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簡單線性規(guī)劃xyo6/17/2023.第一節(jié)二元一次不等式表示平面區(qū)域6/17/2023.問題1：在平面直坐標系中，

y>0表示的點的集合表示什么圖形？

x+y>0

呢？x-y+1＞0呢？xyoxyox+y=0x-y+1=0xyo6/17/2023.思考題一:設直線l方程為：y=﹣x。若點P(-3,3),則點P與ｌ的位置關系是:點P在直線l上;若點P(-3,4),則點P與ｌ的位置關系是:點P在直線l的上方;若點P(-3,2),則點P與ｌ的位置關系是:點P在直線l的下方.思考題二:怎樣判斷點P(x0,y0)與直線l:Ax+By+C=0的相對位置關系?當B＞0時,則Ax0+By0+C=0點P在直線l上;Ax0+By0+C＞0點P在直線l上方;Ax0+By0+C＜0點P在直線l下方.6/17/2023.例1：畫出不等式2x+y-6<0表示的平面區(qū)域。6/17/2023.練習1：

畫出下列不等式表示的平面區(qū)域：

(1)x-y+1＜0;

(2)2x+3y-6<0;

(3)2x+5y-10≥0;

(4)4x-3y≤0。6/17/2023.2x+3y-6=02x+3y-6＜0yxOx-y+1=0yxOx-y+1＜02x+5y-10=0yxO2x+5y-10≥0xyo4x-3y=04x-3y≤0(1)(2)(3)(4)6/17/2023.例2：畫出不等式組

表示的平面區(qū)域.跟我來6/17/2023.練習2：

畫出下列不等式組表示的平面區(qū)域:

XYOY=xx+2y=4Y=﹣2XYO3y=x+92y=x3x+2y=6X=36/17/2023.xyox+y=0x+y>0x+y<0Back6/17/2023.xyo1-1x-y+1>0x-y+1<0x-y+1=0Back6/17/2023.xyo362x+y-6<0返回2x+y-6=06/17/2023.xyo35-5x-y+5=0x+y=0x=3返回6/17/2023.問題2：

一般地，如何畫不等式AX+BY+C>0表示的平面區(qū)域？6/17/2023.

二元一次不等式Ax+By+C>0在平面直角坐標系中表示直線Ax+By+C=0某一側所有點組成的平面區(qū)域。

由于對直線同一側的所有點(x,y)，把它代入Ax+By+C，所得實數(shù)的符號都相同，所以只需在此直線的某一側取一個特殊點(x0,y0)，從Ax0+By0+C的正負可以判斷出Ax+By+C>0表示直線Ax+By+C=0哪一側的區(qū)域。

一般在C≠0時,取原點作為特殊點。6/17/2023.應該注意的幾個問題：1、若不等式中不含0，則邊界應畫成虛線，否則應畫成實線。2、畫圖時應非常準確，

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