初中數(shù)學(xué)-平行四邊形教學(xué)設(shè)計(jì)學(xué)情分析教材分析課后反思

八年級上冊第五章第一節(jié)《平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)一、課標(biāo)解讀課標(biāo)要求1.掌握平行四邊形的概念.2.探索并掌握平行四邊形的有關(guān)性質(zhì)，平行四邊形的對邊相等，對角相等.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的過程，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動是生動活潑的、主動的、富有個性的，動手實(shí)踐、自主探索、合作交流是主要的學(xué)習(xí)方式。教師的主要任務(wù)是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人.二、教材分析（一）地位與作用平行四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用較為廣泛的一種幾何圖形，也是“圖形與幾何”領(lǐng)域的主要研究對象之一.本節(jié)課是在小學(xué)學(xué)過的四邊形知識、初中學(xué)過的平行線、三角形等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的.平行四邊形性質(zhì)的探究，要經(jīng)歷感知（觀察）、猜想、證明等過程.本節(jié)主要研究邊、角的性質(zhì).平行四邊形的性質(zhì)證明，應(yīng)用了四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的思想，是平行線性質(zhì)、全等三角形等知識延續(xù)和深化，對于培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理，訓(xùn)練學(xué)生思維，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用.平行四邊形的性質(zhì)也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識的基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用.平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù).（二）教學(xué)目標(biāo)：1．能準(zhǔn)確敘述平行四邊形的定義及相關(guān)概念，并會用符號語言表示.2.探索平行四邊形的性質(zhì)，會證明平行四邊形對邊相等、對角相等的性質(zhì)，能夠勇于探索、大膽發(fā)言，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.3.會應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算和推理.（三）教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索和證明.教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索三、學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)階段已對平行四邊形有了初步、直觀的認(rèn)識.八年級的學(xué)生正處于實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何過渡階段，雖然初步具有用幾何語言對命題進(jìn)行推理證明的能力，但是對于嚴(yán)密的推理論證，從知識結(jié)構(gòu)和知識能力上都有所欠缺．另外，在前一章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》中，學(xué)生已經(jīng)通過翻轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)等操作直觀感受到圖形的變化過程，獲得了初步的活動經(jīng)驗(yàn)，使得學(xué)生更容易通過動手操作，自主探究平行四邊形的性質(zhì)定理，獲得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)．教法設(shè)計(jì)：興趣引導(dǎo)、啟發(fā)思考、小組合作探究的教學(xué)方法.學(xué)法指導(dǎo)：突出學(xué)生的“探索發(fā)現(xiàn)”和“合作探究”，在教學(xué)過程中立足于讓學(xué)生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造．學(xué)生通過操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動，豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)勇于探索、大膽創(chuàng)新的精神．四、評價(jià)設(shè)計(jì)通過認(rèn)識平行四邊形完成目標(biāo)1，通過探究平行四邊形的性質(zhì)達(dá)成目標(biāo)2，通過運(yùn)用新知達(dá)成目標(biāo)3．五、學(xué)習(xí)過程：（一）情境引入【教師活動】問題1.我們已經(jīng)完整地研究了三角形，接下來你想研究什么圖形？問題2.你認(rèn)識哪些四邊形？平行四邊形是所有的特殊四邊形中最基本的圖形，今天我們就來研究---平行四邊形（板書課題）問題3.你想研究平行四邊形的哪些內(nèi)容？類比等腰三角形的研究思路.【學(xué)生活動】思考問題，尋求解決的方法【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生類比三角形的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)平行四邊形，知道幾何圖形的研究思路，幫助學(xué)生建立知識間的前后聯(lián)系．【問題應(yīng)對】學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過四邊形，但對于圖形的研究思路不是十分清楚，可引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形的研究思路，知道一般圖形的探究過程是定義、性質(zhì)和判定，同時明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)．（二）認(rèn)識平行四邊形ABABCD1.自學(xué)課本120頁第二段，完成下列問題：定義：的四邊形叫做平行四邊形.表示方法：記作__________，讀作_______________.∠A的對角是，AB的對邊是，對角線有.【學(xué)生活動】自學(xué)課本，獨(dú)立思考．【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過平行四邊形，這里讓學(xué)生通過自學(xué)掌握平行四邊形的定義、表示法、對角線等概念，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.2.即時檢測：（畫一畫）利用所學(xué)知識畫一個平行四邊形，你能說出畫圖的依據(jù)嗎？【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生畫出平行四邊形是為了檢測定義的達(dá)成，讓學(xué)生明確定義可以作為判定平行四邊形的根據(jù)．3.舉出生活中平行四邊形的例子【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生舉例，感受平行四邊形廣泛的應(yīng)用價(jià)值，同時引發(fā)學(xué)生的情感共鳴，認(rèn)識到進(jìn)一步研究平行四邊形的必要性，為探究平行四邊形的性質(zhì)做好鋪墊.（三）探究平行四邊形的性質(zhì)ABABCD問題1.生活中，無論是建筑設(shè)計(jì)、生活用品、裝飾圖案等都能找到平行四邊形的影子，說明平行四邊形有著特殊的性質(zhì)！你認(rèn)為探究平行四邊形的性質(zhì)應(yīng)該圍繞哪些方面展開呢？【學(xué)生活動】獨(dú)立思考【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)，知道幾何圖形的探究過程是對稱性、邊、角、對角線.活動一問題2．平行四邊形是軸對稱圖形嗎？是中心對稱圖形嗎？利用你手中的學(xué)具進(jìn)行研究．【學(xué)生活動】獨(dú)立思考，動手操作，展示交流.發(fā)現(xiàn)平行四邊形是中心對稱圖形，兩對角線的交點(diǎn)是對稱中心.【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了中心對稱圖形的概念，通過動手操作，發(fā)現(xiàn)平行四邊形是中心對稱圖形，并在這一過程中發(fā)現(xiàn)平行四邊形中有關(guān)元素之間的相等關(guān)系.【問題應(yīng)對】部分學(xué)生找不出對稱中心，老師利用課件展示中心對稱的旋轉(zhuǎn)過程.活動二問題3.以上我們是從圖形整體的角度探究得到平行四邊形具有中心對稱性，從構(gòu)成平行四邊形的具體元素來探究，它們還有怎樣的性質(zhì)呢？【學(xué)生活動】先獨(dú)立思考，再小組合作探究，最后集體展示活動成果．【設(shè)計(jì)意圖】這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)主要為了促進(jìn)目標(biāo)2的達(dá)成．讓學(xué)生探索平行四邊形有關(guān)元素的相等關(guān)系，從而獲得有關(guān)性質(zhì)的猜想，然后再嘗試用不同方法去進(jìn)行驗(yàn)證、證明．這里注重直觀操作和簡單推理的有機(jī)結(jié)合，把幾何論證作為探究活動的自然延續(xù)和必然發(fā)展，使學(xué)生的實(shí)踐精神、創(chuàng)新意識和自覺說理意識得到提高．在此過程中小組合作探究成果的展示，從多個方面完善了學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的認(rèn)識，大大提高了學(xué)習(xí)效率，更為重要的是在這一過程中，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變．【問題應(yīng)對】學(xué)生在探究過程中，開始可能會無從下手，此時老師在巡視過程中可以進(jìn)行引導(dǎo)，充分放手學(xué)生，讓學(xué)生親身經(jīng)歷探究過程，體會知識的形成過程.問題4.我們通過實(shí)驗(yàn)操作驗(yàn)證對這個平行四邊形特例進(jìn)行研究得到對邊相等，對角相等的結(jié)論．那么這一結(jié)論是否適用于所有的平行四邊形呢？請看幾何畫板的演示．【設(shè)計(jì)意圖】借助幾何畫板驗(yàn)證在形狀、大小不同的平行四邊形中結(jié)論依然成立，體會由特殊到一般的認(rèn)知過程.問題5.數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，任何一個結(jié)論的推出，必須經(jīng)過嚴(yán)格的推理論證．那么你能證明上面的結(jié)論嗎？ABCD已知：四邊形ABCD求證：（1）AB=DC，AD=BC（2）∠A=∠C，∠B=∠D分析：要證明線段相等或角相等，通過連接對角線將平行四邊形的問題轉(zhuǎn)化為全等三角形的問題.【學(xué)生活動】先獨(dú)立思考，完成證明過程.再投影展示，其他同學(xué)補(bǔ)充點(diǎn)評，然后修改完善自己的證明過程.【設(shè)計(jì)意圖】鼓勵學(xué)生用多種方法探索，通過動手操作和不同的猜想途徑，對學(xué)生的回答給予鼓勵性的評價(jià)，關(guān)注全體同學(xué)的表現(xiàn)，加深對平行四邊形性質(zhì)的感性認(rèn)識.同時，通過交流和引導(dǎo)，明確目前證明線段、角相等的常用方法是證明全等三角形，滲透“轉(zhuǎn)化“的數(shù)學(xué)思想.注重直觀操作與邏輯推理的有機(jī)結(jié)合，把幾何論證作為探究活動的自然延續(xù)和必然發(fā)展.同時進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)德育的理性精神，促進(jìn)目標(biāo)2的高效達(dá)成．【問題應(yīng)對】學(xué)生的推理過程可能不夠規(guī)范，讓學(xué)生先自行完成后，對照屏幕進(jìn)行訂正，完善證明過程。問題6.你能用文字語言和幾何語言兩種方式來表示平行四邊形的性質(zhì)嗎？定理平行四邊形的對邊相等.定理平行四邊形的對角相等.ABCDABCD∴AB=CD，BC=DA∣∵四邊形ABCD是平行四邊形∴∠A=∠C,∠B=∠D【設(shè)計(jì)意圖】及時把探索到的知識進(jìn)行總結(jié)歸納，規(guī)范書寫過程.（四）運(yùn)用新知A組：DCBADCBA50°2530（1）∠ADC=，∠BCD=；（2）AB=，BC=.【設(shè)計(jì)意圖】A組基礎(chǔ)題是直接應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，目的主要是讓學(xué)生熟練運(yùn)用性質(zhì).B組：1.已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)為對角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.ADCBEFADCBEFADCBEF變式訓(xùn)練：上題中，若E,F是直線AC上的兩個動點(diǎn)，兩個點(diǎn)運(yùn)動到□ABCD的外部時，仍保持ADCBEF【設(shè)計(jì)意圖】通過習(xí)題的設(shè)計(jì)，引導(dǎo)學(xué)生分析證明的一般思路，加深對平行四邊形性質(zhì)的理解與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.通過變式訓(xùn)練，使學(xué)生多角度、多層次，靈活的運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，讓學(xué)生體會變化中的不變，弄清條件改變，但證明的思路不變，所以結(jié)論也不變．這也是解決一題多變問題常用的方法．這一環(huán)節(jié)的題目設(shè)計(jì)由易到難，循序漸進(jìn)，最終是為了促進(jìn)目標(biāo)3的達(dá)成．【問題應(yīng)對】利用平行四邊形的性質(zhì)定理，結(jié)合全等三角形的證明，注重學(xué)生分析問題的思路.對于學(xué)生出現(xiàn)的問題及時評價(jià)，注重“轉(zhuǎn)化”的思想方法.四、收獲體驗(yàn)【教師活動】回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些新的收獲？說說你的體會.【學(xué)生活動】小組內(nèi)暢談收獲【設(shè)計(jì)意圖】通過這個環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生及時盤點(diǎn)所學(xué)知識，所積累的經(jīng)驗(yàn)和方法，便于今后更好的學(xué)習(xí).【問題應(yīng)對】學(xué)生在總結(jié)時如果有遺漏，要及時補(bǔ)充.五、快樂達(dá)標(biāo)【教師活動】ABCDEF已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)為對角線BD上的兩點(diǎn)，若AE⊥BD,CF⊥BDABCDEF求證：AE=CF.【學(xué)生活動】獨(dú)立完成檢測【設(shè)計(jì)意圖】通過這個環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)及時反饋本節(jié)課學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，便于今后更好的設(shè)計(jì)教學(xué)和學(xué)習(xí).《平行四邊形的性質(zhì)》學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)階段已對平行四邊形有了初步、直觀的認(rèn)識.八年級的學(xué)生正處于實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何過渡階段，雖然初步具有用幾何語言對命題進(jìn)行推理證明的能力，但是對于嚴(yán)密的推理論證，從知識結(jié)構(gòu)和知識能力上都有所欠缺．另外，在前一章《圖形的平移與旋轉(zhuǎn)》中，學(xué)生已經(jīng)通過翻轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)等操作直觀感受到圖形的變化過程，獲得了初步的活動經(jīng)驗(yàn)，使得學(xué)生更容易通過動手操作，自主探究平行四邊形的性質(zhì)定理，獲得良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)．八年級學(xué)生之間存在差異，學(xué)有余力的學(xué)生需要拔高拓展的機(jī)會，學(xué)困生也要一定的展示平臺，在難點(diǎn)的突破上要多動腦筋，讓他們最大程度的參與其中.教法設(shè)計(jì)：興趣引導(dǎo)、啟發(fā)思考、小組合作探究的教學(xué)方法.學(xué)法指導(dǎo)：突出學(xué)生的“探索發(fā)現(xiàn)”和“合作探究”，在教學(xué)過程中立足于讓學(xué)生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造．學(xué)生通過操作、觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動，豐富數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)勇于探索、大膽創(chuàng)新的精神．《平行四邊形的性質(zhì)》效果分析題號學(xué)生掌握情況完全掌握基本掌握掌握的不好A組98%1%1%B組94%2%4%變式訓(xùn)練96%1%3%達(dá)標(biāo)檢測97%0%3%A組基礎(chǔ)題是直接應(yīng)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，目的主要是讓學(xué)生熟練運(yùn)用性質(zhì).學(xué)生掌握不錯.B組練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生分析證明的一般思路，加深對平行四邊形性質(zhì)的理解與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.在具體的做題過程中有些學(xué)生不能靈活將新知識點(diǎn)與前面的知識結(jié)合是造成解題出現(xiàn)問題的原因.變式訓(xùn)練，使學(xué)生多角度、多層次，靈活的運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，讓學(xué)生體會變化中的不變，弄清條件改變，但證明的思路不變，所以結(jié)論也不變．這也是解決一題多變問題常用的方法．學(xué)生有了上題的經(jīng)驗(yàn)，做起來游刃有余.達(dá)標(biāo)檢測是在B組練習(xí)的基礎(chǔ)上改編，學(xué)生只要找到全等三角形，問題就迎刃而解，學(xué)生掌握情況好?！镀叫兴倪呅蔚男再|(zhì)》教材分析（一）地位與作用平行四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用較為廣泛的一種幾何圖形，也是“圖形與幾何”領(lǐng)域的主要研究對象之一.本節(jié)課是在小學(xué)學(xué)過的四邊形知識、初中學(xué)過的平行線、三角形等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的.平行四邊形性質(zhì)的探究，要經(jīng)歷感知（觀察）、猜想、證明等過程.本節(jié)主要研究邊、角的性質(zhì).平行四邊形的性質(zhì)證明，應(yīng)用了四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的思想，是平行線性質(zhì)、全等三角形等知識延續(xù)和深化，對于培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理，訓(xùn)練學(xué)生思維，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用.平行四邊形的性質(zhì)也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識的基礎(chǔ)，在教材中起著承上啟下的作用.平行四邊形的性質(zhì)還為證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行提供了新的方法和依據(jù).（二）教學(xué)目標(biāo)：1．能準(zhǔn)確敘述平行四邊形的定義及相關(guān)概念，并會用符號語言表示.2.探索平行四邊形的性質(zhì)，會證明平行四邊形對邊相等、對角相等的性質(zhì)，能夠勇于探索、大膽發(fā)言，體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.3.會應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡單的計(jì)算和推理.（三）教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索和證明.教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探索《平行四邊形的性質(zhì)》評測練習(xí)A組：DCBADCBA50°2530（1）∠ADC=，∠BCD=；（2）AB=，BC=.B組：1.已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)為對角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF.求證：BE=DF.AADDCCBBEF變式訓(xùn)練：上題中，若E,F是直線AC上的兩個動點(diǎn)，兩個點(diǎn)運(yùn)動到□ABCD的外部時，仍保持AADDCCBBEF快樂達(dá)標(biāo)ABCDEF已知：如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)為對角線BD上的兩點(diǎn)，若AE⊥BD,CF⊥BDABCDEF求證：AE=CF.《平行四邊形的性質(zhì)》課后反思本節(jié)課是在小學(xué)學(xué)過的四邊形知識、初中學(xué)過的平行線、三角形等有關(guān)知識的基礎(chǔ)上來探究平行四邊形的性質(zhì).平行四邊形的性質(zhì)證明，應(yīng)用了四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題的思想，是平行線性質(zhì)、全等三角形等知識延續(xù)和深化，對于培養(yǎng)學(xué)生的演繹推理，訓(xùn)練學(xué)生思維，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用.整節(jié)課的教學(xué)活動主要以問題為載體、自主探究形式展開.采用了師生互動的開放式教學(xué)模式；以學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念；多媒體輔助的教學(xué)手段；收到了較好的教學(xué)效果.主要體現(xiàn)在如下幾個方面：1.關(guān)注知識的前后聯(lián)系.學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過四邊形，但對于圖形的研究思路不是十分清楚，引導(dǎo)學(xué)生類比等腰三角形的研究思路，知道一般圖形的探究過程是定義、性質(zhì)和判定.類比等腰三角形的學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)，知道幾何圖形的探究過程是對稱性、邊、角、對角線.幫助學(xué)生建立知識間的前后聯(lián)系．學(xué)生在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了中心對稱圖形的概念，通過動手操作，發(fā)現(xiàn)平行四邊形是中心對稱圖形，并在這一過程中發(fā)現(xiàn)平行四邊形中有關(guān)元素之間的相等關(guān)系.這樣的設(shè)計(jì)，關(guān)注了知識的前后聯(lián)系，提高了學(xué)生能力.2.關(guān)注知識的形成過程.將平行四邊形性質(zhì)的探究活動完全開放．為學(xué)生提供了自主合作探究的舞臺，讓學(xué)生探索平行四邊形有關(guān)元素的相等關(guān)系，從而獲得有關(guān)性質(zhì)的猜想，然后再嘗試用不同方法去進(jìn)行驗(yàn)證、證明．這里注重直觀操作和簡單推理的有機(jī)結(jié)合，把幾何論證作為探究活動的自然延續(xù)和必然發(fā)展，使學(xué)生的實(shí)踐精神、創(chuàng)新意識和自覺說理意識得到提高．在此過程中小組合作探究成果的展示，從多個方面完善了學(xué)生對平