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文檔簡介

第5節(jié)根式、指數(shù)、對數(shù)考試要求1.了解指數(shù)冪的含義，掌握有理指數(shù)冪的運算；2.理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)的運算，會用換底公式.知

識

梳

理1.根式與指數(shù)冪的運算 (1)根式根式沒有意義ar＋sarsarbr2.對數(shù)與對數(shù)的運算 (1)對數(shù)的概念

如果ax＝N(a>0，且a≠1)，那么x叫做以a為底N的對數(shù)，記作__________，其中a叫做對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù). (2)對數(shù)的性質 ①loga1＝0；②logaa＝1；③alogaN＝

；④logaab＝b(a>0，且a≠1).x＝logaNNlogaM＋logaNlogaM－logaNnlogaM答案B2.若loga2<logb2<0，則(

) A.0<a<b<1 B.0<b<a<1 C.a>b>1 D.b>a>1答案B答案25.設α，β是方程5x2＋10x＋1＝0的兩個根，則2α·2β＝________，(2α)β＝________.6.(2020·杭州質檢)設a＝log23，b＝log38，則2a＝________；ab＝________.考點一指數(shù)冪的運算規(guī)律方法(1)指數(shù)冪的運算首先將根式、分數(shù)指數(shù)冪統(tǒng)一為分數(shù)指數(shù)冪，以便利用法則計算，但應注意：①必須同底數(shù)冪相乘，指數(shù)才能相加；②運算的先后順序.(2)當?shù)讛?shù)是負數(shù)時，先確定符號，再把底數(shù)化為正數(shù).(3)運算結果不能同時含有根號和分數(shù)指數(shù)，也不能既有分母又含有負指數(shù).考點二對數(shù)的運算答案(1)A

(2)－20規(guī)律方法

(1)在對數(shù)運算中，先利用冪的運算把底數(shù)或真數(shù)進行變形，化成分數(shù)指數(shù)冪的形式，使冪的底數(shù)最簡，然后正用對數(shù)運算法則化簡合并.(2)先將對數(shù)式化為同底數(shù)對數(shù)的和、差、倍數(shù)運算，然后逆用對數(shù)的運算法則，轉化為同底對數(shù)真數(shù)的積、商、冪再運算.(3)ab＝N?b＝l

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