相似三角形基本圖形復(fù)習(xí)

相似三角形基本圖形復(fù)習(xí)DABCA`G43xx321.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為

CBDA∠ABC=90°，BD⊥AC于D，（1）∠1=∠C，∠2=∠A（2）△ABD∽△ACB∽△BCD（3）AB2=AD·ACBD2=AD·DCBC2=CD·CA（4）AC·BD=AB·BC（5）勾股定理雙垂直型125、如圖，∠ABC=90°，BD⊥AC于D，AD=9，DC=4，則BD的長為CBDA94?6、F、C、D共線，BD⊥FD,EF⊥FD，BC⊥EC,若DC=2，BD=3，F(xiàn)C=9,則EF的長為DCFE923?ADCBFE圖形演變?nèi)怪毙突騅型7、如圖，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，連結(jié)BF，則圖中與△ABE一定相似的三角形是（

）A．△EFB

B．△DEF

C．△CFB

D．△EFB和△DEF復(fù)雜圖形中可分解出基本圖形合作探究7、變式1：如圖，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，連結(jié)BF，若使圖中△BEF與△ABE相似，需添加條件：變式訓(xùn)練7、變式1：如圖，在矩形ABCD中，E在AD上，EF⊥BE，交CD于F，連結(jié)BF，若使圖中△BEF與△ABE相似，需添加條件：ABCDEF∵△ABE∽△DEF∴∵AE=DE∴∴∵∠A＝∠BEF∴△ABE∽△DEF變式訓(xùn)練ABCEF如圖，在正方形ABCD中,E為BC上任意一點（與B、C不重合）∠AEF=90°.觀察圖形：DABCEFD（2）若E為BC的中點，連結(jié)AF,圖中有哪些相似三角形？（1）△ABE與△ECF是否相似？△ABE∽△ECF∽△AEF7、變式2：變式訓(xùn)練8、如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，點P在BC邊上，若△ABP與△DCP相似?！鰽PD一定是（）（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等腰直角三角形（D）等腰三角形或直角三角形ABCDP合作探究8、變式：

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=10，若點P在BC邊上，則△ABP與△DCP相似的點P有

個。ABCDPDCBAPABCDP注意分類討論變式訓(xùn)練（1）點E為BC上任意一點，若∠B=∠C=60°,∠AEF=∠C,則△ABE與△ECF的關(guān)系還成立嗎？說明理由（2）點E為BC上任意一點若∠B=∠C=α,∠AEF=∠C,則△ABE與△ECF的關(guān)系還成立嗎？C60°60°60°ABEFαααABCEFαααABFCE60°60°60°CABEF“k”型相似△ABE∽△ECF拓展延伸9、梯形ABCD中，AD∥BC,AD<BC,P為AD上的一點（不與A、D重合），∠1=∠A=∠D,找出圖中的相似三角形。111EBCDF10、已知：D為BC上一點，∠B=∠C=∠EDF=60°,BE=6,CD=3,CF=4,則BD=_______A634?課堂小結(jié)

我們要善于在題目中發(fā)現(xiàn)基本圖形，利用相似三角形解決問題。從“三垂直型”到“三角相等型”我們會發(fā)現(xiàn)有很多題目中都隱藏著“三角相等型”，只要我們善于歸納總結(jié)，就不難發(fā)現(xiàn)題目之間的聯(lián)系，就會將題目歸類。在解題時我們還要注意到有的題目需要進(jìn)行分類討論。課堂達(dá)標(biāo)11、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，

∠B=900，AD=3，BC=6，點P在AB上滑動。若△DAP與△PBC相似，且AP=4.5

，求PB的長。

364.5x12、矩形ABCD中，把DA沿AF對折，使D與CB邊上的點E重合，若AD=10,AB=8,則EF=______5ADBCEF10810?1、