若p則q；⑷逆否命題：若q則p

注：1、原命題與逆否命題等價(jià)；逆命題與否命題等價(jià)。推斷命題真假時(shí)留意轉(zhuǎn)化。

2、留意命題的否認(rèn)與否命題的區(qū)分：命題否認(rèn)形式是；否命題是.命題“或”的否認(rèn)是“且”；“且”的否認(rèn)是“或”.

3、規(guī)律詞：

⑴且(and)：命題形式pq；pqpqpqp

⑵或or）命題形式pq；真真真真假

⑶非（not）：命題形式p.真假假真假

假真假真真

假假假假真

“或命題”的真假特點(diǎn)是“一真即真，要假全假”；

“且命題”的真假特點(diǎn)是“一假即假，要真全真”；

“非命題”的真假特點(diǎn)是“一真一假”

4、充要條件

由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件；由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。

5、全稱命題與特稱命題：

短語(yǔ)“全部”在陳述中表示所述事物的全體，規(guī)律中通常叫做全稱量詞，并用符號(hào)表示。含有全體量詞的命題，叫做全稱命題。