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文檔簡介

1.2.1任意角的三角函數(shù)（第1課時(shí)）初中：在直角三角形中銳角A的三角函數(shù)定義:ABCabc

上述定義只限于直角三角形中的銳角，而現(xiàn)在角的定義已經(jīng)拓廣到任意角.如：任意角是在直角坐標(biāo)平面內(nèi)給出定義正弦、余弦、正切是在直角三角形中給出定義思考：如何定義任意角的三角函數(shù)？OabMP

yx1.在直角坐標(biāo)系中如何用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)？新課引入新課導(dǎo)入yx

1.在直角坐標(biāo)系中如何用坐標(biāo)表示銳角三角函數(shù)？﹒﹒o如果改變點(diǎn)Ｐ在終邊上的位置，這三個比值會改變嗎？﹒∽誘思探究MOyxP(a,b)我們發(fā)現(xiàn)：1、角度一定時(shí)，角的終邊上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)與該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的比值就一定。2、當(dāng)角度變化時(shí)，角的終邊上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)與該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的比值就變化。3、當(dāng)角的終邊相同時(shí)，角的終邊上任意一點(diǎn)的縱坐標(biāo)與該點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的比值就相同。1yr對應(yīng)法則AB角的取值集合yr取值集合非空數(shù)集上的映射！即是一個函數(shù)！一、任意角的三角函數(shù)的定義O設(shè)α是一個任意角,它的終邊與單位圓交于點(diǎn)P(x,y)則:y叫α的正弦x叫α的余弦叫α的正切yOx一、任意角的三角函數(shù)的定義思考：對于一個任意給定的角α，按照上述定義，對應(yīng)的sinα，cosα，tanα的值是否存在？是否惟一？α的終邊P(x，y)Oxy一、任意角的三角函數(shù)的定義:三角函數(shù)的定義域:三角函數(shù)定義域(2)由于角的集合與實(shí)數(shù)集之間可以建立一一對應(yīng)關(guān)系，三角函數(shù)可以看成是自變量為實(shí)數(shù)的函數(shù).說明

例題

變式1：已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(2a,-3a)(a>0)，求角α的正弦、余弦、正切值．例題

例題

變式2：已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(2a,-3a)，求角α的正弦、余弦、正切值．例題

例題

1.角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(0,b)則()A.sinα=0B.sinα=1C.sinα=-1D.sinα=±12

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