初中數(shù)學北師版七年級下冊教學課件 第4章 三角形 8課題　用尺規(guī)作三角形

第四章

三角形課題用尺規(guī)作三角形一、學習目標重點難點二、學習重難點經(jīng)過尺規(guī)作圖實踐操作過程,訓練和提高學生的尺規(guī)作圖的技能,能根據(jù)條件作出三角形.訓練和提高學生的尺規(guī)作圖技能,能依據(jù)作圖語言作出相應(yīng)的圖形.培養(yǎng)學生用規(guī)范的尺規(guī)作圖語言來描述作法,并能依據(jù)要求作出相應(yīng)的圖形.

活動1

舊知回顧三、情境導入1.已知線段a,求作線段AB,使得AB＝a.略2.已知∠α,求作∠AOB,使∠AOB＝∠α.

答：作圖略

活動1

自主探究1四、自學互研閱讀教材P105－106,完成下列的問題：

范例1.已知兩邊及其夾角作三角形.如圖,已知∠α和線段m,n.求作△ABC,使∠B＝∠α,BA＝n,BC＝m.解：作法：(1)作一條線段BC＝m；(2)以B為頂點,以BC為一邊,作∠DBC＝∠α；(3)在射線BD上截取線段BA＝n；(4)連接AC,△ABC就是所求作的三角形.

活動2

合作探究1仿例1.已知兩角及其夾邊作三角形.已知∠α,∠β,線段c.求作△ABC,使得∠ABC＝∠α,∠ACB＝∠β,BC＝c.解：作法：(1)作線段BC＝c；(2)在BC的同旁,作∠DBC＝∠α,作∠ECB＝∠β,DB與EC交于點A.則△ABC就是所求作的三角形.

仿例2.已知三邊作三角形.

已知三條線段a、b、c,用尺規(guī)作出△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c.解：作法：(1)作線段BC＝a；(2)以點C為圓心,以b為半徑畫弧,再以B為圓心,以c為半徑畫弧,兩弧相交于點A；(3)連接AC和AB,則△ABC即為所求作的三角形,如圖所示.活動3自主探究2范例2.用尺規(guī)畫直角的正確方法是(

)A.用量角器B.用三角板C.平分平角D.作兩個銳角互余C活動4合作探究2仿例1.根據(jù)下列條件,能作出唯一的△ABC的是(

)A.AB＝3,BC＝4,AC＝8B.AB＝4,BC＝3,∠A＝30°C.∠A＝60°,∠B＝45°,AB＝4D.∠C＝90°,AB＝6仿例2.已知：線段a,b,求作：△ABC,使AB＝AC＝b,BC＝a.作法：(1)作線段BC＝

；(2)分別以點____與點____為圓心,以____為半徑畫弧,兩弧交于點____；(3)連接____,____,則△ABC就是所要求作的三角形.CaBCbAABAC仿例3.已知：∠α和線段a,用尺規(guī)作△ABC,使∠A＝∠α,AB＝2a,∠B＝2∠α,作法如下：①在AN上截取AB＝2a；②作∠MAN＝∠α；③以點B為圓心,BA為一邊作∠ABE＝2∠α,BE交AM于C點,則△ABC就是所求作的三角形.則正確的作圖順序是__________.(只填序號)①②③練習1、利用尺規(guī)不能唯一作出的三角形是（）A、已知三邊B、已知兩邊及夾角C、已知兩角及夾邊D、已知兩邊及其中一邊的對角2、利用尺規(guī)不可作的直角三角形是（）A、已知斜邊及一條直角邊B、已知兩條直角邊C、已知兩銳角D、已知一銳角及一直角邊3、以下列線段為邊能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米DCD練習已知：線段m，n,銳角∠α求作：△ABC，使AB＝m，，角平分線AD＝nαmnAMNBCPDK練習已知三角形的三條邊，求作這個三角形.已知：線段a，b，c.求作：△ABC，使AB=c，AC=b，BC=a.（1）作一條線段BC=a；（2）分別以B，C為圓心，以c，b為半徑畫弧，兩弧交于A點；（3）連接AB,AC,abcBCA作法：△ABC就是所求作的三角形.練習如圖,在△ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3.5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,請你選擇適當數(shù)據(jù),畫與△ABC全等的三角形(用三種方法畫圖,不寫作法,但要從所畫的三角形中標出用到的數(shù)據(jù))CAB3.5厘米5厘米3厘米拓展:BMC(2)以C為圓心,3厘米為半徑畫弧;(3)以B為圓心,3.5厘米為半徑畫弧,(4)連接AB,AC,（1）作線段BC＝5厘米;A作法：則△ABC為所求作的三角形.兩弧相交于點A;活動5完成《名師測控》手冊《精英新課堂》手冊活動6課堂小結(jié)經(jīng)過前面的實踐，我們?nèi)绾蝸矸治鲎鲌D題.1.假設(shè)所求作的圖形已經(jīng)作出，并在草稿紙上作出草圖；2.在草圖上標出已給的邊、角的對應(yīng)位置；3.從草圖中首先找出基本圖形，由此確定作圖的起始步驟；4.在3的基礎(chǔ)上逐步向所求圖形擴展.(1)作∠......=∠......；(2)在......上截取，使......=......；(3)以......為頂點，以......為一邊，作∠......=∠......；(4)作一條線段......=......；(5)連接......，或連接......交......于