六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-圖形的放大和縮小 北師大版

六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案-圖形的放大和縮小一、知識(shí)點(diǎn)概述本章節(jié)中，我們將學(xué)習(xí)圖形的放大和縮小，了解圖像的特性，并掌握各種方法求解運(yùn)用。1.圖像的特性在學(xué)習(xí)圖形的放大和縮小之前，我們需要了解圖像的特性，從而更好地掌握其變化規(guī)律。圖像的特性主要有以下幾點(diǎn)：物體的大小間距的大小形狀和位置這些特性在圖像的放大和縮小時(shí)都會(huì)發(fā)生變化。2.圖形的放大和縮小圖形的放大和縮小是指在保持圖形形狀不變的情況下，改變圖像的大小。在進(jìn)行放大或縮小時(shí)，我們需要先確定一個(gè)比例因子，然后乘以各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)來求出新坐標(biāo)。具體來說，對(duì)于一個(gè)圖形的放大縮小來說，我們需要先確定一個(gè)比例因子k，然后對(duì)于每個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行如下操作：將該點(diǎn)的坐標(biāo)用比例因子k乘上，得到放大或縮小后的新坐標(biāo)。例如，點(diǎn)A（2，3）在放大二倍之后，它的新坐標(biāo)為（4，6）。同時(shí)，在進(jìn)行圖形的放大和縮小時(shí)，需要注意以下幾點(diǎn)：進(jìn)行放大和縮小時(shí)，需要將坐標(biāo)軸與原點(diǎn)同時(shí)進(jìn)行等比例的放大或縮小。進(jìn)行放大時(shí)，距中心點(diǎn)的距離越近，放大后的距離越大；反之，進(jìn)行縮小時(shí)，距中心點(diǎn)的距離越近，縮小后的距離越小。二、例題講解1.例題1已知一矩形的長(zhǎng)度為8cm，寬度為6cm，它被放大了三倍，求新的長(zhǎng)和寬。解析：因?yàn)榫匦伪环糯笕?，所以比例因子k為3。新長(zhǎng)為8×3=24cm。新寬為6×3=18cm。2.例題2已知一個(gè)三角形ABC，其中點(diǎn)A（1，1）、B（2，5）、C（5，3），它被放大了兩倍，求新的坐標(biāo)。解析：由題可知比例因子k為2。對(duì)于點(diǎn)A（1，1）來說，它的新坐標(biāo)為（2，2）；對(duì)于點(diǎn)B（2，5）來說，它的新坐標(biāo)為（4，10）；對(duì)于點(diǎn)C（5，3）來說，它的新坐標(biāo)為（10，6）。三、練習(xí)題已知矩形ABCD，其中A（2，4）、B（2，2）、C（4，2）、D（4，4），將其縮小為原來的一半，求新圖形的坐標(biāo)。已知平行四邊形ABCD，其中A（0，0）、B（4，0）、C（6，2）、D（2，2），將其放大為原來的三倍，求新圖形的坐標(biāo)。已知矩形ABCD，其中A（8，6）、B（10，6）、C（10，4）、D（8，4），將其放大為原來的四倍，求新圖形的坐標(biāo)。已知平行四邊形ABCD，其中A（2，2）、B（4，2）、C（1，5）和D（-1，5），將其縮小為原來的1/3，求新圖形的坐標(biāo)。四、答案解析原坐標(biāo)A（2，4）、B（2，2）、C（4，2）、D（4，4）比例因子k為0.5縮小后的新坐標(biāo)：A（1，2）、B（1，1）、C（2，1）、D（2，2）原坐標(biāo)A（0，0）、B（4，0）、C（6，2）、D（2，2）比例因子k為3放大后的新坐標(biāo)：A（0，0）、B（12，0）、C（18，6）、D（6，6）原坐標(biāo)A（8，6）、B（10，6）、C（10，4）、D（8，4）比例因子k為4放大后的新坐標(biāo)：A（32，24）、B（40，24）、C（40，16）、D（32，16）原坐標(biāo)A（2，2）、B（4，2）、C（1，5）和D（-1，5）比例因子k為0.333（1/3）縮小后的新坐標(biāo)：A（0.67，2）、B（1.33，2）、C（0.33，3.67）和D（-0.33，3.6