動(dòng)能和動(dòng)能定理

動(dòng)能和動(dòng)能定理第一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日問題1：設(shè)物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒定外力F的作用下在光滑水平面上發(fā)生一段位移L，速度由v1增加到v2，試用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，推導(dǎo)出力F對(duì)物體做功的表達(dá)式。提示：（1）力F對(duì)物體做多少功？（2）從牛頓運(yùn)動(dòng)定律角度分析，物體加速度多大？（3）從運(yùn)動(dòng)學(xué)角度分析，物體的初、末速度和位移之間的關(guān)系？第二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日功的表達(dá)式為：從上面式子可以看出，很可能是一個(gè)具有特定意義的物理量。因?yàn)檫@個(gè)量在過程終了時(shí)和過程開始時(shí)的差，剛好等于力對(duì)物體做的功，所以應(yīng)該是我們尋找的動(dòng)能的表達(dá)式。第三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日一探究動(dòng)能的表達(dá)式：1、動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫動(dòng)能．2公式：3、物體的動(dòng)能等于物體的質(zhì)量與物體速度的二次方的乘積的一半．4、物理意義：描述運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，動(dòng)能是標(biāo)量，且恒為正值，具有瞬時(shí)性5單位：焦耳(J)第四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日問題2：設(shè)物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒定外力F的作用下在粗糙水平面上，發(fā)生一段位移L，摩擦力大小為f。速度由v1增加到v2。試用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，推導(dǎo)出合力對(duì)物體做功的表達(dá)式。第五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日動(dòng)能定理2表達(dá)式：1內(nèi)容：合力所做的功等于物體動(dòng)能的變化．注意點(diǎn):①“=”是數(shù)值上相等,而不是就是②合力做功引起動(dòng)能的變化第六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟：①確定研究對(duì)象，畫出草圖；②分析物體的受力情況，分析各力做功的情況；③確定物體的初、末狀態(tài)；明確初、末狀態(tài)的動(dòng)能④列式求解；⑤對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析討論。第七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日例:一架噴氣式飛機(jī)，質(zhì)量m=5×103kg，起飛過程中從靜止開始滑跑的路程為s=5.3×102m時(shí)，達(dá)到起飛的速度

v=60m/s，在此過程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重量的0.02倍（k=0.02），求飛機(jī)受到的牽引力。v0=0m/sv=60m/ss=5.3×102mFfNG第八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日解法一：飛機(jī)受到重力G、支持力N、牽引力F和阻力f作用，這四個(gè)力做的功分別為WG=0，WN=0，WF=Fs，Wf=-kmgs.據(jù)動(dòng)能定理得：代入數(shù)據(jù)得：v0=0m/sv=60m/ss=5.3×102mFfNG第九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日v0=0m/sv=60m/ss=5.3×102mFfNG第十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日一輛質(zhì)量m、速度為vo的汽車在關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)后于水平地面滑行了距離L后停了下來。試求汽車受到的阻力。練習(xí)2第十一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日3適用條件：①恒力做功或變力做功②曲線運(yùn)動(dòng)或直線運(yùn)動(dòng)③單個(gè)物體或幾個(gè)物體④一個(gè)過程或全過程第十二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日對(duì)于功與能的關(guān)系，下列說法中正確的是（）A、功就是能，能就是功B、功可以變成能，能可以變成功C、做功的過程就是能量轉(zhuǎn)化的過程D、功是能量的量度C第十三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日例題某一物體，質(zhì)量為m=1g，其運(yùn)動(dòng)速度為3.6km/h，則它的動(dòng)能是多少?解：根據(jù)得，衛(wèi)星動(dòng)能：第十四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日例題：關(guān)于對(duì)動(dòng)能的理解，下列說法是正確的（）A、動(dòng)能是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式，凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能B、動(dòng)能總是正值C、一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化；但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化D、動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)ABC第十五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日動(dòng)能定理與牛頓第二定律的區(qū)別牛頓第二定律是矢量式，反映的是力與加速度的瞬時(shí)關(guān)系；動(dòng)能定理是標(biāo)量式，反映做功過程中功與始末狀態(tài)動(dòng)能增量的關(guān)系。動(dòng)能定理不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間，因此用它處理問題有時(shí)很方便。第十六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日一人用平均100牛的力把2Kg足球以10m/s踢出,水平飛出100米,求此人對(duì)球做功練習(xí)1第十七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日小結(jié)：

一、動(dòng)能

1、定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能

2、表達(dá)式：EK

=1/2·M·V2

二、動(dòng)能定理

1、內(nèi)容：合力所做的功等于物體動(dòng)能的變化

2、表達(dá)式：W=1/2·M·V22-1/2·M·V12第十八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日第7節(jié)動(dòng)能動(dòng)能定理第2課時(shí)第十九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日應(yīng)用動(dòng)能定理解題步驟：動(dòng)能定理的表達(dá)式是個(gè)標(biāo)量方程，一般以地面為參考系，凡是與位移相關(guān)的質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題，一般都可以應(yīng)用動(dòng)能定理求解。應(yīng)用動(dòng)定理解題的一般步聚：①選擇研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析；②分析各力做功的情況；③確定研究過程（有時(shí)有幾個(gè)過程）的初、末態(tài)；④根據(jù)動(dòng)能定理列方程求解。第二十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日例1．

質(zhì)量為m=3kg的物體與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，在水平恒力F=9N作用下起動(dòng)，如圖所示。當(dāng)m位移s1=8m時(shí)撤去推力F，試問：還能滑多遠(yuǎn)？(g取10m/s2)

分析：物體m所受重力G、支持力N、推力F、滑動(dòng)摩擦力f均為恒力，因此物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；撤去F后，物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．因此，可用牛頓定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解．物體在動(dòng)力F和阻力f作用下運(yùn)動(dòng)時(shí)，G和N不做功，F(xiàn)做正功，f做負(fù)功，因此，也可以用動(dòng)能定理求解．第二十一頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日解法一：用牛頓定律和勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)撤去F推力前、后物體運(yùn)動(dòng)的加速度分別為m在勻加速運(yùn)動(dòng)階段的末速度為第二十二頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日將上兩式相加，得答：撤去動(dòng)力F后，物體m還能滑4m遠(yuǎn)第二十三頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日可否對(duì)全程運(yùn)用動(dòng)能定理？第二十四頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日練習(xí)1：質(zhì)量為m的物體從以速度v0豎直向上拋出，物體落回地面時(shí)，速度大小為3v0/4。（設(shè)物體在運(yùn)動(dòng)中所受空氣阻力大小不變），求：（1）物體運(yùn)動(dòng)過程中所受空氣阻力的大小。（2）物體以初速度2v0豎直向上拋出時(shí)，上升的最大高度。如物體與地面碰撞過程中無能量損失，求物體運(yùn)動(dòng)的總路程。第二十五頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日練習(xí)2：

如圖所示，斜面的傾角為θ，質(zhì)量為m的滑塊距擋板P為s0，滑塊以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ?；瑝K所受摩擦力小于滑塊沿斜面的下滑力。若滑塊每次與擋板相碰均無機(jī)械能損失，求滑塊經(jīng)過的路程。第二十六頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日

某消防隊(duì)員從一平臺(tái)上跳下，下落2m后雙腳觸地，接著他用雙腿彎屈的方法緩沖，使自身重心又下降了0．5m，在著地過程中地面對(duì)他雙腳的平均作用力估計(jì)為自身所受重力的 []

A．2倍 B．5倍

C．8倍 D．10倍答案:B練習(xí)3第二十七頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日例2：一質(zhì)量為m的小球，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕繩懸掛于天花板上，小球在水平力F的作用下，從平衡位置P點(diǎn)緩慢地移到Q點(diǎn)，此時(shí)繩子轉(zhuǎn)過了θ角，如圖所示，則F做的功為（）

A．mgLcosθ

B．mgL(1－cosθ)

C．FLsinθ

D．FLθ答案：B第二十八頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日例3一個(gè)質(zhì)量為2kg的物體靜止在水平面上，一個(gè)水平恒力F推動(dòng)物體運(yùn)動(dòng)了10s鐘，然后撤去推力F，物體又滑行了5s才停下來，物體運(yùn)動(dòng)的v—t圖像如圖所示，則推力F做的功和摩擦力在后5s內(nèi)做的功分別為多少？

答案：2700J第二十九頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日例5：

如圖所示，在一塊水平放置的光滑板面中心開一小孔O，穿過一根細(xì)繩，細(xì)繩的一端用力F的向下拉，另一端系一小球，并使小球在板面上以半徑r做勻速圓周運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)開始緩慢地增大拉力F，使小球的運(yùn)動(dòng)半徑逐漸減小，若已知拉力變?yōu)?F時(shí)，小球的運(yùn)動(dòng)半徑恰好減為r/2，求在此過程中，繩子的拉力對(duì)小球所做的功。答案：3Fr/2第三十頁，共三十三頁，編輯于2023年，星期日例6：一個(gè)物體以初速度Vo＝l0m/s自斜面底端向上滑行，如圖所示，到達(dá)斜面頂端時(shí)恰好靜止，隨后物體向下滑行返回底端時(shí)的速度為5m/s，求斜面的高度是多少?若該斜面的傾角θ＝30°，則物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)是多少?(取g＝