初中數(shù)學(xué)-融通問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系,給思維插上飛翔的翅膀-實(shí)際問(wèn)題于二元一次方程組(人教版七下p99探究1)教學(xué)課件設(shè)計(jì)

二元一次方程組的應(yīng)用

(人教版七下p99探究1)融通問(wèn)題的內(nèi)在聯(lián)系，給思維插上飛翔的翅膀

上次，我們一共印制了8份A3、A4的材料，共花了34元。哦，那你們一共印制了A3的材料幾份？A4的材料幾份？聰明的同學(xué)們，你能幫他算算嗎？小題探路A3的材料每種5元，A4的材料每種3元，真笨，自已不會(huì)算嗎？解：設(shè)印了A3的材料x(chóng)份，A4的材料y份，

由題可列：

解這個(gè)方程組，得

答：印了A3的材料5份，A4的材料3份。x＋y=85x＋3y=34x=5y=3小題探路用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：(1)審題：弄清題意和題目中的_________；(2)設(shè)元：用___________表示題目中的未知數(shù)；(3)列方程組：根據(jù)___個(gè)等量關(guān)系列出方程組；(4)解方程組：利用__________法或___________解出未知數(shù)的值；(5)檢驗(yàn)并答：檢驗(yàn)所求的解是否符合實(shí)際意義，然后作答.數(shù)量關(guān)系字母2代入消元加減消元法這次，我一共印制了30份A3的材料，15份A4的材料共花了675元。哦，那你們印制的A3材料1份多少錢(qián)？A4的材料1份多少錢(qián)？聰明的同學(xué)們，你能幫他算算嗎？大題尋根我又印制了12份A3的材料和5份A4的材料，花費(fèi)265元。

我又印制了12份A3的材料和5份A4的材料，花費(fèi)265元。大題尋根重難突破兵馬未動(dòng)，糧草先行——審題這次，我一共印制了30份A3的材料，15份A4的材料共花了675元。哦，那你們印制的A3材料1份多少錢(qián)？A4的材料1份多少錢(qián)？

這次，我一共印制了30份A3的材料，15份A4的材料共花了675元。

大題尋根重難突破整體建構(gòu)，局部完善——找等量關(guān)系我又印制了12份A3的材料和5份A4的材料，花費(fèi)265元。30x＋15y=67512x＋5y=265解：設(shè)平均每份A3的材料x(chóng)元，每份A4的材料y元，由題可列：

解這個(gè)方程組，得

答：平均每份A3的材料20元，每份A4的材料5元。30x＋15y=67512x＋5y=265這次，我一共印制了30份A3的材料，15份A4的材料共花了675元。哦，那你們印制的A3材料1份多少錢(qián)？A4的材料1份多少錢(qián)？聰明的同學(xué)們，你能幫他算算嗎？一題多變我又印制了12份A3的材料和5份A4的材料，這樣我們倆就共花費(fèi)940元。解：設(shè)平均每份A3的材料x(chóng)元，每份A4的材料y元，由題可列：

解這個(gè)方程組，得

答：平均每份A3的材料20元，每份A4的材料5元。

這道題還有其他解法嗎？

一題多解發(fā)散思維30x＋15y=67512x＋5y=265

千金難買(mǎi)回頭看，這里面有什么規(guī)律？來(lái)發(fā)表一下你的見(jiàn)解吧！用規(guī)律學(xué)數(shù)學(xué)，這會(huì)讓數(shù)學(xué)變得簡(jiǎn)單！

多解歸一求同存異

養(yǎng)牛場(chǎng)原有30只大牛和15只小牛，一天約需要飼料675kg；一周后又購(gòu)進(jìn)12只大牛和5只小牛，這時(shí)一天約需用飼料940kg.飼養(yǎng)員李大叔估計(jì)平均每只大牛一天約需飼料18~20kg,每只小牛一天約需飼料7~8kg.你能否通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)他的估計(jì)？探究1：解:設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各約用飼料x(chóng)kg和ykg（1）30只大牛1天所需飼料＋15只小牛1天所需飼料＝1天的飼料總量；（2）42只大牛1天所需飼料＋20只小牛1天所需飼料＝后來(lái)1天的飼料總量．

回扣課本，當(dāng)堂達(dá)標(biāo)解：設(shè)平均每只大牛和每只小牛1天各約需飼料x(chóng)千克和y千克，列方程組

解這個(gè)方程組，得

這就是說(shuō)平均每只大牛約需飼料

千克，每只小牛1天需飼料

千克，飼養(yǎng)員李大叔對(duì)大牛的食量估計(jì)

，對(duì)小牛食量估計(jì)

.205較準(zhǔn)確偏高還能怎么列？

多題歸一概括歸納做一道，會(huì)一類，通一片這幾道題，如果說(shuō)是一類題，你覺(jué)得應(yīng)該叫什么名字呢？“和倍”問(wèn)題發(fā)現(xiàn)真理的主要方式是歸納和類比。——拉普拉斯實(shí)際問(wèn)題

設(shè)未知數(shù)、找等量關(guān)系、列方程（組）

數(shù)學(xué)問(wèn)題

[方程（組）]解方程（組）數(shù)學(xué)問(wèn)題的解雙檢驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題的答案

多題歸一概括歸納

多題歸一概括歸納正如偉大的數(shù)學(xué)家笛卡兒說(shuō):"一切問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題,一切數(shù)學(xué)問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題,而一切代數(shù)問(wèn)題又都可以轉(zhuǎn)化為方程。因此,一旦解決了方程問(wèn)題,一切問(wèn)題將迎刃而解。"數(shù)學(xué)是人類最高的智力成就,也是人類心靈最獨(dú)特的創(chuàng)作。這就是數(shù)學(xué)特有的美！

經(jīng)過(guò)我們的大力宣傳，共有720人加入了我們的宣傳大軍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方形隊(duì)形，使得不論從方形的哪一面查看，這個(gè)面上都有200人？

拓展延伸壯思飛翔

現(xiàn)在有200人臨時(shí)有事被抽調(diào)去執(zhí)行別的任務(wù)了，那現(xiàn)在就剩下520人了，請(qǐng)問(wèn)，怎樣設(shè)計(jì)這個(gè)方形隊(duì)形，使得不論從哪一面查看，這個(gè)面上都比原來(lái)多了50人，變成250個(gè)人了呢？

拓展延伸壯思飛翔

好題欣賞，解惑促思

拓展延伸壯思飛翔

拓展延伸壯思飛翔

智慧不是別的，只是組織得很好的知識(shí)體系——（俄）烏申斯基

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