2023年四川省巴中市中考數學真題及參考答案

巴中市2023年初中學業(yè)水平考試暨高中階段學校招生考試數學試卷（全卷滿分150分，120分鐘完卷）注意事項：1．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號、座位號分別填寫在試卷、答題卡規(guī)定的位置上。2．選擇題填涂時，必須使用2B鉛筆按規(guī)范填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色墨跡簽字筆作答；作圖題可先用鉛筆繪出，確認后再用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚。3．必須在題目所指示的答題卡的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域的答案無效，在試題卷上答題無效?？荚嚱Y束后，考生將本試卷和答題卡一并交回。4．不允許使用計算器進行運算，凡無精確度要求的題目，結果均保留準確值。第I卷選擇題（共48分）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請使用2B鉛筆將答題卡上對應題號的答案標號涂黑）1．下列各數為無理數的是（）A．0.618B．C．D．2．下列圖形中為圓柱的是（）A．B．C．D．3．下列運算正確的是（）A．B．C．D．4．下列說法正確的是（）A．多邊形的外角和為B．C．D．可能性很小的事情是不可能發(fā)生的5．一次函數的函數值y隨x增大而減小，則k的取值范圍是（）A．B．C．D．6．某同學學習了正方體的表面展開圖后，在如圖所示的正方體的表面展開圖上寫下了“傳承紅色文化”六個字，還原成正方體后，“紅”的對面是（）A．傳B．承C．文D．化7．若x滿足，則代數式的值為（）A．5B．7C．10D．8．如圖，是的外接圓，若，則（）A．B．C．D．9．某學校課后興趣小組在開展手工制作活動中，美術老師要求用14張卡紙制作圓柱體包裝盒，準備把這些卡紙分成兩部分，一部分做側面，另一部分做底面．已知每張卡紙可以裁出2個側面，或者裁出3個底面，如果1個側面和2個底面可以做成一個包裝盒，這些卡紙最多可以做成包裝盒的個數為（）A．6B．8C．12D．1610．如圖，在中，，D、E分別為AC、BC中點，連接AE、BD相交于點F，點G在CD上，且，則四邊形DFEG的面積為（）A．B．C．D．11．我國南宋時期數學家楊輝于1261年寫下的《詳解九章算法》，書中記載的圖表給出了展開式的系數規(guī)律．1111211331當代數式的值為1時，則x的值為（）A．2B．C．2或4D．2或12．在平面直角坐標系中，直線與拋物線交于A、B兩點，設，則下列結論正確的個數為（）①②③當線段AB長取最小值時，則的面積為2④若點，則A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷非選擇題（共102分）二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分、將正確答案直接寫在答題卡相應的位置上）13．在四個數中，最小的實數是___________．14．已知a為正整數，點在第一象限中，則___________．15．這組數據1，3，5，2，8，13的中位數是___________．16．關于x的分式方程有增根，則___________．17．如圖，已知正方形ABCD和正方形BEFG，點G在AD上，GF與CD交于點H，，正方形ABCD的邊長為8，則BH的長為___________．18．規(guī)定：如果兩個函數的圖象關于y軸對稱，那么稱這兩個函數互為“Y函數”．例如：函數與互為“Y函數”．若函數的圖象與x軸只有一個交點，則它的“Y函數”圖象與x軸的交點坐標為___________．三、解答題（本大題共7個小題，共84分．請將解答過程寫在答題卡相應的位置上）19．（1）（5分）計算：.（2）（5分）求不等式組的解集．（3）（6分）先化簡，再求值，其中x的值是方程的根．20．（10分）如圖，已知等邊，，E為AB中點．以D為圓心，適當長為半徑畫弧，交DE于點M，交DB于點N，分別以M、N為圓心，大于為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線DP交AB于點G．過點E作交射線DP于點F，連接BF、AF．（1）求證：四邊形BDEF是菱形．（2）若，求的面積．21．（10分）2023年全國教育工作會議提出要把開展讀書活動作為一件大事來抓，引導學生愛讀書，讀好書，善讀書．某校為了推進這項工作，對全校學生一周內平均讀書時間進行抽樣調查，將調查結果的數據分成A、B、C、D、E五個等級并繪制成表格和扇形統計圖如下．等級周平均讀書時間t：（單位：小時）人數A4BaC20D15E5（1）求統計圖表中_________，_________．（2）已知該校共有2800名學生，試估計該校每周讀書時間至少3小時的人數為________．．（3）該校每月末從每個班讀書時間在E等級的學生中選取2名學生參加讀書心得交流會，九年級某班共有3名男生1名女生的讀書時間在E等級，現從這4名學生中選取2名參加交流會，用畫樹狀圖或列表的方法求該班恰好選出1名男生1名女生參加交流會的概率．22．（10分）如圖，已知等腰，，以AB為直徑作交BC于點D，過D作于點E，交BA延長線于點F．（1）求證：DF是的切線．（2）若，求圖中陰影部分的面積（結果用表示）23．（12分）如圖，正比例函數與反比例函數的圖象交于A、B兩點，A的橫坐標為，B的縱坐標為．（1）求反比例函數的表達式．（2）觀察圖象，直接寫出不等式的解集．（3）將直線AB向上平移n個單位，交雙曲線于C、D兩點，交坐標軸于點E、F，連接OD、BD，若的面積為20，求直線CD的表達式．24．（12分）綜合與實踐．（1）提出問題．如圖1，在和中，，且，，連接BD，連接CE交BD的延長線于點O．①的度數是___________．②__________．（2）類比探究．如圖2，在和中，，且，連接AD、BE并延長交于點O．①的度數是___________．②___________．（3）問題解決．如圖3，在等邊中，于點D，點E在線段AD上（不與A重合），以AE為邊在AD的左側構造等邊，將繞著點A在平面內順時針旋轉任意角度．如圖4，M為EF的中點，N為BE的中點．①試說明為等腰三角形．②求的度數．25．（14分）在平面直角坐標系中，拋物線經過點和，其頂點的橫坐標為1．（1）求拋物線的表達式．（2）若直線與x軸交于點N，在第一象限內與拋物線交于點M，當m取何值時，使得有最大值，并求出最大值．（3）若點P為拋物線的對稱軸上一動點，將拋物線向左平移1個單位長度后，Q為平移后拋物線上一動點．在（2）的條件下求得的點M，是否能與A、P、Q構成平行四邊形？若能構成，求出Q點坐標；若不能構成，請說明理由．巴中市2023年高中階段教育學校招生統一考試數學參考答案及評分意見一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分）1-5．CBBAD6-10．DBDCB11-12．CC二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）13．14．115．416．17．1018．或（全對才給分）三、解答題（本大題共7個小題，共84分）19．（1）解：原式2分5分（2）解：由不等式①得：1分由不等式②得：2分∴原不等式組的解集為：5分（3）解：原式1分3分解方程得4分5分原式5分6分20．解：（1）等邊是BC中點，是AB中點是等邊三角形由尺規(guī)作圖可知DF平分∴四邊形BDEF是平行四邊形3分∴四邊形BDEF是菱形5分（2）等邊7分四邊形BDEF是菱形10分21．（1），4分（2）11206分（3）用A、B、C分別表示3男，用a分別表示1女．設事件M為：恰好抽到一男一女用列表法分析如下：ABCaABCa8分用樹狀圖分析如下：8分所有等可能出現的結果總數為12個，事件M所含的結果數為6個∴恰好抽到一男一女概率為10分22．證明：（1）連接OD1分又2分是的切線．3分（2）連接AD，設半徑為r在中4分又5分O為AB的中點．是的中位線是BC中點是的直徑．6分又7分8分（或者）10分23．解：（1）直線雙曲線交于A、B∴A、B關于原點對稱1分在雙曲線上∴反比例函數的表達式為3分（2）5分或7分（3）方法一：連接BE，作軸在直線上直線AB的表達式為8分10分直線CD的表達式為12分方法二：連接BF，作軸在直線上直線AB的表達式為∴設直線CD的表達式為在直線CD上∴直線CD的表達式為24．（1）①的度數是．②．2分（2）①的度數是上．②（寫成給分）4分（3）①解：連接BF、CE，延長CE交MN于點P，交BF于點O在等邊中，于點D，為BC的中點又為EF的中點，N為BE的中點5分MN、ND分別是在、的中位線在和中，為等腰三角形．8分②，易知又10分又，即12分25．解：（1）拋物線的頂點橫坐標為1對稱軸為與x軸另一交點為分∴設拋物線為∴拋物線的表達式為（2）在拋物線上∴設在第一象限