初中數(shù)學(xué)-隨機(jī)事件與概率教學(xué)課件設(shè)計(jì)

教師寄語(yǔ)

缺乏意志的人，一切都感到困難；沒(méi)有頭腦的人，一切都感到簡(jiǎn)單.

試試并非受罪，問(wèn)問(wèn)并不吃虧.善于發(fā)問(wèn)的人，知識(shí)越來(lái)越豐富.3.1.1隨機(jī)事件與概率3.1.1隨機(jī)事件的概率學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）結(jié)合實(shí)例了解必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念；（2）通過(guò)拋幣試驗(yàn)了解隨機(jī)事件的發(fā)生在大量重復(fù)試驗(yàn)下，呈現(xiàn)規(guī)律性，從而理解頻率的穩(wěn)定性及概率的統(tǒng)計(jì)定義；（3）結(jié)合概率的統(tǒng)計(jì)定義理解頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解頻率的穩(wěn)定性及概率的統(tǒng)計(jì)定義.

難點(diǎn)：頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系.3.1.1隨機(jī)事件的概率學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）結(jié)合實(shí)例了解必然事件，不可能事件，隨機(jī)事件的概念；（2）通過(guò)拋幣試驗(yàn)了解隨機(jī)事件的發(fā)生在大量重復(fù)試驗(yàn)下，呈現(xiàn)規(guī)律性，從而理解頻率的穩(wěn)定性及概率的統(tǒng)計(jì)定義；（3）結(jié)合概率的統(tǒng)計(jì)定義理解頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系.

學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：理解頻率的穩(wěn)定性及概率的統(tǒng)計(jì)定義.

難點(diǎn)：頻率與概率的區(qū)別和聯(lián)系.

在第二次世界大戰(zhàn)中，美國(guó)曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用等于10個(gè)師的兵力．

1943年以前，在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國(guó)潛艇的襲擊，當(dāng)時(shí)，英美兩國(guó)限于實(shí)力，無(wú)力增派更多的護(hù)航艦。一時(shí)間，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍焦頭爛額。為此，有位美國(guó)海軍將領(lǐng)專門去請(qǐng)教了一位數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)家運(yùn)用概率論分析后認(rèn)為：艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件，從數(shù)學(xué)角度來(lái)看這一問(wèn)題，它具有一定的規(guī)律性。一定數(shù)量的船（為100艘）編隊(duì)規(guī)模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個(gè)編次）。編次越多，與敵人相遇的概率就越大．美國(guó)海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議，命令艦隊(duì)在指定海域集合，再集體通過(guò)危險(xiǎn)海域，然后各自駛向預(yù)定港口。結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來(lái)的25％降為1％，大大減少了損失，保證了物資的及時(shí)供應(yīng)．1名數(shù)學(xué)家＝10個(gè)師情境引入（1）“導(dǎo)體通電時(shí),發(fā)熱”;（2）“拋一石塊,下落”;（3）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0oC時(shí),冰融化”;（4）“一天中在常溫下，石頭被風(fēng)化”;（5）“某人射擊一次,中靶”;（6）“擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面”.---------------必然發(fā)生---------------必然發(fā)生-------不可能發(fā)生-------不可能發(fā)生---可能發(fā)生、也可能不發(fā)生---可能發(fā)生、也可能不發(fā)生下列事件是否發(fā)生，各有什么特點(diǎn)？welcome1、事件的分類（1）“導(dǎo)體通電時(shí),發(fā)熱”;（2）“拋一石塊,下落”;（3）“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下且溫度低于0oC時(shí),冰融化”;（4）“一天中在常溫下，石頭被風(fēng)化”;（5）“某人射擊一次,中靶”;（6）“擲一枚硬幣,出現(xiàn)正面”...---------------必然發(fā)生---------------必然發(fā)生-------不可能發(fā)生-------不可能發(fā)生---可能發(fā)生、也可能不發(fā)生---可能發(fā)生、也可能不發(fā)生必然事件不可能事件隨機(jī)事件1、在一定條件下，必然會(huì)發(fā)生的事件，叫做必然事件；必然事件、不可能事件與隨機(jī)事件2、在一定條件下，必然不會(huì)發(fā)生的事件，叫做不可能事件；welcome3、在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，叫做隨機(jī)事件.確定事件指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件：練一練welcome（1）“某電話機(jī)在一分鐘之內(nèi)，收到三次呼叫”;（2）“當(dāng)x是實(shí)數(shù)時(shí)，x2

≥0”；（3）“沒(méi)有水分，種子發(fā)芽”；（4）“打開(kāi)電視機(jī),正在播放新聞”。隨機(jī)事件必然事件不可能事件隨機(jī)事件在三類事件中，必然事件和不可能事件，它的發(fā)生與否是很容易確定的，事先就知道它發(fā)生或者不發(fā)生；而隨機(jī)事件的發(fā)生具有不確定性，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生.那么，它發(fā)生的可能性有多大呢？對(duì)于隨機(jī)事件，知道它發(fā)生的可能性大小是非常重要的，能為我們的決策提供關(guān)鍵性的依據(jù).那么，如何才能獲得隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小呢？最直接的方法就是試驗(yàn)（觀察）(一次試驗(yàn)，就是將事件的條件實(shí)現(xiàn)一次)思考？怎么辦呢？三人每次都能摸到紅球嗎？小明從盒中任意摸出一球，摸到紅球可能性有多大？摸球試驗(yàn)：袋中裝有4個(gè)黑球，2個(gè)白球，這些球的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，在看不到球的條件下，隨機(jī)地從袋子中摸出一個(gè)球。（1）這個(gè)球是白球還是黑球？（2）如果兩種球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一樣大嗎？歸納：一般地，隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同。思考：能否通過(guò)改變袋子中某種顏色的球的數(shù)量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？讓我們來(lái)做拋擲硬幣試驗(yàn)（1）試驗(yàn)?zāi)康奶骄侩S機(jī)事件“拋擲一枚硬幣，正面朝上”發(fā)生的可能性大??；（2）試驗(yàn)要求每人做10次拋擲硬幣試驗(yàn)，記錄正面朝上的次數(shù)，并計(jì)算正面朝上的比例，然后各組長(zhǎng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)將試驗(yàn)結(jié)果填入下表中：

組別實(shí)驗(yàn)次數(shù)正面朝上的次數(shù)正面朝上的比例123456班級(jí)【規(guī)則（1）硬幣統(tǒng)一(1角硬幣)；（2）垂直下拋；（3）離桌面高度大約為30cm.】2.試驗(yàn)、觀察和歸納拋擲次數(shù)2048404012000240003000072088正面朝上次數(shù)106120486019120121498436124頻率0.51810.50690.50160.50050.49950.5011歷史上一些著名的拋幣試驗(yàn)結(jié)果表皮爾遜皮爾遜維尼蒲豐德.摩根welcome維尼投擲次數(shù)正面向上的頻率m/n0501001502002503003504004505000.51根據(jù)實(shí)驗(yàn)所得的數(shù)據(jù)想一想：”正面向上“的頻率有什么規(guī)律？結(jié)論：“擲一枚硬幣，正面朝上”在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生不能確定，但隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，正面朝上的頻率逐漸地接近于0.5.

隨機(jī)事件A在一次試驗(yàn)中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但是在大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)后，隨著次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會(huì)逐漸穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)上.結(jié)論:一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果事件Ａ發(fā)生的頻率m/n穩(wěn)定在某個(gè)常數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p就叫做事件Ａ的概率，記為P(A)=p.事件一般用大寫英文字母Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ．．．表示因?yàn)樵趎次試驗(yàn)中，事件Ａ發(fā)生的頻數(shù)m滿足0≤

m≤n

，所以0≤P≤1

，進(jìn)而可知頻率m/n所穩(wěn)定到的常數(shù)p滿足0≤P≤1，因此0≤

P(A)≤1小組議一議：p的取值范圍

3、概率的定義我來(lái)理解概率的定義：（1）頻率m/n總在P(A)附近擺動(dòng)，當(dāng)n越大時(shí)，擺動(dòng)幅度越

；（2）概率的范圍是

，不可能事件的概率為

，必然事件為

，隨機(jī)事件的概率

；（3）概率從數(shù)量上反映了一個(gè)事件發(fā)生的可能性的大小.

概率越大，表明事件A發(fā)生的頻率越

，它發(fā)生的可能性越

；概率越小，它發(fā)生的可能性也越

.（4）大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件及其概率呈現(xiàn)出規(guī)律性小0≤P（A）≤1010＜P（A）＜1大大小思考頻率是否等同于概率呢？（1）隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會(huì)越來(lái)越接近概率；（2）頻率本身是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定；（3）概率是一個(gè)確定的數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗(yàn)無(wú)關(guān)；（4）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值.4、概率與頻率的關(guān)系：因此在實(shí)際中我們求一個(gè)事件的概率時(shí),有時(shí)通過(guò)進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)，用這個(gè)事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率.1當(dāng)A是必然發(fā)生的事件時(shí)，P（A）=------------------------。當(dāng)B是不可能發(fā)生的事件時(shí)，P（B）=--------------------。當(dāng)C是隨機(jī)事件時(shí)，P（C）的范圍是-----------------------。2投擲一枚骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)不超過(guò)4的概率約是----------------。3一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，印發(fā)獎(jiǎng)券10000張，其中一等獎(jiǎng)一名獎(jiǎng)金5000元，那么第一位抽獎(jiǎng)?wù)?，（僅買一張）中獎(jiǎng)概率為——————。100≦P（C）≦

10.667動(dòng)手做一做1/100005、隨堂練習(xí)：（1）、下列事件：①口袋里有伍角、壹角、壹元的硬幣若干枚，隨機(jī)地摸出一枚是壹角；②在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水在90℃沸騰；③射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次命中10環(huán)；④同時(shí)擲兩顆骰子，出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和不超過(guò)12.其中是隨機(jī)事件的有（）

A、①B、①②C、①③D、②④

（2）、下列事件：①如果a、b在實(shí)數(shù)范圍內(nèi),則a+b=b+a；②“地球不停地轉(zhuǎn)動(dòng)”；③明天泰安下雨；④沒(méi)有水份，黃豆能發(fā)芽；其中是必然事件的有()A、①②B、①②③C、①④D、②③CA（3）、下列事件：①a+b=0,則a與b互為相反數(shù)；②小華將一石塊拋出地球；③擲一枚硬幣，正面向上；④擲一顆骰子出現(xiàn)點(diǎn)8.

其中是不可能事件的是（）

A、①②B、②③C、②④D、①④（4）、隨機(jī)事件在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，則（）

(A)0＜m＜n(B)0＜n＜m(C)0≤m≤n(D)0≤n≤mCC（5）、某射手在同一條件下進(jìn)行射擊，結(jié)果如下：射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心的次數(shù)m

81944

92178455擊中靶心的頻率m/n0.80.950.880.920.890.91(1)計(jì)算表中擊中靶心的各個(gè)頻率；(2)這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率約為多少？0.9（1）事件的