傳感器原理及應用壓電式傳感器

（優(yōu)選）傳感器原理及應用第章壓電式傳感器本文檔共54頁；當前第1頁；編輯于星期一\9點41分6.1

壓電效應6.2

壓電材料6.3壓電式傳感器等效電路6.4壓電式傳感器測量電路6.5壓電式傳感器應用

第六章壓電式傳感器本文檔共54頁；當前第2頁；編輯于星期一\9點41分一、壓電效應的基本概念§6.1壓電效應1、正壓電效應某些物質沿某一方向受到外力作用時，會產生變形，同時內部產生極化現象，在這種材料的兩個表面產生符號相反的電荷，當外力去掉后，又重新恢復到不帶電的狀態(tài)，這種現象稱為壓電效應。FF＋＋＋＋＋＋－－－－－－F=0F－－－－－－＋＋＋＋＋＋F當作用力方向改變時，電荷極性也隨之改變。這種機械能轉化為電能的現象稱為“正壓電效應”或“順壓電效應”。本文檔共54頁；當前第3頁；編輯于星期一\9點41分一、壓電效應的基本概念§6.1壓電效應2、逆壓電效應當在某些物質的極化方向上施加電場，這些材料在某一方向上產生機械變形或機械壓力；當外加電場撤去時，這些變形或應力也隨之消失。這種電能轉化為機械能的現象稱為“逆壓電效應”或“電致伸縮效應”。壓電元件機械能電能應力應變電荷電場3、壓電效應的特點（1）壓電效應具有可逆性本文檔共54頁；當前第4頁；編輯于星期一\9點41分一、壓電效應的基本概念§6.1壓電效應3、壓電效應的特點（2）具有瞬時性當力的方向改變時，電荷的極性隨之改變，輸出電壓的頻率與動態(tài)力的頻率相同。（3）具有不穩(wěn)定性當動態(tài)力變?yōu)殪o態(tài)力時，電荷將由于表面漏電而很快泄漏、消失。本文檔共54頁；當前第5頁；編輯于星期一\9點41分二、壓電效應的基本原理§6.1壓電效應壓電單晶體：石英(包括天然石英和人造石英)、水溶性壓電晶體(包括酒石酸鉀鈉、酒石酸乙烯二銨、酒石酸二鉀、硫酸錘等)。常見的壓電材料可分為兩類：壓電單晶體和多晶體壓電陶瓷。多晶體壓電陶瓷：鈦酸鋇壓電陶瓷、鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷、鈮酸鹽系壓電陶瓷和鈮鎂酸鉛壓電陶瓷等。天然石英壓電陶瓷本文檔共54頁；當前第6頁；編輯于星期一\9點41分二、壓電效應的基本原理§6.1壓電效應天然石英晶體，結構形狀為一個六角形晶柱，兩端為一對稱的棱錐。在晶體學中，用三根互相垂直的軸建立描述晶體結構形狀的坐標系?？v軸Z稱為光軸，通過六棱線而垂直于光鈾的X鈾稱為電軸，與X-X軸和Z-Z軸垂直的Y-Y軸(垂直于六棱柱體的棱面)稱為機械軸。1、石英晶體壓電效應本文檔共54頁；當前第7頁；編輯于星期一\9點41分如果從石英晶體中切下一個平行六面體并使其晶面分別平行于Z-Z、Y-Y、X-X軸線。晶片在正常情況下呈現電性。二、壓電效應的基本原理§6.1壓電效應1、石英晶體壓電效應縱向壓電效應：沿電軸(X軸)方向的作用力產生的壓電效應。橫向壓電效應：沿機械軸(Y軸)方向的作用力產生的壓電效應切向壓電效應：沿相對兩棱加力時產生的壓電效應。沿光軸(Z軸)方向的作用力不產生壓電效應。壓電式傳感器主要是利用縱向壓電效應。

本文檔共54頁；當前第8頁；編輯于星期一\9點41分二、壓電效應的基本原理§6.1壓電效應

2、石英晶體壓電效應的微觀機理+xy++---

本文檔共54頁；當前第9頁；編輯于星期一\9點41分二、壓電效應的基本原理§6.1壓電效應

2、石英晶體壓電效應的微觀機理

Fx=0xy+P1P2P3--++-Fx<0x+Fxy+--P1P2P3--++-+++--本文檔共54頁；當前第10頁；編輯于星期一\9點41分FxFx<0x+Fxy+--P1P2P3--++-+++--二、壓電效應的基本原理§6.1壓電效應

2、石英晶體壓電效應的微觀機理在x軸的正向出現正電荷，在y、z方向不出現電荷。本文檔共54頁；當前第11頁；編輯于星期一\9點41分二、壓電效應的基本原理§6.1壓電效應2、石英晶體壓電效應的微觀機理在x軸的正向出現負電荷，在y、z方向依然不出現電荷。----Fx>0yx+++FxFxP2P3P1+++--+

本文檔共54頁；當前第12頁；編輯于星期一\9點41分二、壓電效應的基本原理§6.1壓電效應

2、石英晶體壓電效應的微觀機理

FyFy本文檔共54頁；當前第13頁；編輯于星期一\9點41分二、壓電效應的基本原理§6.1壓電效應d11—壓電系數。下標的意義為產生電荷的面的軸向及施加作用力的軸向；a、b、c—石英晶片的長度、厚度和寬度。3、石英晶體壓電效應作用力與電荷關系若從晶體上沿y方向切下一塊晶片，當沿電軸x方向施加應力時，晶片將產生厚度變形，并發(fā)生極化現象。在晶體線性彈性范圍內，極化強度與應力成正比。在垂直于x軸晶面上產生的電荷量為yxzOxzyacb本文檔共54頁；當前第14頁；編輯于星期一\9點41分二、壓電效應的基本原理§6.1壓電效應d11=-d12

，石英晶體軸對稱條件。若在同一切片上，沿機械軸y方向施加應力，則仍在與x軸垂直的平面上產生電荷為yxzOxzyacb產生電荷q11和q12的符號，決定于受壓力還是受拉力。3、石英晶體壓電效應作用力與電荷關系本文檔共54頁；當前第15頁；編輯于星期一\9點41分二、壓電效應的基本原理§6.1壓電效應

4、石英晶體壓電效應特點本文檔共54頁；當前第16頁；編輯于星期一\9點41分壓電陶瓷是人工制造的多晶體壓電材料。材料內部的晶粒有許多自發(fā)極化的電疇，有一定的極化方向，從而存在電場。二、壓電效應的基本原理§6.1壓電效應5、壓電陶瓷的壓電效應極化處理前極化處理后在無外電場作用時，電疇在晶體中雜亂分布，各自的極化效應被相互抵消，壓電陶瓷內極化強度為零。因此，原始的壓電陶瓷呈中性，不具有壓電性質。本文檔共54頁；當前第17頁；編輯于星期一\9點41分在陶瓷上施加外電場時，電疇的極化方向發(fā)生轉動，趨向于按外電場方向的排列，從而使材料得到極化。外電場強度大到使材料的極化達到飽和的程度，即所有電疇極化方向都整齊地與外電場方向一致時，當外電場去掉后，電疇的極化方向基本不變化，即剩余極化強度很大，這時材料才具有壓電特性。

二、壓電效應的基本原理§6.1壓電效應5、壓電陶瓷的壓電效應極化處理前極化處理后極化處理后壓電陶瓷才具有壓電特性。本文檔共54頁；當前第18頁；編輯于星期一\9點41分陶瓷片內的極化強度總是以電偶極矩的形式表現出來：在陶瓷的一端出現正束縛電荷，另一端出現負束縛電荷。二、壓電效應的基本原理§6.1壓電效應5、壓電陶瓷的壓電效應陶瓷片內束縛電荷與電極上吸附的自由電荷示意圖極化方向-----＋＋＋＋＋自由電荷束縛電荷電極-----＋＋＋＋＋由于束縛電荷的作用，在陶瓷片的電極面上吸附了一層來自外界的自由電荷。這些自由電荷與陶瓷片內的束縛電荷符號相反而數量相等，屏蔽和抵消了陶瓷片內極化強度對外界的作用。因此，無外力或外場作用時，極化處理后的壓電陶瓷也表現不出來對外界的電場或應力。本文檔共54頁；當前第19頁；編輯于星期一\9點41分-----＋＋＋＋＋-----＋＋＋＋＋極化方向（1）正壓電效應在陶瓷片上加一個與極化方向平行的壓力F，陶瓷片產生壓縮形變。片內的正、負束縛電荷之間的距離變小，極化強度也變小。釋放部分吸附在電極上的自由電荷，而出現放電現象。二、壓電效應的基本原理§6.1壓電效應5、壓電陶瓷的壓電效應當壓力撤消后，陶瓷片恢復原狀，極化強度也變大。因此，電極上又吸附一部分自由電荷而出現充電現象。這些過程出現的電現象為正壓電效應。F－＋-----＋＋＋＋＋-----＋＋＋＋＋極化方向－＋本文檔共54頁；當前第20頁；編輯于星期一\9點41分Ｅ電場方向極化方向-----＋＋＋＋＋-----＋＋＋＋＋（2）逆壓電效應若在壓電陶瓷片上加一個與極化方向相同的電場，電場的作用使極化強度增大。陶瓷片內的正、負束縛電荷之間距離也增大，即陶瓷片沿極化方向產生伸長形變。二、壓電效應的基本原理§6.1壓電效應5、壓電陶瓷的壓電效應同理，如果外加電場的方向與極化方向相反，則陶瓷片沿極化方向產生縮短形變。這種由于電效應而轉變?yōu)闄C械效應，或者由電能轉變?yōu)闄C械能的現象，就是壓電陶瓷的逆壓電效應或電致伸縮效應。本文檔共54頁；當前第21頁；編輯于星期一\9點41分（3）電荷量與作用力的關系與石英晶體不同，通常取壓電陶瓷的極化方向為z軸，垂直于z軸的平面上任何直線都可作為x或y軸。二、壓電效應的基本原理§6.1壓電效應5、壓電陶瓷的壓電效應d33為壓電陶瓷的壓電系數。因此，在z軸方向上受力時，在極化方向上出現電荷，與壓電陶瓷幾何尺寸無關。y----++++FzFzxz縱向變形當壓電陶瓷在沿極化方向受力時，則在垂直于z軸的上、下兩表面上將會出現電荷，電荷量q與作用力Fz成正比，即本文檔共54頁；當前第22頁；編輯于星期一\9點41分

二、壓電效應的基本原理§6.1壓電效應5、壓電陶瓷的壓電效應Az極化面面積；Ax、Ay受力面面積；d32、d31壓電陶瓷的橫向壓電系數。y----++++FyFyxz橫向變形y----++++FxFxxz橫向變形本文檔共54頁；當前第23頁；編輯于星期一\9點41分

二、壓電效應的基本原理§6.1壓電效應5、壓電陶瓷的壓電效應y----++++FzFzxzFyFyxyzFx++++----FzFyFyxyzFxFz++++----縱向變形橫向變形體積變形因此，無論在什么方向上施加作用力產生壓縮形變時，壓電陶瓷的正、逆壓電效應只出現在其極化方向。本文檔共54頁；當前第24頁；編輯于星期一\9點41分6.1

壓電效應6.2

壓電材料6.3壓電式傳感器等效電路6.4壓電式傳感器測量電路6.5壓電式傳感器應用

第六章壓電式傳感器本文檔共54頁；當前第25頁；編輯于星期一\9點41分（1）轉換性能：要求具有較大的壓電常數。（2）機械性能：機械強度高、剛度大。（3）電性能：高電阻率和大介電常數。（4）環(huán)境適應性：溫度和濕度穩(wěn)定性要好，要求具有較高的居里點，獲得較寬的工作溫度范圍。（5）時間穩(wěn)定性：要求壓電性能不隨時間變化。一、壓電材料應具備主要特性§6.2壓電材料

二、石英晶體石英晶體在幾百℃的溫度范圍內，介電常數和壓電系數幾乎不隨溫度而變化。當溫度超過573℃居里點時，石英晶體完全喪失壓電特性。石英晶體的突出優(yōu)點：性能非常穩(wěn)定，有很大的機械強度和穩(wěn)定的機械性能。但石英材料價格昂貴，且壓電系數比壓電陶瓷低得多。因此一般僅用于標準儀器或要求較高的傳感器中。本文檔共54頁；當前第26頁；編輯于星期一\9點41分石英晶體的兩種類型：天然和人工培養(yǎng)。人工培養(yǎng)的石英晶體的物理和化學性質幾乎與天然石英晶體沒有區(qū)別，因此目前廣泛應用成本較低的人造石英晶體。二、石英晶體§6.2壓電材料

天然人造晶片石英是一種各向異性晶體：按不同方向切割的晶片，其物理性質（如彈性、壓電效應、溫度特性等）相差很大。在設計石英傳感器時，應根據不同使用要求正確地選擇石英片的切型。本文檔共54頁；當前第27頁；編輯于星期一\9點41分壓電陶瓷主要有鈦酸鋇壓電陶瓷、鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷等。（1）鈦酸鋇壓電陶瓷鈦酸鋇（BaTiO3）是由碳酸鋇（BaCO3）和二氧化鈦（TiO2）按1:1分子比例在高溫下合成的壓電陶瓷。優(yōu)點：介電常數和壓電系數大（約為石英晶體的50倍）。缺點：居里點溫度低（120℃），溫度穩(wěn)定性和機械強度不如石英晶體。三、壓電陶瓷§6.2壓電材料

（2）鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷鋯鈦酸鉛（PZT）是由PbTiO3和PbZrO3組成的固溶體Pb（Zr、Ti）O3。與鈦酸鋇相比，壓電系數更大，居里點溫度在300℃以上，各項機電參數受溫度影響小，時間穩(wěn)定性好。在鋯鈦酸中添加一種或兩種其它微量元素（如鈮、銻、錫、錳、鎢等）還可獲得不同性能的PZT材料。鋯鈦酸鉛系壓電陶瓷是目前壓電式傳感器中應用最廣泛的壓電材料。本文檔共54頁；當前第28頁；編輯于星期一\9點41分壓電半導體材料有ZnO、CdS、CdTe等，這種力敏器件具有靈敏度高，響應時間短等優(yōu)點。用ZnO作為表面聲波振蕩器的壓電材料，可檢測力和溫度等參數。四、新型壓電材料§6.2壓電材料

1、壓電半導體材料某些合成高分子聚合物薄膜經延展拉伸和電場極化后，具有一定的壓電性能，這類薄膜稱為高分子壓電薄膜，有聚二氟乙烯PVF2、聚氟乙烯PVF、聚氯乙烯PVC等。2、高分子壓電材料高分子壓電材料是一種柔軟的壓電材料，不易破碎，可大量生產和制成較大的面積。高分子壓電薄膜拉制本文檔共54頁；當前第29頁；編輯于星期一\9點41分四、新型壓電材料§6.2壓電材料

高分子壓電材料特點：柔軟；抗拉強度高；電阻大、擊穿強度高；穩(wěn)定性好。高分子化合物參雜壓電陶瓷粉末，兩者優(yōu)點合一。高分子壓電材料應用：大面積陣列傳感器、人工皮膚。2、高分子壓電材料高分子壓電薄膜制作的壓電喇叭（逆壓電效應）高分子壓電薄膜壓電式腳踏開關高分子壓電薄膜和電纜本文檔共54頁；當前第30頁；編輯于星期一\9點41分6.1

壓電效應6.2

壓電材料6.3壓電式傳感器等效電路6.4壓電式傳感器測量電路6.5壓電式傳感器應用

第六章壓電式傳感器本文檔共54頁；當前第31頁；編輯于星期一\9點41分壓電式傳感器基本原理：壓電材料的壓電效應，即當有力作用在壓電材料上時，傳感器就有電荷或電壓輸出。一、壓電式傳感器的測量特性§6.3壓電式傳感器等效電路

壓電式傳感器不能用于靜態(tài)測量：外力作用在壓電材料上產生的電荷只有在無泄漏的情況下才能保存，需要測量回路具有無限大的輸入阻抗，這實際上是不可能的。壓電式傳感器適用于動態(tài)測量：壓電材料在交變力的作用下，電荷可以不斷補充，以供給測量回路一定的電流。無鉛壓電陶瓷及換能器雙面鍍銀封裝石英晶片本文檔共54頁；當前第32頁；編輯于星期一\9點41分壓電式傳感器在有些測量中需要預載：壓電式傳感器在測量低壓力時線性度不好，這主要是傳感器受力系統中力傳遞系數為非線性所致，即低壓力下力的傳遞損失較大。為此，在力傳遞系統中加入預加力，稱預載。預載除了消除低壓力使用中的非線性外，還可以消除傳感器內外接觸表面的間隙，提高剛度。一、壓電式傳感器的測量特性§6.3壓電式傳感器等效電路

拉力和拉、壓交變力及剪力和扭矩，只有在加預載后才能用壓電式傳感器測量。各種壓電式傳感器本文檔共54頁；當前第33頁；編輯于星期一\9點41分單片壓電元件產生的電荷量甚微，為了提高壓電傳感器的輸出靈敏度，在實際應用中常采用兩片或兩片以上同型號的壓電元件粘結在一起。常見粘結兩種方法：并聯和串聯。

二、壓電元件的連接方式§6.3壓電式傳感器等效電路

1、壓電元件的并聯連接兩片壓電晶片的負電荷集中在中間電極上，正電荷集中在兩側的電極上，傳感器的電容量大、輸出電荷量大、時間常數也大，故這種傳感器適用于測量緩變信號及電荷量輸出信號。外力作用下正負電極上的電荷量增加了1倍，電容量也增加了1倍，輸出電壓與單片時相同。++－－－+本文檔共54頁；當前第34頁；編輯于星期一\9點41分二、壓電元件的連接方式§6.3壓電式傳感器等效電路

2、壓電元件的串聯連接正電荷集中于上極板，負電荷集中于下極板，傳感器本身的電容量小、響應快、輸出電壓大。這種傳感器適用于測量以電壓作輸出的信號和頻率較高的信號。并聯接法適宜用在測量慢變信號并且以電荷作為輸出量的場合。串聯接法適宜用于以電壓作為輸出信號，并且測量電路輸入阻抗很高的場合。

+－－+－+外力作用下正負電極上的電荷量與單片時相同，輸出電壓增加了1倍，電容量為單片時的1/2倍。本文檔共54頁；當前第35頁；編輯于星期一\9點41分當壓電晶體承受應力作用時，在其兩個極面上出現極性相反但電量相等的電荷。壓電傳感器看成一個電荷源與一個電容并聯的電荷發(fā)生器。電容量為三、壓電式傳感器的等效電路§6.3壓電式傳感器等效電路

1、電荷源等效電路qCa電荷源等效電路本文檔共54頁；當前第36頁；編輯于星期一\9點41分當兩極板聚集異性電荷時，板間就呈現出一定的電壓。壓電傳感器也可看成一個電壓與一個電容串聯的電壓源。電壓為三、壓電式傳感器的等效電路§6.3壓電式傳感器等效電路

2、電壓源等效電路電壓源等效電路UaCa本文檔共54頁；當前第37頁；編輯于星期一\9點41分實際使用時，壓電傳感器通過導線與測量儀器相連接，連接導線的等效電容CC、前置放大器的輸入電阻Ri、輸入電容Ci對電路的影響就必須一起考慮進去。當考慮了壓電元件的絕緣電阻Ra以后，壓電傳感器完整的等效電路可表示成電壓等效電路和電荷等效電路。三、壓電式傳感器的等效電路§6.3壓電式傳感器等效電路

3、實際使用的電荷源和電壓源等效電路等效電壓源等效電荷源這兩種等效電路是完全等效的。本文檔共54頁；當前第38頁；編輯于星期一\9點41分6.1

壓電效應6.2

壓電材料6.3壓電式傳感器等效電路6.4壓電式傳感器測量電路6.5壓電式傳感器應用

第六章壓電式傳感器本文檔共54頁；當前第39頁；編輯于星期一\9點41分前置放大器的作用：一是將傳感器的高阻抗輸出變換為低阻抗輸出；二是放大傳感器輸出的微弱電信號。壓電式傳感器本身內阻抗很高，輸出電信號很微弱，通常先把傳感器信號先輸入到高輸入阻抗的前置放大器中，經過阻抗交換以后，方可用一般的放大檢波電路再將信號輸入到指示儀表或記錄器中?！?.4壓電式傳感器測量電路

前置放大器的形式：用電阻反饋的電壓放大器，其輸出電壓與輸入電壓(即傳感器的輸出)成正比；用帶電容板反饋的電荷放大器，其輸出電壓與輸入電荷成正比。高阻抗輸入的前置放大器是測量電路的關鍵。電荷放大器電路的電纜長度變化影響不大，幾乎可以忽略不計，故而電荷放大器應用日益廣泛。本文檔共54頁；當前第40頁；編輯于星期一\9點41分在等效電路中，電阻R=ReRi/(Re+Ri),電容C=Ce+Ci，而ua=q/Ca，若壓電元件受正弦作用力為一、電壓放大器（阻抗變換器）§6.4壓電式傳感器測量電路

1、電壓放大器電路原理壓電元件電壓為輸入等效電路電壓放電器原理電路Um=dFm/Ca壓電元件輸出電壓幅值，d壓電系數。本文檔共54頁；當前第41頁；編輯于星期一\9點41分放大器輸入端電壓復數形式為一、電壓放大器（阻抗變換器）§6.4壓電式傳感器測量電路

1、電壓放大器電路原理在理想情況下，傳感器的Ra電阻值與前置放大器輸入電阻Ri都為無限大，即ω(Ca+Cc+Ci)R>>1。根據Uim(ω)的表達式，在理想情況下輸入電壓幅值為輸入等效電路放大器輸入端電壓幅值為輸入電壓和作用力之間相位差為本文檔共54頁；當前第42頁；編輯于星期一\9點41分一、電壓放大器（阻抗變換器）§6.4壓電式傳感器測量電路

1、電壓放大器電路原理輸入等效電路（1）壓電傳感器不能測量靜態(tài)物理量。

（2）當ωτ>>1時（工程中認為ωτ>3可滿足要求），輸入電壓與信號頻率無關。優(yōu)點：時間常數一定時，高頻響應特性好。缺點：低頻響應差。提高低頻響應的辦法是增大時間常數，即增大電容或提高輸入電阻。前置放大器輸入回路的時間常數為本文檔共54頁；當前第43頁；編輯于星期一\9點41分一、電壓放大器（阻抗變換器）§6.4壓電式傳感器測量電路

2、傳感器電壓靈敏度前置電路要有高輸入阻抗：

因為傳感器電壓靈敏度與電容成反比，所以提高低頻響應的辦法只能是增大前置輸入回路電阻，這樣導致電壓放大器響應差。壓電式傳感器的電壓靈敏度為因此，要求電壓放電器前置電路具有高輸入阻抗。前置電壓放電器采用高輸入阻抗的運算放大器，具有阻抗變換的作用。本文檔共54頁；當前第44頁；編輯于星期一\9點41分一、電壓放大器（阻抗變換器）§6.4壓電式傳感器測量電路

從傳感器的輸出電壓和電壓靈敏度可見，連接電纜的分布電容Ce影響傳感器輸出電壓和靈敏度，使用時更換電纜就要求重新標定，測量系統對電纜長度變化很敏感，這是電壓放大器的缺點。因此，壓電傳感器與前置放大器之間連接電纜不能隨意更換，否則將引入測量誤差。解決電纜分布電容的影響和低頻響應差的缺點可采用電荷放大。2、傳感器電壓靈敏度本文檔共54頁；當前第45頁；編輯于星期一\9點41分運算放大器輸入阻抗極高，放大器輸入端幾乎沒有分流，故可等效成略去Ra和Ri并聯電阻的電路。二、電荷放大器§6.4壓電式傳感器測量電路

電荷放大器是一種輸出電壓與輸入電荷量成正比的前置放大器。利用電容作反饋元件的深度負反饋的高增益運放。通常A=104~108，當滿足(1+A)Cr>>Ca+Cc+Ci時，則有1、電荷放電器輸出電壓電荷放大器等效電路反饋電容Cr折合到放大器輸入端的有效電容為(1+A)Cr。電荷放大器的輸出電壓為本文檔共54頁；當前第46頁；編輯于星期一\9點41分二、電荷放大器§6.4壓電式傳感器測量電路

電荷放大器輸出電壓2、電荷放電器的特點（1）電荷放大器的輸出電壓只取決于輸入電荷與反饋電容，與電纜電容無關，且與電荷成正比。（2）采用電荷放大器時，即使連接電纜長度在百米以上，靈敏度也無明顯變化，這是電荷放大器的最大特點。（4）為了得到必要的測量精度，要求反饋電容Cr的溫度和時間穩(wěn)定性都很好。在實際電路中，考慮到不同的量程等因素，Cr的容量做成可選擇的，范圍一般為102~104pF。（3）電路復雜，價格昂貴。本文檔共54頁；當前第47頁；編輯于星期一\9點41分6.1

壓電效應6.2

壓電材料6.3壓電式傳感器等效電路6.4壓電式傳感器測量電路6.5壓電式傳感器應用

第六章壓電式傳感器本文檔共54頁；當前第48頁；編輯于星期一\