2023學年完整公開課版正反比例

正比例和反比例總復習巨化三小徐琛關(guān)于比例這一塊，我們學過哪些內(nèi)容？兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變畫路線圖時一定要注意，地點、長度、方向、角度、比例尺都標注上一般來說，實際距離用米或千米，零件可以用毫米來作單位。正比例反比例（第二課時）自學指導一什么是成比例的量？什么叫正比例關(guān)系?用關(guān)系是怎樣表示？什么是反比例的量？什么叫反比例關(guān)系?用關(guān)系是怎樣表示？它們的圖像各是一條什么線？它們有什么相同點和不同點？一、正比例兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值（商）一定，這兩種量就叫做成正比例量，它們之間的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以用

y/x

=k

(一定)來表示。二、反比例

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。如果用x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關(guān)系式可以用

X·y=k(一定)來表示正比例反比例相同點不同點都有一個不變量；兩個變量，一種量隨著另一種量變化。x×y=k（一定）積一定比值（商）一定（一定）三、正比例和反比例的相同點和不同點：正比例圖像是一條直線。反比例圖像是一條曲線。時間/時12345---路程/千米100---

自學指導二：說說可以用哪些方式來表示兩個量之間的關(guān)系？例：一輛汽車在高速路上行駛,速度保持在100千米/時。200300400500（1）可以列表（2）可以畫圖時間/分路程/千米024351100500200400300（3）可以用式子表示如果用t表示汽車行駛的時間，S表示汽車行駛的路程，那么

S÷t=1001、下面表格中的兩個量是否成正比例或反比例？為什么？（1）輸液時一小瓶葡萄糖液均勻滴落時，每分滴數(shù)與所需時間的關(guān)系如下。每分滴數(shù)/滴60504030---時間/分20243040---每分滴數(shù)與所需時間成反比例鞏固與練習(2)小明的身高與體重的關(guān)系如下身高/厘米100110120130---體重/千克40424345---小明的身高與體重不成比例(3)體積一定,圓柱體的底面積和高的關(guān)系如下。底面積/分米300200150120100---高/分米23456---體積一定,圓柱體的底面積和高成反比例2、判斷下面每題中的兩個量是否成正比例或反比例。(1)出油率一定,香油質(zhì)量與芝麻的質(zhì)量.()

（2）一捆100米長的電線，用去的長度與剩下的長度.（

)

（3）三角形的面積一定，它的底和高()（4）一個數(shù)與它的倒數(shù)。（)

成正比例成反比例成反比例不成比例出油率(一定)=香油質(zhì)量÷芝麻的質(zhì)量×100%三角形面積(一定)=底×高÷2a×=1(a≠0)1a

(用去的長度+剩下的長度=100米)時間/分

體積/升0102015255105020403060３、右圖表示的是一根水管不停地向水箱注水，水箱內(nèi)水的體積的變化情況。注水時間/分5813水的體積/升10204616102623看圖填表

4.磁懸浮列車勻速行駛時，路程與時間的關(guān)系如下。時間/分123456…路程/千米71421283542…（1）圖中的點A表示時間為1分時，磁懸浮列車駛過的路程為7千米。請你試著描出其它他各點時間/分

路程/千米0243517351428214267A（2）連接各點，它們在一條直線上嗎？時間/分

路程/千米0243517351428214267（3）列車運行2分半時，行駛的路程是多少？7×2.5＝17.5（千米）時間/分0243516735211472842路程/千米一、填空。1、在數(shù)量、單價和總價中：（1）如果

一定，

和

成正比例。（2）如果

一定，

和

成正比例。（3）如果

一定，

和

成反比例

單價總價數(shù)量

總價單價數(shù)量數(shù)量總價單價作業(yè)2、已知a×b=c。（1）如果

一定，

和

成正比例。（2）如果

一定，

和

成正比例。（3）如果

一定，

和

成反比例

abc

bac

cab4、判斷下面各數(shù)量關(guān)系中,當哪一個量一定時,另外兩個量成什么比例？（1）時間、速度和路程（2）工作總量、工作效率和工作時間（3）單價、總價和數(shù)量（4）平行四邊形的面積、底和高判斷下列各題(對的打“√”錯的打“X”）（1）圓的周長與直徑成正比例（）

圓的周長÷直徑＝∏（2）圓錐體的體積一定，它的底面積與高成反比例。（）

圓錐體的體積＝×底面積×高

（3）圓柱體的側(cè)面積一定，它的底面周長與高成反比例。（）

圓柱體的側(cè)面積＝底面周長×高（4）y=8X，則y和X成反比例。（）

y÷X=8√√√×13選擇題（選擇正確答案的序號填在括號里）（1）S表示路程，T表示時間，則S=60T中，

S與T（）

A、成正比例，B、成反比例，C、不成比例（2）長方形的面積一定，它的長和寬（