2023年青海高考數(shù)學(xué)(文)真題及答案

2023年青海高考數(shù)學(xué)(文)真題及答案一、選擇題1.（）A.1 B.2 C. D.52.設(shè)全集，集合，則（）A. B. C. D.3.如圖，網(wǎng)格紙上繪制的是個零件的三視圖，網(wǎng)格小正方形的邊長為1，則該零件的表面積（）A.24 B.26 C.28 D.304.在中，內(nèi)角的對邊分別是，若，且，則（）A. B. C. D.5.已知是偶函數(shù)，則（）A. B. C.1 D.26.正方形的邊長是2，是的中點，則（）A. B.3 C. D.57.設(shè)O為平面坐標系的坐標原點，在區(qū)域內(nèi)隨機取一點A，則直線OA的傾斜角不大于的概率為（）A. B. C. D.8.函數(shù)存在3個零點，則取值范圍是（）A. B. C. D.9.某學(xué)校舉辦作文比賽，共6個主題，每位參賽同學(xué)從中隨機抽取一個主題準備作文，則甲、乙兩位參賽同學(xué)抽到不同主題概率為（）A. B. C. D.10.已知函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增，直線和為函數(shù)的圖像的兩條對稱軸，則（）A. B. C. D.11.已知實數(shù)滿足，則的最大值是（）A. B.4 C. D.712.設(shè)A，B為雙曲線上兩點，下列四個點中，可為線段AB中點的是（）A B. C. D.二、填空題13.已知點在拋物線C：上，則A到C的準線的距離為______.14若，則________．15.若x，y滿足約束條件，則最大值為______.16.已知點均在半徑為2的球面上，是邊長為3的等邊三角形，平面，則________．三、解答題17.某廠為比較甲乙兩種工藝對橡膠產(chǎn)品伸縮率的處理效應(yīng)，進行10次配對試驗，每次配對試驗選用材質(zhì)相同的兩個橡膠產(chǎn)品，隨機地選其中一個用甲工藝處理，另一個用乙工藝處理，測量處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率．甲、乙兩種工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率分別記為，．試驗結(jié)果如下：試驗序號12345678910伸縮率545533551522575544541568596548伸縮率536527543530560533522550576536記，記的樣本平均數(shù)為，樣本方差為．（1）求，；（2）判斷甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率是否有顯著提高（如果，則認為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率有顯著提高，否則不認為有顯著提高）18.記為等差數(shù)列的前項和，已知．（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．19.如圖，在三棱錐中，，，，，的中點分別為，點在上，．（1）求證：//平面；（2）若，求三棱錐的體積．20.已知函數(shù)．（1）當(dāng)時，求曲線在點處的切線方程．（2）若函數(shù)在單調(diào)遞增，求的取值范圍．21.已知橢圓的離心率是，點在上．（1）求的方程；（2）過點的直線交于兩點，直線與軸的交點分別為，證明：線段的中點為定點．【選修4-4】（10分）22.在直角坐標系中，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，曲線：（為參數(shù)，）.（1）寫出直角坐標方程；（2）若直線既與沒有公共點，也與沒有公共點，求的取值范圍．【選修4-5】（10分）23.已知（1）求不等式的解集；（2）在直角坐標系中，求不等式組所確定的平面區(qū)域的面積．參考答案一、選擇題【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】C【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】B【7題答案】【答案】C【8題答案】【答案】B【9題答案】【答案】A【10題答案】【答案】D【11題答案】【答案】C【12題答案】【答案】D二、填空題【13題答案】【答案】【14題答案】【答案】【15題答案】【答案】8【16題答案】【答案】2三、解答題【17題答案】【答案】（1），；（2）認為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率有顯著提高.【18題答案】【答案】（1）（2）【19題答案】【答案】（1）證明見解析（2）【20題答案】【答案】（1）；（2）.【21